Cálculo Exemplos

$lim_{x \to 1} \frac{24 + \sqrt{x}}{\sqrt{24 + x}}$

Etapa 1

Divida o limite usando a regra do quociente dos limites no limite em que $x$ se aproxima de $1$ .

$\frac{lim_{x \to 1} 24 + \sqrt{x}}{lim_{x \to 1} \sqrt{24 + x}}$

Etapa 2

Divida o limite usando a regra da soma dos limites no limite em que $x$ se aproxima de $1$ .

$\frac{lim_{x \to 1} 24 + lim_{x \to 1} \sqrt{x}}{lim_{x \to 1} \sqrt{24 + x}}$

Etapa 3

Avalie o limite de $24$ , que é constante à medida que $x$ se aproxima de $1$ .

$\frac{24 + lim_{x \to 1} \sqrt{x}}{lim_{x \to 1} \sqrt{24 + x}}$

Etapa 4

Mova o limite para baixo do sinal do radical.

$\frac{24 + \sqrt{lim_{x \to 1} x}}{lim_{x \to 1} \sqrt{24 + x}}$

Etapa 5

Mova o limite para baixo do sinal do radical.

$\frac{24 + \sqrt{lim_{x \to 1} x}}{\sqrt{lim_{x \to 1} 24 + x}}$

Etapa 6

Divida o limite usando a regra da soma dos limites no limite em que $x$ se aproxima de $1$ .

$\frac{24 + \sqrt{lim_{x \to 1} x}}{\sqrt{lim_{x \to 1} 24 + lim_{x \to 1} x}}$

Etapa 7

Avalie o limite de $24$ , que é constante à medida que $x$ se aproxima de $1$ .

$\frac{24 + \sqrt{lim_{x \to 1} x}}{\sqrt{24 + lim_{x \to 1} x}}$

Etapa 8

Avalie os limites substituindo $1$ por todas as ocorrências de $x$ .

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Etapa 8.1

Avalie o limite de $x$ substituindo $1$ por $x$ .

$\frac{24 + \sqrt{1}}{\sqrt{24 + lim_{x \to 1} x}}$

Etapa 8.2

Avalie o limite de $x$ substituindo $1$ por $x$ .

$\frac{24 + \sqrt{1}}{\sqrt{24 + 1}}$

Etapa 9

Simplifique a resposta.

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Etapa 9.1

Simplifique o numerador.

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Etapa 9.1.1

Qualquer raiz de $1$ é $1$ .

$\frac{24 + 1}{\sqrt{24 + 1}}$

Etapa 9.1.2

Some $24$ e $1$ .

$\frac{25}{\sqrt{24 + 1}}$

Etapa 9.2

Simplifique o denominador.

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Etapa 9.2.1

Some $24$ e $1$ .

$\frac{25}{\sqrt{25}}$

Etapa 9.2.2

Reescreva $25$ como $5^{2}$ .

$\frac{25}{\sqrt{5^{2}}}$

Etapa 9.2.3

Elimine os termos abaixo do radical, presumindo que sejam números reais positivos.

$\frac{25}{5}$

Etapa 9.3

Divida $25$ por $5$ .

$5$