Cálculo Exemplos

Ermittle dy/dx y=(3x-4)/(x^3)
Etapa 1
Diferencie os dois lados da equação.
Etapa 2
A derivada de em relação a é .
Etapa 3
Diferencie o lado direito da equação.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 3.1
Diferencie usando a regra do quociente, que determina que é , em que e .
Etapa 3.2
Diferencie.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 3.2.1
Multiplique os expoentes em .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 3.2.1.1
Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, .
Etapa 3.2.1.2
Multiplique por .
Etapa 3.2.2
De acordo com a regra da soma, a derivada de com relação a é .
Etapa 3.2.3
Como é constante em relação a , a derivada de em relação a é .
Etapa 3.2.4
Diferencie usando a regra da multiplicação de potências, que determina que é , em que .
Etapa 3.2.5
Multiplique por .
Etapa 3.2.6
Como é constante em relação a , a derivada de em relação a é .
Etapa 3.2.7
Simplifique a expressão.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 3.2.7.1
Some e .
Etapa 3.2.7.2
Mova para a esquerda de .
Etapa 3.2.8
Diferencie usando a regra da multiplicação de potências, que determina que é , em que .
Etapa 3.2.9
Multiplique por .
Etapa 3.3
Simplifique.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 3.3.1
Aplique a propriedade distributiva.
Etapa 3.3.2
Aplique a propriedade distributiva.
Etapa 3.3.3
Simplifique o numerador.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 3.3.3.1
Simplifique cada termo.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 3.3.3.1.1
Multiplique por somando os expoentes.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 3.3.3.1.1.1
Mova .
Etapa 3.3.3.1.1.2
Multiplique por .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 3.3.3.1.1.2.1
Eleve à potência de .
Etapa 3.3.3.1.1.2.2
Use a regra da multiplicação de potências para combinar expoentes.
Etapa 3.3.3.1.1.3
Some e .
Etapa 3.3.3.1.2
Multiplique por .
Etapa 3.3.3.1.3
Multiplique por .
Etapa 3.3.3.2
Subtraia de .
Etapa 3.3.4
Fatore de .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 3.3.4.1
Fatore de .
Etapa 3.3.4.2
Fatore de .
Etapa 3.3.4.3
Fatore de .
Etapa 3.3.5
Cancele o fator comum de e .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 3.3.5.1
Fatore de .
Etapa 3.3.5.2
Cancele os fatores comuns.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 3.3.5.2.1
Fatore de .
Etapa 3.3.5.2.2
Cancele o fator comum.
Etapa 3.3.5.2.3
Reescreva a expressão.
Etapa 3.3.6
Fatore de .
Etapa 3.3.7
Reescreva como .
Etapa 3.3.8
Fatore de .
Etapa 3.3.9
Reescreva como .
Etapa 3.3.10
Mova o número negativo para a frente da fração.
Etapa 4
Reformule a equação definindo o lado esquerdo igual ao lado direito.
Etapa 5
Substitua por .