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Cálculo Exemplos
Etapa 1
Diferencie os dois lados da equação.
Etapa 2
A derivada de em relação a é .
Etapa 3
Etapa 3.1
Diferencie usando a regra do quociente, que determina que é , em que e .
Etapa 3.2
Diferencie usando a regra da cadeia, que determina que é , em que e .
Etapa 3.2.1
Para aplicar a regra da cadeia, defina como .
Etapa 3.2.2
Diferencie usando a regra exponencial, que determina que é , em que = .
Etapa 3.2.3
Substitua todas as ocorrências de por .
Etapa 3.3
Reescreva como .
Etapa 3.4
Diferencie.
Etapa 3.4.1
De acordo com a regra da soma, a derivada de com relação a é .
Etapa 3.4.2
Como é constante em relação a , a derivada de em relação a é .
Etapa 3.4.3
Some e .
Etapa 3.5
A derivada de em relação a é .
Etapa 3.6
Simplifique.
Etapa 3.6.1
Aplique a propriedade distributiva.
Etapa 3.6.2
Aplique a propriedade distributiva.
Etapa 3.6.3
Simplifique o numerador.
Etapa 3.6.3.1
Multiplique por .
Etapa 3.6.3.2
Reordene os fatores em .
Etapa 4
Reformule a equação definindo o lado esquerdo igual ao lado direito.
Etapa 5
Etapa 5.1
Multiplique os dois lados por .
Etapa 5.2
Simplifique o lado direito.
Etapa 5.2.1
Simplifique .
Etapa 5.2.1.1
Cancele o fator comum de .
Etapa 5.2.1.1.1
Cancele o fator comum.
Etapa 5.2.1.1.2
Reescreva a expressão.
Etapa 5.2.1.2
Reordene os fatores em .
Etapa 5.3
Resolva .
Etapa 5.3.1
Como está do lado direito da equação, troque os lados para que ela fique do lado esquerdo da equação.
Etapa 5.3.2
Simplifique .
Etapa 5.3.2.1
Reescreva.
Etapa 5.3.2.2
Reescreva como .
Etapa 5.3.2.3
Expanda usando o método FOIL.
Etapa 5.3.2.3.1
Aplique a propriedade distributiva.
Etapa 5.3.2.3.2
Aplique a propriedade distributiva.
Etapa 5.3.2.3.3
Aplique a propriedade distributiva.
Etapa 5.3.2.4
Simplifique e combine termos semelhantes.
Etapa 5.3.2.4.1
Simplifique cada termo.
Etapa 5.3.2.4.1.1
Multiplique por .
Etapa 5.3.2.4.1.2
Multiplique por .
Etapa 5.3.2.4.1.3
Multiplique por .
Etapa 5.3.2.4.1.4
Multiplique .
Etapa 5.3.2.4.1.4.1
Eleve à potência de .
Etapa 5.3.2.4.1.4.2
Eleve à potência de .
Etapa 5.3.2.4.1.4.3
Use a regra da multiplicação de potências para combinar expoentes.
Etapa 5.3.2.4.1.4.4
Some e .
Etapa 5.3.2.4.2
Some e .
Etapa 5.3.2.5
Aplique a propriedade distributiva.
Etapa 5.3.2.6
Simplifique.
Etapa 5.3.2.6.1
Multiplique por .
Etapa 5.3.2.6.2
Reescreva usando a propriedade comutativa da multiplicação.
Etapa 5.3.3
Como está do lado direito da equação, troque os lados para que ela fique do lado esquerdo da equação.
Etapa 5.3.4
Mova todos os termos que contêm para o lado esquerdo da equação.
Etapa 5.3.4.1
Subtraia dos dois lados da equação.
Etapa 5.3.4.2
Subtraia dos dois lados da equação.
Etapa 5.3.5
Fatore de .
Etapa 5.3.5.1
Fatore de .
Etapa 5.3.5.2
Fatore de .
Etapa 5.3.5.3
Fatore de .
Etapa 5.3.5.4
Fatore de .
Etapa 5.3.5.5
Fatore de .
Etapa 5.3.5.6
Fatore de .
Etapa 5.3.5.7
Fatore de .
Etapa 5.3.5.8
Fatore de .
Etapa 5.3.5.9
Fatore de .
Etapa 5.3.6
Reescreva como .
Etapa 5.3.7
Reescreva como .
Etapa 5.3.8
Divida cada termo em por e simplifique.
Etapa 5.3.8.1
Divida cada termo em por .
Etapa 5.3.8.2
Simplifique o lado esquerdo.
Etapa 5.3.8.2.1
Cancele o fator comum de .
Etapa 5.3.8.2.1.1
Cancele o fator comum.
Etapa 5.3.8.2.1.2
Divida por .
Etapa 5.3.8.3
Simplifique o lado direito.
Etapa 5.3.8.3.1
Mova o número negativo para a frente da fração.
Etapa 6
Substitua por .