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Cálculo Exemplos
Etapa 1
Etapa 1.1
Use para reescrever como .
Etapa 1.2
Use para reescrever como .
Etapa 2
Diferencie os dois lados da equação.
Etapa 3
A derivada de em relação a é .
Etapa 4
Etapa 4.1
De acordo com a regra da soma, a derivada de com relação a é .
Etapa 4.2
Avalie .
Etapa 4.2.1
Diferencie usando a regra da cadeia, que determina que é , em que e .
Etapa 4.2.1.1
Para aplicar a regra da cadeia, defina como .
Etapa 4.2.1.2
A derivada de em relação a é .
Etapa 4.2.1.3
Substitua todas as ocorrências de por .
Etapa 4.2.2
Diferencie usando a regra da multiplicação de potências, que determina que é , em que .
Etapa 4.2.3
Multiplique os expoentes em .
Etapa 4.2.3.1
Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, .
Etapa 4.2.3.2
Cancele o fator comum de .
Etapa 4.2.3.2.1
Cancele o fator comum.
Etapa 4.2.3.2.2
Reescreva a expressão.
Etapa 4.2.4
Simplifique.
Etapa 4.2.5
Para escrever como fração com um denominador comum, multiplique por .
Etapa 4.2.6
Combine e .
Etapa 4.2.7
Combine os numeradores em relação ao denominador comum.
Etapa 4.2.8
Simplifique o numerador.
Etapa 4.2.8.1
Multiplique por .
Etapa 4.2.8.2
Subtraia de .
Etapa 4.2.9
Mova o número negativo para a frente da fração.
Etapa 4.2.10
Combine e .
Etapa 4.2.11
Multiplique por .
Etapa 4.2.12
Mova para o denominador usando a regra do expoente negativo .
Etapa 4.3
Avalie .
Etapa 4.3.1
Diferencie usando a regra da cadeia, que determina que é , em que e .
Etapa 4.3.1.1
Para aplicar a regra da cadeia, defina como .
Etapa 4.3.1.2
A derivada de em relação a é .
Etapa 4.3.1.3
Substitua todas as ocorrências de por .
Etapa 4.3.2
Diferencie usando a regra da cadeia, que determina que é , em que e .
Etapa 4.3.2.1
Para aplicar a regra da cadeia, defina como .
Etapa 4.3.2.2
Diferencie usando a regra da multiplicação de potências, que determina que é , em que .
Etapa 4.3.2.3
Substitua todas as ocorrências de por .
Etapa 4.3.3
De acordo com a regra da soma, a derivada de com relação a é .
Etapa 4.3.4
Como é constante em relação a , a derivada de em relação a é .
Etapa 4.3.5
Como é constante em relação a , a derivada de em relação a é .
Etapa 4.3.6
Diferencie usando a regra da multiplicação de potências, que determina que é , em que .
Etapa 4.3.7
Multiplique os expoentes em .
Etapa 4.3.7.1
Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, .
Etapa 4.3.7.2
Cancele o fator comum de .
Etapa 4.3.7.2.1
Cancele o fator comum.
Etapa 4.3.7.2.2
Reescreva a expressão.
Etapa 4.3.8
Simplifique.
Etapa 4.3.9
Para escrever como fração com um denominador comum, multiplique por .
Etapa 4.3.10
Combine e .
Etapa 4.3.11
Combine os numeradores em relação ao denominador comum.
Etapa 4.3.12
Simplifique o numerador.
Etapa 4.3.12.1
Multiplique por .
Etapa 4.3.12.2
Subtraia de .
Etapa 4.3.13
Mova o número negativo para a frente da fração.
Etapa 4.3.14
Multiplique por .
Etapa 4.3.15
Subtraia de .
Etapa 4.3.16
Combine e .
Etapa 4.3.17
Combine e .
Etapa 4.3.18
Mova para a esquerda de .
Etapa 4.3.19
Reescreva como .
Etapa 4.3.20
Mova para o denominador usando a regra do expoente negativo .
Etapa 4.3.21
Mova o número negativo para a frente da fração.
Etapa 4.3.22
Multiplique por .
Etapa 4.4
Simplifique.
Etapa 4.4.1
Aplique a propriedade distributiva.
Etapa 4.4.2
Combine os termos.
Etapa 4.4.2.1
Multiplique por .
Etapa 4.4.2.2
Multiplique por .
Etapa 4.4.2.3
Multiplique por .
Etapa 4.4.2.4
Subtraia de .
Etapa 4.4.2.5
Some e .
Etapa 4.4.3
Simplifique cada termo.
Etapa 4.4.3.1
Multiplique por .
Etapa 4.4.3.2
Combine e simplifique o denominador.
Etapa 4.4.3.2.1
Multiplique por .
Etapa 4.4.3.2.2
Mova .
Etapa 4.4.3.2.3
Eleve à potência de .
Etapa 4.4.3.2.4
Eleve à potência de .
Etapa 4.4.3.2.5
Use a regra da multiplicação de potências para combinar expoentes.
Etapa 4.4.3.2.6
Some e .
Etapa 4.4.3.2.7
Reescreva como .
Etapa 4.4.3.2.7.1
Use para reescrever como .
Etapa 4.4.3.2.7.2
Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, .
Etapa 4.4.3.2.7.3
Combine e .
Etapa 4.4.3.2.7.4
Cancele o fator comum de .
Etapa 4.4.3.2.7.4.1
Cancele o fator comum.
Etapa 4.4.3.2.7.4.2
Reescreva a expressão.
Etapa 4.4.3.2.7.5
Simplifique.
Etapa 4.4.3.3
Simplifique o denominador.
Etapa 4.4.3.3.1
Reescreva.
Etapa 4.4.3.3.2
Aplique a propriedade distributiva.
Etapa 4.4.3.3.3
Multiplique por .
Etapa 4.4.3.3.4
Multiplique por .
Etapa 4.4.3.3.5
Multiplique por .
Etapa 4.4.3.3.6
Subtraia de .
Etapa 4.4.3.3.7
Some e .
Etapa 4.4.3.3.8
Remova os parênteses desnecessários.
Etapa 4.4.3.4
Mova para a esquerda de .
Etapa 4.4.3.5
Multiplique por .
Etapa 4.4.3.6
Combine e simplifique o denominador.
Etapa 4.4.3.6.1
Multiplique por .
Etapa 4.4.3.6.2
Mova .
Etapa 4.4.3.6.3
Eleve à potência de .
Etapa 4.4.3.6.4
Eleve à potência de .
Etapa 4.4.3.6.5
Use a regra da multiplicação de potências para combinar expoentes.
Etapa 4.4.3.6.6
Some e .
Etapa 4.4.3.6.7
Reescreva como .
Etapa 4.4.3.6.7.1
Use para reescrever como .
Etapa 4.4.3.6.7.2
Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, .
Etapa 4.4.3.6.7.3
Combine e .
Etapa 4.4.3.6.7.4
Cancele o fator comum de .
Etapa 4.4.3.6.7.4.1
Cancele o fator comum.
Etapa 4.4.3.6.7.4.2
Reescreva a expressão.
Etapa 4.4.3.6.7.5
Simplifique.
Etapa 4.4.4
Para escrever como fração com um denominador comum, multiplique por .
Etapa 4.4.5
Para escrever como fração com um denominador comum, multiplique por .
Etapa 4.4.6
Escreva cada expressão com um denominador comum de , multiplicando cada um por um fator apropriado de .
Etapa 4.4.6.1
Multiplique por .
Etapa 4.4.6.2
Eleve à potência de .
Etapa 4.4.6.3
Use a regra da multiplicação de potências para combinar expoentes.
Etapa 4.4.6.4
Escreva como uma fração com um denominador comum.
Etapa 4.4.6.5
Combine os numeradores em relação ao denominador comum.
Etapa 4.4.6.6
Some e .
Etapa 4.4.6.7
Multiplique por somando os expoentes.
Etapa 4.4.6.7.1
Mova .
Etapa 4.4.6.7.2
Multiplique por .
Etapa 4.4.6.7.2.1
Eleve à potência de .
Etapa 4.4.6.7.2.2
Use a regra da multiplicação de potências para combinar expoentes.
Etapa 4.4.6.7.3
Escreva como uma fração com um denominador comum.
Etapa 4.4.6.7.4
Combine os numeradores em relação ao denominador comum.
Etapa 4.4.6.7.5
Some e .
Etapa 4.4.6.8
Multiplique por .
Etapa 4.4.6.9
Eleve à potência de .
Etapa 4.4.6.10
Use a regra da multiplicação de potências para combinar expoentes.
Etapa 4.4.6.11
Escreva como uma fração com um denominador comum.
Etapa 4.4.6.12
Combine os numeradores em relação ao denominador comum.
Etapa 4.4.6.13
Some e .
Etapa 4.4.6.14
Eleve à potência de .
Etapa 4.4.6.15
Use a regra da multiplicação de potências para combinar expoentes.
Etapa 4.4.6.16
Escreva como uma fração com um denominador comum.
Etapa 4.4.6.17
Combine os numeradores em relação ao denominador comum.
Etapa 4.4.6.18
Some e .
Etapa 4.4.7
Combine os numeradores em relação ao denominador comum.
Etapa 4.4.8
Simplifique o numerador.
Etapa 4.4.8.1
Use para reescrever como .
Etapa 4.4.8.2
Use para reescrever como .
Etapa 4.4.8.3
Multiplique por somando os expoentes.
Etapa 4.4.8.3.1
Mova .
Etapa 4.4.8.3.2
Use a regra da multiplicação de potências para combinar expoentes.
Etapa 4.4.8.3.3
Combine os numeradores em relação ao denominador comum.
Etapa 4.4.8.3.4
Some e .
Etapa 4.4.8.3.5
Divida por .
Etapa 4.4.8.4
Simplifique .
Etapa 4.4.8.5
Aplique a propriedade distributiva.
Etapa 4.4.8.6
Multiplique por .
Etapa 4.4.8.7
Multiplique .
Etapa 4.4.8.7.1
Multiplique por .
Etapa 4.4.8.7.2
Multiplique por .
Etapa 4.4.8.8
Aplique a propriedade distributiva.
Etapa 4.4.8.9
Reescreva como .
Etapa 4.4.8.10
Multiplique por .
Etapa 4.4.8.11
Multiplique por somando os expoentes.
Etapa 4.4.8.11.1
Mova .
Etapa 4.4.8.11.2
Use a regra da multiplicação de potências para combinar expoentes.
Etapa 4.4.8.11.3
Combine os numeradores em relação ao denominador comum.
Etapa 4.4.8.11.4
Some e .
Etapa 4.4.8.11.5
Divida por .
Etapa 4.4.8.12
Simplifique .
Etapa 4.4.8.13
Aplique a propriedade distributiva.
Etapa 4.4.8.14
Multiplique por .
Etapa 4.4.8.15
Reescreva usando a propriedade comutativa da multiplicação.
Etapa 4.4.8.16
Simplifique cada termo.
Etapa 4.4.8.16.1
Multiplique por somando os expoentes.
Etapa 4.4.8.16.1.1
Mova .
Etapa 4.4.8.16.1.2
Multiplique por .
Etapa 4.4.8.16.2
Multiplique por .
Etapa 4.4.8.16.3
Multiplique por .
Etapa 4.4.8.17
Subtraia de .
Etapa 4.4.8.18
Some e .
Etapa 4.4.8.19
Fatore de .
Etapa 4.4.8.19.1
Fatore de .
Etapa 4.4.8.19.2
Fatore de .
Etapa 4.4.8.19.3
Fatore de .
Etapa 4.4.9
Mova para o denominador usando a regra do expoente negativo .
Etapa 4.4.10
Multiplique por somando os expoentes.
Etapa 4.4.10.1
Mova .
Etapa 4.4.10.2
Use a regra da multiplicação de potências para combinar expoentes.
Etapa 4.4.10.3
Para escrever como fração com um denominador comum, multiplique por .
Etapa 4.4.10.4
Combine e .
Etapa 4.4.10.5
Combine os numeradores em relação ao denominador comum.
Etapa 4.4.10.6
Simplifique o numerador.
Etapa 4.4.10.6.1
Multiplique por .
Etapa 4.4.10.6.2
Some e .
Etapa 4.4.11
Cancele o fator comum.
Etapa 4.4.12
Reescreva a expressão.
Etapa 5
Reformule a equação definindo o lado esquerdo igual ao lado direito.
Etapa 6
Substitua por .