Cálculo Exemplos

Ermittle dy/dx y=e^(7-(5/x))
Etapa 1
Multiplique por .
Etapa 2
Diferencie os dois lados da equação.
Etapa 3
A derivada de em relação a é .
Etapa 4
Diferencie o lado direito da equação.
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Etapa 4.1
Diferencie usando a regra da cadeia, que determina que é , em que e .
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Etapa 4.1.1
Para aplicar a regra da cadeia, defina como .
Etapa 4.1.2
Diferencie usando a regra exponencial, que determina que é , em que = .
Etapa 4.1.3
Substitua todas as ocorrências de por .
Etapa 4.2
Diferencie.
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Etapa 4.2.1
De acordo com a regra da soma, a derivada de com relação a é .
Etapa 4.2.2
Como é constante em relação a , a derivada de em relação a é .
Etapa 4.2.3
Some e .
Etapa 4.2.4
Como é constante em relação a , a derivada de em relação a é .
Etapa 4.2.5
Reescreva como .
Etapa 4.2.6
Diferencie usando a regra da multiplicação de potências, que determina que é , em que .
Etapa 4.2.7
Multiplique por .
Etapa 4.3
Simplifique.
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Etapa 4.3.1
Reescreva a expressão usando a regra do expoente negativo .
Etapa 4.3.2
Combine os termos.
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Etapa 4.3.2.1
Combine e .
Etapa 4.3.2.2
Combine e .
Etapa 4.3.2.3
Mova para a esquerda de .
Etapa 4.3.3
Simplifique o numerador.
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Etapa 4.3.3.1
Para escrever como fração com um denominador comum, multiplique por .
Etapa 4.3.3.2
Combine os numeradores em relação ao denominador comum.
Etapa 5
Reformule a equação definindo o lado esquerdo igual ao lado direito.
Etapa 6
Substitua por .