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Cálculo Exemplos
Etapa 1
Use para reescrever como .
Etapa 2
Diferencie os dois lados da equação.
Etapa 3
A derivada de em relação a é .
Etapa 4
Etapa 4.1
Diferencie usando a regra da cadeia, que determina que é , em que e .
Etapa 4.1.1
Para aplicar a regra da cadeia, defina como .
Etapa 4.1.2
Diferencie usando a regra da multiplicação de potências, que determina que é , em que .
Etapa 4.1.3
Substitua todas as ocorrências de por .
Etapa 4.2
Para escrever como fração com um denominador comum, multiplique por .
Etapa 4.3
Combine e .
Etapa 4.4
Combine os numeradores em relação ao denominador comum.
Etapa 4.5
Simplifique o numerador.
Etapa 4.5.1
Multiplique por .
Etapa 4.5.2
Subtraia de .
Etapa 4.6
Mova o número negativo para a frente da fração.
Etapa 4.7
Diferencie usando a regra do quociente, que determina que é , em que e .
Etapa 4.8
Diferencie.
Etapa 4.8.1
De acordo com a regra da soma, a derivada de com relação a é .
Etapa 4.8.2
Diferencie usando a regra da multiplicação de potências, que determina que é , em que .
Etapa 4.8.3
Como é constante em relação a , a derivada de em relação a é .
Etapa 4.8.4
Simplifique a expressão.
Etapa 4.8.4.1
Some e .
Etapa 4.8.4.2
Mova para a esquerda de .
Etapa 4.8.5
De acordo com a regra da soma, a derivada de com relação a é .
Etapa 4.8.6
Diferencie usando a regra da multiplicação de potências, que determina que é , em que .
Etapa 4.8.7
Como é constante em relação a , a derivada de em relação a é .
Etapa 4.8.8
Combine frações.
Etapa 4.8.8.1
Some e .
Etapa 4.8.8.2
Multiplique por .
Etapa 4.8.8.3
Multiplique por .
Etapa 4.8.8.4
Mova para a esquerda de .
Etapa 4.9
Simplifique.
Etapa 4.9.1
Altere o sinal do expoente reescrevendo a base como seu inverso.
Etapa 4.9.2
Aplique a regra do produto a .
Etapa 4.9.3
Aplique a propriedade distributiva.
Etapa 4.9.4
Aplique a propriedade distributiva.
Etapa 4.9.5
Aplique a propriedade distributiva.
Etapa 4.9.6
Aplique a propriedade distributiva.
Etapa 4.9.7
Combine os termos.
Etapa 4.9.7.1
Eleve à potência de .
Etapa 4.9.7.2
Use a regra da multiplicação de potências para combinar expoentes.
Etapa 4.9.7.3
Some e .
Etapa 4.9.7.4
Multiplique por .
Etapa 4.9.7.5
Eleve à potência de .
Etapa 4.9.7.6
Use a regra da multiplicação de potências para combinar expoentes.
Etapa 4.9.7.7
Some e .
Etapa 4.9.7.8
Multiplique por .
Etapa 4.9.7.9
Subtraia de .
Etapa 4.9.7.10
Some e .
Etapa 4.9.7.11
Some e .
Etapa 4.9.7.12
Cancele o fator comum de e .
Etapa 4.9.7.12.1
Fatore de .
Etapa 4.9.7.12.2
Cancele os fatores comuns.
Etapa 4.9.7.12.2.1
Fatore de .
Etapa 4.9.7.12.2.2
Cancele o fator comum.
Etapa 4.9.7.12.2.3
Reescreva a expressão.
Etapa 4.9.7.13
Multiplique por .
Etapa 4.9.7.14
Mova para o denominador usando a regra do expoente negativo .
Etapa 4.9.7.15
Multiplique por somando os expoentes.
Etapa 4.9.7.15.1
Mova .
Etapa 4.9.7.15.2
Use a regra da multiplicação de potências para combinar expoentes.
Etapa 4.9.7.15.3
Para escrever como fração com um denominador comum, multiplique por .
Etapa 4.9.7.15.4
Combine e .
Etapa 4.9.7.15.5
Combine os numeradores em relação ao denominador comum.
Etapa 4.9.7.15.6
Simplifique o numerador.
Etapa 4.9.7.15.6.1
Multiplique por .
Etapa 4.9.7.15.6.2
Some e .
Etapa 5
Reformule a equação definindo o lado esquerdo igual ao lado direito.
Etapa 6
Substitua por .