Cálculo Exemplos

$y = 10 x^{\frac{17}{8}}$

Etapa 1

Como $10$ é constante em relação a $x$ , a derivada de $10 x^{\frac{17}{8}}$ em relação a $x$ é $10 \frac{d}{d x} [x^{\frac{17}{8}}]$ .

$10 \frac{d}{d x} [x^{\frac{17}{8}}]$

Etapa 2

Diferencie usando a regra da multiplicação de potências, que determina que $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ é $n x^{n - 1}$ , em que $n = \frac{17}{8}$ .

$10 (\frac{17}{8} x^{\frac{17}{8} - 1})$

Etapa 3

Para escrever $- 1$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{8}{8}$ .

$10 (\frac{17}{8} x^{\frac{17}{8} - 1 \cdot \frac{8}{8}})$

Etapa 4

Combine $- 1$ e $\frac{8}{8}$ .

$10 (\frac{17}{8} x^{\frac{17}{8} + \frac{- 1 \cdot 8}{8}})$

Etapa 5

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$10 (\frac{17}{8} x^{\frac{17 - 1 \cdot 8}{8}})$

Etapa 6

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.1

Multiplique $- 1$ por $8$ .

$10 (\frac{17}{8} x^{\frac{17 - 8}{8}})$

Etapa 6.2

Subtraia $8$ de $17$ .

$10 (\frac{17}{8} x^{\frac{9}{8}})$

Etapa 7

Combine $\frac{17}{8}$ e $x^{\frac{9}{8}}$ .

$10 \frac{17 x^{\frac{9}{8}}}{8}$

Etapa 8

Combine $10$ e $\frac{17 x^{\frac{9}{8}}}{8}$ .

$\frac{10 (17 x^{\frac{9}{8}})}{8}$

Etapa 9

Multiplique $17$ por $10$ .

$\frac{170 x^{\frac{9}{8}}}{8}$

Etapa 10

Fatore $2$ de $170 x^{\frac{9}{8}}$ .

$\frac{2 (85 x^{\frac{9}{8}})}{8}$

Etapa 11

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 11.1

Fatore $2$ de $8$ .

$\frac{2 (85 x^{\frac{9}{8}})}{2 (4)}$

Etapa 11.2

Cancele o fator comum.

$\frac{2 (85 x^{\frac{9}{8}})}{2 \cdot 4}$

Etapa 11.3

Reescreva a expressão.

$\frac{85 x^{\frac{9}{8}}}{4}$