Cálculo Exemplos

$y = 5 x^{- 2} + 9 x^{- 1}$

Etapa 1

Reescreva a expressão usando a regra do expoente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{d}{d y} [5 \frac{1}{x^{2}} + 9 x^{- 1}]$

Etapa 2

Reescreva a expressão usando a regra do expoente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{d}{d y} [5 \frac{1}{x^{2}} + 9 \frac{1}{x}]$

Etapa 3

De acordo com a regra da soma, a derivada de $5 \frac{1}{x^{2}} + 9 \frac{1}{x}$ com relação a $y$ é $\frac{d}{d y} [5 \frac{1}{x^{2}}] + \frac{d}{d y} [9 \frac{1}{x}]$ .

$\frac{d}{d y} [5 \frac{1}{x^{2}}] + \frac{d}{d y} [9 \frac{1}{x}]$

Etapa 4

Avalie $\frac{d}{d y} [5 \frac{1}{x^{2}}]$ .

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Etapa 4.1

Combine $5$ e $\frac{1}{x^{2}}$ .

$\frac{d}{d y} [\frac{5}{x^{2}}] + \frac{d}{d y} [9 \frac{1}{x}]$

Etapa 4.2

Como $\frac{5}{x^{2}}$ é constante em relação a $y$ , a derivada de $\frac{5}{x^{2}}$ em relação a $y$ é $0$ .

$0 + \frac{d}{d y} [9 \frac{1}{x}]$

Etapa 5

Avalie $\frac{d}{d y} [9 \frac{1}{x}]$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1

Combine $9$ e $\frac{1}{x}$ .

$0 + \frac{d}{d y} [\frac{9}{x}]$

Etapa 5.2

Como $\frac{9}{x}$ é constante em relação a $y$ , a derivada de $\frac{9}{x}$ em relação a $y$ é $0$ .

$0 + 0$

Etapa 6

Some $0$ e $0$ .

$0$