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Cálculo Exemplos
Etapa 1
Etapa 1.1
Reescreva como .
Etapa 1.2
Expanda movendo para fora do logaritmo.
Etapa 2
Etapa 2.1
Para aplicar a regra da cadeia, defina como .
Etapa 2.2
Diferencie usando a regra exponencial, que determina que é , em que = .
Etapa 2.3
Substitua todas as ocorrências de por .
Etapa 3
Diferencie usando a regra do produto, que determina que é , em que e .
Etapa 4
Etapa 4.1
Para aplicar a regra da cadeia, defina como .
Etapa 4.2
A derivada de em relação a é .
Etapa 4.3
Substitua todas as ocorrências de por .
Etapa 5
Etapa 5.1
Combine e .
Etapa 5.2
De acordo com a regra da soma, a derivada de com relação a é .
Etapa 5.3
Como é constante em relação a , a derivada de em relação a é .
Etapa 5.4
Some e .
Etapa 5.5
Diferencie usando a regra da multiplicação de potências, que determina que é , em que .
Etapa 5.6
Combine frações.
Etapa 5.6.1
Combine e .
Etapa 5.6.2
Combine e .
Etapa 6
A derivada de em relação a é .
Etapa 7
Para escrever como fração com um denominador comum, multiplique por .
Etapa 8
Combine os numeradores em relação ao denominador comum.
Etapa 9
Combine e .
Etapa 10
Etapa 10.1
Simplifique o numerador.
Etapa 10.1.1
Simplifique cada termo.
Etapa 10.1.1.1
Aplique a propriedade distributiva.
Etapa 10.1.1.2
Multiplique por .
Etapa 10.1.2
Aplique a propriedade distributiva.
Etapa 10.1.3
Reescreva usando a propriedade comutativa da multiplicação.
Etapa 10.1.4
Reordene os fatores em .
Etapa 10.2
Reordene os termos.