Cálculo Exemplos

Ermittle die Ableitung - d/dx y=(1+2x)e^(-2x)
Etapa 1
Diferencie usando a regra do produto, que determina que é , em que e .
Etapa 2
Diferencie usando a regra da cadeia, que determina que é , em que e .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 2.1
Para aplicar a regra da cadeia, defina como .
Etapa 2.2
Diferencie usando a regra exponencial, que determina que é , em que = .
Etapa 2.3
Substitua todas as ocorrências de por .
Etapa 3
Diferencie.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 3.1
Como é constante em relação a , a derivada de em relação a é .
Etapa 3.2
Diferencie usando a regra da multiplicação de potências, que determina que é , em que .
Etapa 3.3
Simplifique a expressão.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 3.3.1
Multiplique por .
Etapa 3.3.2
Mova para a esquerda de .
Etapa 3.4
De acordo com a regra da soma, a derivada de com relação a é .
Etapa 3.5
Como é constante em relação a , a derivada de em relação a é .
Etapa 3.6
Some e .
Etapa 3.7
Como é constante em relação a , a derivada de em relação a é .
Etapa 3.8
Diferencie usando a regra da multiplicação de potências, que determina que é , em que .
Etapa 3.9
Simplifique a expressão.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 3.9.1
Multiplique por .
Etapa 3.9.2
Mova para a esquerda de .
Etapa 4
Simplifique.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 4.1
Aplique a propriedade distributiva.
Etapa 4.2
Aplique a propriedade distributiva.
Etapa 4.3
Combine os termos.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 4.3.1
Multiplique por .
Etapa 4.3.2
Multiplique por .
Etapa 4.3.3
Some e .
Etapa 4.3.4
Some e .
Etapa 4.4
Reordene os fatores de .
Etapa 4.5
Reordene os fatores em .