Cálculo Exemplos

Ermittle die Ableitung - d/dx y=(3tan(x))/(2pi-sin(x))
Etapa 1
Como é constante em relação a , a derivada de em relação a é .
Etapa 2
Diferencie usando a regra do quociente, que determina que é , em que e .
Etapa 3
A derivada de em relação a é .
Etapa 4
Diferencie.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 4.1
De acordo com a regra da soma, a derivada de com relação a é .
Etapa 4.2
Como é constante em relação a , a derivada de em relação a é .
Etapa 4.3
Some e .
Etapa 4.4
Como é constante em relação a , a derivada de em relação a é .
Etapa 4.5
Multiplique.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 4.5.1
Multiplique por .
Etapa 4.5.2
Multiplique por .
Etapa 5
A derivada de em relação a é .
Etapa 6
Combine e .
Etapa 7
Simplifique.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 7.1
Aplique a propriedade distributiva.
Etapa 7.2
Aplique a propriedade distributiva.
Etapa 7.3
Simplifique o numerador.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 7.3.1
Simplifique cada termo.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 7.3.1.1
Reescreva em termos de senos e cossenos.
Etapa 7.3.1.2
Aplique a regra do produto a .
Etapa 7.3.1.3
Um elevado a qualquer potência é um.
Etapa 7.3.1.4
Multiplique .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 7.3.1.4.1
Combine e .
Etapa 7.3.1.4.2
Combine e .
Etapa 7.3.1.5
Multiplique .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 7.3.1.5.1
Combine e .
Etapa 7.3.1.5.2
Multiplique por .
Etapa 7.3.1.6
Reescreva em termos de senos e cossenos.
Etapa 7.3.1.7
Aplique a regra do produto a .
Etapa 7.3.1.8
Um elevado a qualquer potência é um.
Etapa 7.3.1.9
Combine e .
Etapa 7.3.1.10
Multiplique .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 7.3.1.10.1
Multiplique por .
Etapa 7.3.1.10.2
Combine e .
Etapa 7.3.1.11
Mova o número negativo para a frente da fração.
Etapa 7.3.1.12
Reescreva em termos de senos e cossenos e, depois, cancele os fatores comuns.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 7.3.1.12.1
Reescreva em termos de senos e cossenos.
Etapa 7.3.1.12.2
Cancele os fatores comuns.
Etapa 7.3.2
Simplifique cada termo.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 7.3.2.1
Fatore de .
Etapa 7.3.2.2
Separe as frações.
Etapa 7.3.2.3
Converta de em .
Etapa 7.3.2.4
Separe as frações.
Etapa 7.3.2.5
Converta de em .
Etapa 7.3.2.6
Divida por .
Etapa 7.3.2.7
Multiplique por .
Etapa 7.4
Combine os termos.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 7.4.1
Multiplique por .
Etapa 7.4.2
Combine.
Etapa 7.4.3
Aplique a propriedade distributiva.
Etapa 7.4.4
Cancele o fator comum de .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 7.4.4.1
Cancele o fator comum.
Etapa 7.4.4.2
Reescreva a expressão.
Etapa 7.4.5
Mova para a esquerda de .
Etapa 7.5
Reordene os termos.