Cálculo Exemplos

Ermittle die Ableitung - d/dx y=(x^3-2)/(sec(4x^2))
Etapa 1
Diferencie usando a regra do quociente, que determina que é , em que e .
Etapa 2
Diferencie.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 2.1
De acordo com a regra da soma, a derivada de com relação a é .
Etapa 2.2
Diferencie usando a regra da multiplicação de potências, que determina que é , em que .
Etapa 2.3
Como é constante em relação a , a derivada de em relação a é .
Etapa 2.4
Some e .
Etapa 3
Diferencie usando a regra da cadeia, que determina que é , em que e .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 3.1
Para aplicar a regra da cadeia, defina como .
Etapa 3.2
A derivada de em relação a é .
Etapa 3.3
Substitua todas as ocorrências de por .
Etapa 4
Fatore de .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 4.1
Fatore de .
Etapa 4.2
Fatore de .
Etapa 5
Cancele os fatores comuns.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 5.1
Fatore de .
Etapa 5.2
Cancele o fator comum.
Etapa 5.3
Reescreva a expressão.
Etapa 6
Como é constante em relação a , a derivada de em relação a é .
Etapa 7
Multiplique por .
Etapa 8
Diferencie usando a regra da multiplicação de potências, que determina que é , em que .
Etapa 9
Multiplique por .
Etapa 10
Simplifique.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 10.1
Aplique a propriedade distributiva.
Etapa 10.2
Aplique a propriedade distributiva.
Etapa 10.3
Simplifique o numerador.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 10.3.1
Simplifique cada termo.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 10.3.1.1
Multiplique por somando os expoentes.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 10.3.1.1.1
Mova .
Etapa 10.3.1.1.2
Multiplique por .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 10.3.1.1.2.1
Eleve à potência de .
Etapa 10.3.1.1.2.2
Use a regra da multiplicação de potências para combinar expoentes.
Etapa 10.3.1.1.3
Some e .
Etapa 10.3.1.2
Multiplique por .
Etapa 10.3.2
Reordene os fatores em .