Cálculo Exemplos

Ermittle die Ableitung - d/dx y=(9+8x-4 raiz quadrada de x)/x
Etapa 1
Use para reescrever como .
Etapa 2
Diferencie usando a regra do quociente, que determina que é , em que e .
Etapa 3
Diferencie.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 3.1
De acordo com a regra da soma, a derivada de com relação a é .
Etapa 3.2
Como é constante em relação a , a derivada de em relação a é .
Etapa 3.3
Some e .
Etapa 3.4
Como é constante em relação a , a derivada de em relação a é .
Etapa 3.5
Diferencie usando a regra da multiplicação de potências, que determina que é , em que .
Etapa 3.6
Multiplique por .
Etapa 3.7
Como é constante em relação a , a derivada de em relação a é .
Etapa 3.8
Diferencie usando a regra da multiplicação de potências, que determina que é , em que .
Etapa 4
Para escrever como fração com um denominador comum, multiplique por .
Etapa 5
Combine e .
Etapa 6
Combine os numeradores em relação ao denominador comum.
Etapa 7
Simplifique o numerador.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 7.1
Multiplique por .
Etapa 7.2
Subtraia de .
Etapa 8
Mova o número negativo para a frente da fração.
Etapa 9
Combine e .
Etapa 10
Combine e .
Etapa 11
Mova para o denominador usando a regra do expoente negativo .
Etapa 12
Fatore de .
Etapa 13
Cancele os fatores comuns.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 13.1
Fatore de .
Etapa 13.2
Cancele o fator comum.
Etapa 13.3
Reescreva a expressão.
Etapa 14
Mova o número negativo para a frente da fração.
Etapa 15
Diferencie usando a regra da multiplicação de potências, que determina que é , em que .
Etapa 16
Multiplique por .
Etapa 17
Simplifique.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 17.1
Aplique a propriedade distributiva.
Etapa 17.2
Aplique a propriedade distributiva.
Etapa 17.3
Simplifique o numerador.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 17.3.1
Simplifique cada termo.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 17.3.1.1
Mova para a esquerda de .
Etapa 17.3.1.2
Reescreva usando a propriedade comutativa da multiplicação.
Etapa 17.3.1.3
Combine e .
Etapa 17.3.1.4
Mova para o numerador usando a regra do expoente negativo .
Etapa 17.3.1.5
Multiplique por somando os expoentes.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 17.3.1.5.1
Mova .
Etapa 17.3.1.5.2
Multiplique por .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 17.3.1.5.2.1
Eleve à potência de .
Etapa 17.3.1.5.2.2
Use a regra da multiplicação de potências para combinar expoentes.
Etapa 17.3.1.5.3
Escreva como uma fração com um denominador comum.
Etapa 17.3.1.5.4
Combine os numeradores em relação ao denominador comum.
Etapa 17.3.1.5.5
Some e .
Etapa 17.3.1.6
Multiplique por .
Etapa 17.3.1.7
Multiplique por .
Etapa 17.3.1.8
Multiplique por .
Etapa 17.3.1.9
Multiplique por .
Etapa 17.3.2
Combine os termos opostos em .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 17.3.2.1
Subtraia de .
Etapa 17.3.2.2
Some e .
Etapa 17.3.3
Some e .