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Cálculo Exemplos
Etapa 1
Use para reescrever como .
Etapa 2
Diferencie os dois lados da equação.
Etapa 3
A derivada de em relação a é .
Etapa 4
Etapa 4.1
Diferencie usando a regra do produto, que determina que é , em que e .
Etapa 4.2
Diferencie.
Etapa 4.2.1
De acordo com a regra da soma, a derivada de com relação a é .
Etapa 4.2.2
Diferencie usando a regra da multiplicação de potências, que determina que é , em que .
Etapa 4.2.3
Como é constante em relação a , a derivada de em relação a é .
Etapa 4.2.4
Simplifique a expressão.
Etapa 4.2.4.1
Some e .
Etapa 4.2.4.2
Multiplique por .
Etapa 4.2.5
Diferencie usando a regra da multiplicação de potências, que determina que é , em que .
Etapa 4.3
Para escrever como fração com um denominador comum, multiplique por .
Etapa 4.4
Combine e .
Etapa 4.5
Combine os numeradores em relação ao denominador comum.
Etapa 4.6
Simplifique o numerador.
Etapa 4.6.1
Multiplique por .
Etapa 4.6.2
Subtraia de .
Etapa 4.7
Mova o número negativo para a frente da fração.
Etapa 4.8
Combine e .
Etapa 4.9
Mova para o denominador usando a regra do expoente negativo .
Etapa 4.10
Simplifique.
Etapa 4.10.1
Aplique a propriedade distributiva.
Etapa 4.10.2
Combine os termos.
Etapa 4.10.2.1
Combine e .
Etapa 4.10.2.2
Mova para o numerador usando a regra do expoente negativo .
Etapa 4.10.2.3
Multiplique por somando os expoentes.
Etapa 4.10.2.3.1
Multiplique por .
Etapa 4.10.2.3.1.1
Eleve à potência de .
Etapa 4.10.2.3.1.2
Use a regra da multiplicação de potências para combinar expoentes.
Etapa 4.10.2.3.2
Escreva como uma fração com um denominador comum.
Etapa 4.10.2.3.3
Combine os numeradores em relação ao denominador comum.
Etapa 4.10.2.3.4
Subtraia de .
Etapa 4.10.2.4
Reescreva como .
Etapa 4.10.2.5
Para escrever como fração com um denominador comum, multiplique por .
Etapa 4.10.2.6
Combine e .
Etapa 4.10.2.7
Combine os numeradores em relação ao denominador comum.
Etapa 4.10.2.8
Mova para a esquerda de .
Etapa 4.10.2.9
Some e .
Etapa 5
Reformule a equação definindo o lado esquerdo igual ao lado direito.
Etapa 6
Substitua por .