Cálculo Exemplos

Ermittle die Ableitung - d/dt y=1/t+1/(t^2)-1/( raiz quadrada de t)
Etapa 1
De acordo com a regra da soma, a derivada de com relação a é .
Etapa 2
Avalie .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 2.1
Reescreva como .
Etapa 2.2
Diferencie usando a regra da multiplicação de potências, que determina que é , em que .
Etapa 3
Avalie .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 3.1
Reescreva como .
Etapa 3.2
Diferencie usando a regra da cadeia, que determina que é , em que e .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 3.2.1
Para aplicar a regra da cadeia, defina como .
Etapa 3.2.2
Diferencie usando a regra da multiplicação de potências, que determina que é , em que .
Etapa 3.2.3
Substitua todas as ocorrências de por .
Etapa 3.3
Diferencie usando a regra da multiplicação de potências, que determina que é , em que .
Etapa 3.4
Multiplique os expoentes em .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 3.4.1
Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, .
Etapa 3.4.2
Multiplique por .
Etapa 3.5
Multiplique por .
Etapa 3.6
Eleve à potência de .
Etapa 3.7
Use a regra da multiplicação de potências para combinar expoentes.
Etapa 3.8
Subtraia de .
Etapa 4
Avalie .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 4.1
Use para reescrever como .
Etapa 4.2
Diferencie usando a regra do produto, que determina que é , em que e .
Etapa 4.3
Reescreva como .
Etapa 4.4
Diferencie usando a regra da cadeia, que determina que é , em que e .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 4.4.1
Para aplicar a regra da cadeia, defina como .
Etapa 4.4.2
Diferencie usando a regra da multiplicação de potências, que determina que é , em que .
Etapa 4.4.3
Substitua todas as ocorrências de por .
Etapa 4.5
Diferencie usando a regra da multiplicação de potências, que determina que é , em que .
Etapa 4.6
Como é constante em relação a , a derivada de em relação a é .
Etapa 4.7
Multiplique os expoentes em .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 4.7.1
Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, .
Etapa 4.7.2
Cancele o fator comum de .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 4.7.2.1
Fatore de .
Etapa 4.7.2.2
Cancele o fator comum.
Etapa 4.7.2.3
Reescreva a expressão.
Etapa 4.8
Para escrever como fração com um denominador comum, multiplique por .
Etapa 4.9
Combine e .
Etapa 4.10
Combine os numeradores em relação ao denominador comum.
Etapa 4.11
Simplifique o numerador.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 4.11.1
Multiplique por .
Etapa 4.11.2
Subtraia de .
Etapa 4.12
Mova o número negativo para a frente da fração.
Etapa 4.13
Combine e .
Etapa 4.14
Combine e .
Etapa 4.15
Multiplique por somando os expoentes.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 4.15.1
Use a regra da multiplicação de potências para combinar expoentes.
Etapa 4.15.2
Para escrever como fração com um denominador comum, multiplique por .
Etapa 4.15.3
Combine e .
Etapa 4.15.4
Combine os numeradores em relação ao denominador comum.
Etapa 4.15.5
Simplifique o numerador.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 4.15.5.1
Multiplique por .
Etapa 4.15.5.2
Subtraia de .
Etapa 4.15.6
Mova o número negativo para a frente da fração.
Etapa 4.16
Mova para o denominador usando a regra do expoente negativo .
Etapa 4.17
Multiplique por .
Etapa 4.18
Multiplique por .
Etapa 4.19
Multiplique por .
Etapa 4.20
Some e .
Etapa 5
Reescreva a expressão usando a regra do expoente negativo .
Etapa 6
Reescreva a expressão usando a regra do expoente negativo .
Etapa 7
Combine os termos.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 7.1
Combine e .
Etapa 7.2
Mova o número negativo para a frente da fração.