Cálculo Exemplos

Ermittle die Ableitung - d/dt y = square root of t/(t+1)
Etapa 1
Use para reescrever como .
Etapa 2
Diferencie usando a regra da cadeia, que determina que é , em que e .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 2.1
Para aplicar a regra da cadeia, defina como .
Etapa 2.2
Diferencie usando a regra da multiplicação de potências, que determina que é , em que .
Etapa 2.3
Substitua todas as ocorrências de por .
Etapa 3
Para escrever como fração com um denominador comum, multiplique por .
Etapa 4
Combine e .
Etapa 5
Combine os numeradores em relação ao denominador comum.
Etapa 6
Simplifique o numerador.
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Etapa 6.1
Multiplique por .
Etapa 6.2
Subtraia de .
Etapa 7
Mova o número negativo para a frente da fração.
Etapa 8
Diferencie usando a regra do quociente, que determina que é , em que e .
Etapa 9
Diferencie.
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Etapa 9.1
Diferencie usando a regra da multiplicação de potências, que determina que é , em que .
Etapa 9.2
Multiplique por .
Etapa 9.3
De acordo com a regra da soma, a derivada de com relação a é .
Etapa 9.4
Diferencie usando a regra da multiplicação de potências, que determina que é , em que .
Etapa 9.5
Como é constante em relação a , a derivada de em relação a é .
Etapa 9.6
Simplifique os termos.
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Etapa 9.6.1
Some e .
Etapa 9.6.2
Multiplique por .
Etapa 9.6.3
Subtraia de .
Etapa 9.6.4
Some e .
Etapa 9.6.5
Multiplique por .
Etapa 9.6.6
Mova para a esquerda de .
Etapa 10
Simplifique.
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Etapa 10.1
Altere o sinal do expoente reescrevendo a base como seu inverso.
Etapa 10.2
Aplique a regra do produto a .
Etapa 10.3
Combine os termos.
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Etapa 10.3.1
Multiplique por .
Etapa 10.3.2
Mova para o denominador usando a regra do expoente negativo .
Etapa 10.3.3
Multiplique por somando os expoentes.
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Etapa 10.3.3.1
Mova .
Etapa 10.3.3.2
Use a regra da multiplicação de potências para combinar expoentes.
Etapa 10.3.3.3
Para escrever como fração com um denominador comum, multiplique por .
Etapa 10.3.3.4
Combine e .
Etapa 10.3.3.5
Combine os numeradores em relação ao denominador comum.
Etapa 10.3.3.6
Simplifique o numerador.
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Etapa 10.3.3.6.1
Multiplique por .
Etapa 10.3.3.6.2
Some e .
Etapa 10.4
Reordene os termos.