Cálculo Exemplos

Ermittle die Ableitung - d/dt y=arctan( raiz quadrada de 6t)
Etapa 1
Simplifique com fatoração.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 1.1
Use para reescrever como .
Etapa 1.2
Fatore de .
Etapa 1.3
Aplique a regra do produto a .
Etapa 2
Diferencie usando a regra da cadeia, que determina que é , em que e .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 2.1
Para aplicar a regra da cadeia, defina como .
Etapa 2.2
A derivada de em relação a é .
Etapa 2.3
Substitua todas as ocorrências de por .
Etapa 3
Diferencie.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 3.1
Como é constante em relação a , a derivada de em relação a é .
Etapa 3.2
Combine e .
Etapa 3.3
Diferencie usando a regra da multiplicação de potências, que determina que é , em que .
Etapa 4
Para escrever como fração com um denominador comum, multiplique por .
Etapa 5
Combine e .
Etapa 6
Combine os numeradores em relação ao denominador comum.
Etapa 7
Simplifique o numerador.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 7.1
Multiplique por .
Etapa 7.2
Subtraia de .
Etapa 8
Mova o número negativo para a frente da fração.
Etapa 9
Combine e .
Etapa 10
Multiplique por .
Etapa 11
Simplifique a expressão.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 11.1
Mova para a esquerda de .
Etapa 11.2
Mova para o denominador usando a regra do expoente negativo .
Etapa 12
Simplifique.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 12.1
Aplique a regra do produto a .
Etapa 12.2
Aplique a propriedade distributiva.
Etapa 12.3
Aplique a propriedade distributiva.
Etapa 12.4
Combine os termos.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 12.4.1
Multiplique por .
Etapa 12.4.2
Multiplique os expoentes em .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 12.4.2.1
Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, .
Etapa 12.4.2.2
Cancele o fator comum de .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 12.4.2.2.1
Cancele o fator comum.
Etapa 12.4.2.2.2
Reescreva a expressão.
Etapa 12.4.3
Avalie o expoente.
Etapa 12.4.4
Multiplique os expoentes em .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 12.4.4.1
Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, .
Etapa 12.4.4.2
Cancele o fator comum de .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 12.4.4.2.1
Cancele o fator comum.
Etapa 12.4.4.2.2
Reescreva a expressão.
Etapa 12.4.5
Simplifique.
Etapa 12.4.6
Multiplique por .
Etapa 12.4.7
Multiplique por somando os expoentes.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 12.4.7.1
Mova .
Etapa 12.4.7.2
Multiplique por .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 12.4.7.2.1
Eleve à potência de .
Etapa 12.4.7.2.2
Use a regra da multiplicação de potências para combinar expoentes.
Etapa 12.4.7.3
Escreva como uma fração com um denominador comum.
Etapa 12.4.7.4
Combine os numeradores em relação ao denominador comum.
Etapa 12.4.7.5
Some e .
Etapa 12.5
Reordene os termos.
Etapa 12.6
Simplifique o denominador.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 12.6.1
Fatore de .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 12.6.1.1
Fatore de .
Etapa 12.6.1.2
Fatore de .
Etapa 12.6.1.3
Fatore de .
Etapa 12.6.2
Divida por .
Etapa 12.6.3
Simplifique.