Cálculo Exemplos

Ermittle die Ableitung - d/dx y=( raiz quadrada de x+1)e^(-2x)
Etapa 1
Use para reescrever como .
Etapa 2
Diferencie usando a regra do produto, que determina que é , em que e .
Etapa 3
Diferencie usando a regra da cadeia, que determina que é , em que e .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 3.1
Para aplicar a regra da cadeia, defina como .
Etapa 3.2
Diferencie usando a regra exponencial, que determina que é , em que = .
Etapa 3.3
Substitua todas as ocorrências de por .
Etapa 4
Diferencie.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 4.1
Como é constante em relação a , a derivada de em relação a é .
Etapa 4.2
Diferencie usando a regra da multiplicação de potências, que determina que é , em que .
Etapa 4.3
Simplifique a expressão.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 4.3.1
Multiplique por .
Etapa 4.3.2
Mova para a esquerda de .
Etapa 4.4
De acordo com a regra da soma, a derivada de com relação a é .
Etapa 4.5
Diferencie usando a regra da multiplicação de potências, que determina que é , em que .
Etapa 5
Para escrever como fração com um denominador comum, multiplique por .
Etapa 6
Combine e .
Etapa 7
Combine os numeradores em relação ao denominador comum.
Etapa 8
Simplifique o numerador.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 8.1
Multiplique por .
Etapa 8.2
Subtraia de .
Etapa 9
Combine frações.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 9.1
Mova o número negativo para a frente da fração.
Etapa 9.2
Combine e .
Etapa 9.3
Mova para o denominador usando a regra do expoente negativo .
Etapa 10
Como é constante em relação a , a derivada de em relação a é .
Etapa 11
Combine frações.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 11.1
Some e .
Etapa 11.2
Combine e .
Etapa 12
Para escrever como fração com um denominador comum, multiplique por .
Etapa 13
Combine e .
Etapa 14
Combine os numeradores em relação ao denominador comum.
Etapa 15
Multiplique por .
Etapa 16
Simplifique.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 16.1
Aplique a propriedade distributiva.
Etapa 16.2
Aplique a propriedade distributiva.
Etapa 16.3
Aplique a propriedade distributiva.
Etapa 16.4
Simplifique cada termo.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 16.4.1
Multiplique por somando os expoentes.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 16.4.1.1
Mova .
Etapa 16.4.1.2
Use a regra da multiplicação de potências para combinar expoentes.
Etapa 16.4.1.3
Combine os numeradores em relação ao denominador comum.
Etapa 16.4.1.4
Some e .
Etapa 16.4.1.5
Divida por .
Etapa 16.4.2
Simplifique .
Etapa 16.4.3
Multiplique por .
Etapa 16.5
Reordene os termos.
Etapa 16.6
Fatore de .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 16.6.1
Fatore de .
Etapa 16.6.2
Fatore de .
Etapa 16.6.3
Multiplique por .
Etapa 16.6.4
Fatore de .
Etapa 16.6.5
Fatore de .
Etapa 16.7
Fatore de .
Etapa 16.8
Fatore de .
Etapa 16.9
Fatore de .
Etapa 16.10
Reescreva como .
Etapa 16.11
Fatore de .
Etapa 16.12
Reescreva como .
Etapa 16.13
Mova o número negativo para a frente da fração.