Cálculo Exemplos

$\log_{2} (8) = 3$

Etapa 1

A base do logaritmo $2$ de $8$ é $3$ .

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Etapa 1.1

Reescreva como uma equação.

$\log_{2} (8) = x = 3$

Etapa 1.2

Reescreva $\log_{2} (8) = x$ na forma exponencial usando a definição de um logaritmo. Se $x$ e $b$ forem números reais positivos e $b$ não for igual a $1$ , então, $\log_{b} (x) = y$ será equivalente a $b^{y} = x$ .

$2^{x} = 8 = 3$

Etapa 1.3

Crie expressões equivalentes na equação que tenham bases iguais.

$2^{x} = 2^{3} = 3$

Etapa 1.4

Como as bases são iguais, as duas expressões só serão iguais quando os expoentes também forem iguais.

$x = 3 = 3$

Etapa 1.5

A variável $x$ é igual a $3$ .

$3 = 3$

Etapa 2

Como $3 = 3$ , a equação sempre será verdadeira.

Sempre verdadeiro

Etapa 3

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Sempre verdadeiro

Notação de intervalo:

$(- \infty, \infty)$