Cálculo Exemplos

$\arcsin (x) + \arcsin (y) = \frac{π}{2}$ , $(\frac{\sqrt{2}}{2}, \frac{\sqrt{2}}{2})$

Etapa 1

Subtraia $\arcsin (y)$ dos dois lados da equação.

$\arcsin (x) = \frac{π}{2} - \arcsin (y)$

Etapa 2

Reescreva a equação como $\frac{π}{2} - \arcsin (y) = \arcsin (x)$ .

$\frac{π}{2} - \arcsin (y) = \arcsin (x)$

Etapa 3

Subtraia $\frac{π}{2}$ dos dois lados da equação.

$- \arcsin (y) = \arcsin (x) - \frac{π}{2}$

Etapa 4

Divida cada termo em $- \arcsin (y) = \arcsin (x) - \frac{π}{2}$ por $- 1$ e simplifique.

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Etapa 4.1

Divida cada termo em $- \arcsin (y) = \arcsin (x) - \frac{π}{2}$ por $- 1$ .

$\frac{- \arcsin (y)}{- 1} = \frac{\arcsin (x)}{- 1} + \frac{- \frac{π}{2}}{- 1}$

Etapa 4.2

Simplifique o lado esquerdo.

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Etapa 4.2.1

Dividir dois valores negativos resulta em um valor positivo.

$\frac{\arcsin (y)}{1} = \frac{\arcsin (x)}{- 1} + \frac{- \frac{π}{2}}{- 1}$

Etapa 4.2.2

Divida $\arcsin (y)$ por $1$ .

$\arcsin (y) = \frac{\arcsin (x)}{- 1} + \frac{- \frac{π}{2}}{- 1}$

Etapa 4.3

Simplifique o lado direito.

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Etapa 4.3.1

Simplifique cada termo.

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Etapa 4.3.1.1

Mova o número negativo do denominador de $\frac{\arcsin (x)}{- 1}$ .

$\arcsin (y) = - 1 \cdot \arcsin (x) + \frac{- \frac{π}{2}}{- 1}$

Etapa 4.3.1.2

Reescreva $- 1 \cdot \arcsin (x)$ como $- \arcsin (x)$ .

$\arcsin (y) = - \arcsin (x) + \frac{- \frac{π}{2}}{- 1}$

Etapa 4.3.1.3

Dividir dois valores negativos resulta em um valor positivo.

$\arcsin (y) = - \arcsin (x) + \frac{\frac{π}{2}}{1}$

Etapa 4.3.1.4

Divida $\frac{π}{2}$ por $1$ .

$\arcsin (y) = - \arcsin (x) + \frac{π}{2}$

Etapa 5

Obtenha o arco seno inverso dos dois lados da equação para extrair $x$ de dentro do arco seno.

$y = \sin (- \arcsin (x) + \frac{π}{2})$

Etapa 6

Reescreva a equação como $\sin (- \arcsin (x) + \frac{π}{2}) = y$ .

$\sin (- \arcsin (x) + \frac{π}{2}) = y$

Etapa 7

Obtenha o seno inverso dos dois lados da equação para extrair $\arcsin (x)$ de dentro do seno.

$- \arcsin (x) + \frac{π}{2} = \arcsin (y)$

Etapa 8

Subtraia $\frac{π}{2}$ dos dois lados da equação.

$- \arcsin (x) = \arcsin (y) - \frac{π}{2}$

Etapa 9

Divida cada termo em $- \arcsin (x) = \arcsin (y) - \frac{π}{2}$ por $- 1$ e simplifique.

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Etapa 9.1

Divida cada termo em $- \arcsin (x) = \arcsin (y) - \frac{π}{2}$ por $- 1$ .

$\frac{- \arcsin (x)}{- 1} = \frac{\arcsin (y)}{- 1} + \frac{- \frac{π}{2}}{- 1}$

Etapa 9.2

Simplifique o lado esquerdo.

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Etapa 9.2.1

Dividir dois valores negativos resulta em um valor positivo.

$\frac{\arcsin (x)}{1} = \frac{\arcsin (y)}{- 1} + \frac{- \frac{π}{2}}{- 1}$

Etapa 9.2.2

Divida $\arcsin (x)$ por $1$ .

$\arcsin (x) = \frac{\arcsin (y)}{- 1} + \frac{- \frac{π}{2}}{- 1}$

Etapa 9.3

Simplifique o lado direito.

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Etapa 9.3.1

Simplifique cada termo.

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Etapa 9.3.1.1

Mova o número negativo do denominador de $\frac{\arcsin (y)}{- 1}$ .

$\arcsin (x) = - 1 \cdot \arcsin (y) + \frac{- \frac{π}{2}}{- 1}$

Etapa 9.3.1.2

Reescreva $- 1 \cdot \arcsin (y)$ como $- \arcsin (y)$ .

$\arcsin (x) = - \arcsin (y) + \frac{- \frac{π}{2}}{- 1}$

Etapa 9.3.1.3

Dividir dois valores negativos resulta em um valor positivo.

$\arcsin (x) = - \arcsin (y) + \frac{\frac{π}{2}}{1}$

Etapa 9.3.1.4

Divida $\frac{π}{2}$ por $1$ .

$\arcsin (x) = - \arcsin (y) + \frac{π}{2}$

Etapa 10

Obtenha o arco seno inverso dos dois lados da equação para extrair $x$ de dentro do arco seno.

$x = \sin (- \arcsin (y) + \frac{π}{2})$

Etapa 11

Não é possível resolver a equação. O intervalo em questão representa apenas uma variável, mas há $3$ presentes na equação $x = \sin (- \arcsin (y) + \frac{π}{2})$ .

Nenhuma solução