Cálculo Exemplos

$y = \sqrt{x^{2} + x} - x$

Etapa 1

Encontre o valor de $y$ em $x = - 1$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Substitua a variável $x$ por $- 1$ na expressão.

$f (- 1) = \sqrt{(- 1) ((- 1) + 1)} - (- 1)$

Etapa 1.2

Simplifique o resultado.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.1.1

Some $- 1$ e $1$ .

$f (- 1) = \sqrt{- 1 \cdot 0} - (- 1)$

Etapa 1.2.1.2

Multiplique $- 1$ por $0$ .

$f (- 1) = \sqrt{0} - (- 1)$

Etapa 1.2.1.3

Reescreva $0$ como $0^{2}$ .

$f (- 1) = \sqrt{0^{2}} - (- 1)$

Etapa 1.2.1.4

Elimine os termos abaixo do radical, presumindo que sejam números reais positivos.

$f (- 1) = 0 - (- 1)$

Etapa 1.2.1.5

Multiplique $- 1$ por $- 1$ .

$f (- 1) = 0 + 1$

Etapa 1.2.2

Some $0$ e $1$ .

$f (- 1) = 1$

Etapa 1.2.3

A resposta final é $1$ .

$1$

Etapa 1.3

O valor $y$ em $x = - 1$ é $1$ .

$y = 1$

Etapa 2

Encontre o valor de $y$ em $x = - 2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Substitua a variável $x$ por $- 2$ na expressão.

$f (- 2) = \sqrt{(- 2) ((- 2) + 1)} - (- 2)$

Etapa 2.2

Simplifique o resultado.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1.1

Some $- 2$ e $1$ .

$f (- 2) = \sqrt{- 2 \cdot - 1} - (- 2)$

Etapa 2.2.1.2

Multiplique $- 2$ por $- 1$ .

$f (- 2) = \sqrt{2} - (- 2)$

Etapa 2.2.1.3

Multiplique $- 1$ por $- 2$ .

$f (- 2) = \sqrt{2} + 2$

Etapa 2.2.2

A resposta final é $\sqrt{2} + 2$ .

$\sqrt{2} + 2$

Etapa 2.3

O valor $y$ em $x = - 2$ é $\sqrt{2} + 2$ .

$y = \sqrt{2} + 2$

Etapa 3

Encontre o valor de $y$ em $x = - 3$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Substitua a variável $x$ por $- 3$ na expressão.

$f (- 3) = \sqrt{(- 3) ((- 3) + 1)} - (- 3)$

Etapa 3.2

Simplifique o resultado.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.1.1

Some $- 3$ e $1$ .

$f (- 3) = \sqrt{- 3 \cdot - 2} - (- 3)$

Etapa 3.2.1.2

Multiplique $- 3$ por $- 2$ .

$f (- 3) = \sqrt{6} - (- 3)$

Etapa 3.2.1.3

Multiplique $- 1$ por $- 3$ .

$f (- 3) = \sqrt{6} + 3$

Etapa 3.2.2

A resposta final é $\sqrt{6} + 3$ .

$\sqrt{6} + 3$

Etapa 3.3

O valor $y$ em $x = - 3$ é $\sqrt{6} + 3$ .

$y = \sqrt{6} + 3$

Etapa 4

Encontre o valor de $y$ em $x = 0$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Substitua a variável $x$ por $0$ na expressão.

$f (0) = \sqrt{(0) ((0) + 1)} - (0)$

Etapa 4.2

Simplifique o resultado.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.1

Multiplique $0$ por $0 + 1$ .

$f (0) = \sqrt{0} - (0)$

Etapa 4.2.2

Reescreva $0$ como $0^{2}$ .

$f (0) = \sqrt{0^{2}} - (0)$

Etapa 4.2.3

Elimine os termos abaixo do radical, presumindo que sejam números reais positivos.

$f (0) = 0 - (0)$

Etapa 4.2.4

Subtraia $0$ de $0$ .

$f (0) = 0$

Etapa 4.2.5

A resposta final é $0$ .

$0$

Etapa 4.3

O valor $y$ em $x = 0$ é $0$ .

$y = 0$

Etapa 5

Encontre o valor de $y$ em $x = 1$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1

Substitua a variável $x$ por $1$ na expressão.

$f (1) = \sqrt{(1) ((1) + 1)} - (1)$

Etapa 5.2

Simplifique o resultado.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.2.1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.2.1.1

Multiplique $1 + 1$ por $1$ .

$f (1) = \sqrt{1 + 1} - (1)$

Etapa 5.2.1.2

Some $1$ e $1$ .

$f (1) = \sqrt{2} - (1)$

Etapa 5.2.1.3

Multiplique $- 1$ por $1$ .

$f (1) = \sqrt{2} - 1$

Etapa 5.2.2

A resposta final é $\sqrt{2} - 1$ .

$\sqrt{2} - 1$

Etapa 5.3

O valor $y$ em $x = 1$ é $\sqrt{2} - 1$ .

$y = \sqrt{2} - 1$

Etapa 6

Encontre o valor de $y$ em $x = 2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.1

Substitua a variável $x$ por $2$ na expressão.

$f (2) = \sqrt{(2) ((2) + 1)} - (2)$

Etapa 6.2

Simplifique o resultado.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.2.1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.2.1.1

Some $2$ e $1$ .

$f (2) = \sqrt{2 \cdot 3} - (2)$

Etapa 6.2.1.2

Multiplique $2$ por $3$ .

$f (2) = \sqrt{6} - (2)$

Etapa 6.2.1.3

Multiplique $- 1$ por $2$ .

$f (2) = \sqrt{6} - 2$

Etapa 6.2.2

A resposta final é $\sqrt{6} - 2$ .

$\sqrt{6} - 2$

Etapa 6.3

O valor $y$ em $x = 2$ é $\sqrt{6} - 2$ .

$y = \sqrt{6} - 2$

Etapa 7

Liste os pontos para criar um gráfico.

$(- 1, 1), (- 2, 3.41421356), (- 3, 5.44948974), (0, 0), (1, 0.41421356), (2, 0.44948974)$

Etapa 8

Selecione alguns pontos para representar em gráfico.

$\begin{array}{c} x & y \\ - 3 & 5.449 \\ - 2 & 3.414 \\ - 1 & 1 \\ 0 & 0 \\ 1 & 0.414 \\ 2 & 0.449 \end{array}$

Etapa 9