Cálculo Exemplos

$y = 2 x^{3} - 24 x - 6$

Etapa 1

Encontre o ponto em $x = - 2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Substitua a variável $x$ por $- 2$ na expressão.

$f (- 2) = 2 {(- 2)}^{3} - 24 \cdot - 2 - 6$

Etapa 1.2

Simplifique o resultado.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.1.1

Eleve $- 2$ à potência de $3$ .

$f (- 2) = 2 \cdot - 8 - 24 \cdot - 2 - 6$

Etapa 1.2.1.2

Multiplique $2$ por $- 8$ .

$f (- 2) = - 16 - 24 \cdot - 2 - 6$

Etapa 1.2.1.3

Multiplique $- 24$ por $- 2$ .

$f (- 2) = - 16 + 48 - 6$

Etapa 1.2.2

Simplifique somando e subtraindo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.2.1

Some $- 16$ e $48$ .

$f (- 2) = 32 - 6$

Etapa 1.2.2.2

Subtraia $6$ de $32$ .

$f (- 2) = 26$

Etapa 1.2.3

A resposta final é $26$ .

$26$

Etapa 1.3

Converta $26$ em decimal.

$y = 26$

Etapa 2

Encontre o ponto em $x = - 1$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Substitua a variável $x$ por $- 1$ na expressão.

$f (- 1) = 2 {(- 1)}^{3} - 24 \cdot - 1 - 6$

Etapa 2.2

Simplifique o resultado.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1.1

Eleve $- 1$ à potência de $3$ .

$f (- 1) = 2 \cdot - 1 - 24 \cdot - 1 - 6$

Etapa 2.2.1.2

Multiplique $2$ por $- 1$ .

$f (- 1) = - 2 - 24 \cdot - 1 - 6$

Etapa 2.2.1.3

Multiplique $- 24$ por $- 1$ .

$f (- 1) = - 2 + 24 - 6$

Etapa 2.2.2

Simplifique somando e subtraindo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.2.1

Some $- 2$ e $24$ .

$f (- 1) = 22 - 6$

Etapa 2.2.2.2

Subtraia $6$ de $22$ .

$f (- 1) = 16$

Etapa 2.2.3

A resposta final é $16$ .

$16$

Etapa 2.3

Converta $16$ em decimal.

$y = 16$

Etapa 3

Encontre o ponto em $x = 0$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Substitua a variável $x$ por $0$ na expressão.

$f (0) = 2 {(0)}^{3} - 24 \cdot 0 - 6$

Etapa 3.2

Simplifique o resultado.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.1.1

Elevar $0$ a qualquer potência positiva produz $0$ .

$f (0) = 2 \cdot 0 - 24 \cdot 0 - 6$

Etapa 3.2.1.2

Multiplique $2$ por $0$ .

$f (0) = 0 - 24 \cdot 0 - 6$

Etapa 3.2.1.3

Multiplique $- 24$ por $0$ .

$f (0) = 0 + 0 - 6$

Etapa 3.2.2

Simplifique somando e subtraindo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.2.1

Some $0$ e $0$ .

$f (0) = 0 - 6$

Etapa 3.2.2.2

Subtraia $6$ de $0$ .

$f (0) = - 6$

Etapa 3.2.3

A resposta final é $- 6$ .

$- 6$

Etapa 3.3

Converta $- 6$ em decimal.

$y = - 6$

Etapa 4

Encontre o ponto em $x = 1$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Substitua a variável $x$ por $1$ na expressão.

$f (1) = 2 {(1)}^{3} - 24 \cdot 1 - 6$

Etapa 4.2

Simplifique o resultado.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.1.1

Um elevado a qualquer potência é um.

$f (1) = 2 \cdot 1 - 24 \cdot 1 - 6$

Etapa 4.2.1.2

Multiplique $2$ por $1$ .

$f (1) = 2 - 24 \cdot 1 - 6$

Etapa 4.2.1.3

Multiplique $- 24$ por $1$ .

$f (1) = 2 - 24 - 6$

Etapa 4.2.2

Simplifique subtraindo os números.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.2.1

Subtraia $24$ de $2$ .

$f (1) = - 22 - 6$

Etapa 4.2.2.2

Subtraia $6$ de $- 22$ .

$f (1) = - 28$

Etapa 4.2.3

A resposta final é $- 28$ .

$- 28$

Etapa 4.3

Converta $- 28$ em decimal.

$y = - 28$

Etapa 5

Encontre o ponto em $x = 2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1

Substitua a variável $x$ por $2$ na expressão.

$f (2) = 2 {(2)}^{3} - 24 \cdot 2 - 6$

Etapa 5.2

Simplifique o resultado.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.2.1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.2.1.1

Multiplique $2$ por ${(2)}^{3}$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.2.1.1.1

Multiplique $2$ por ${(2)}^{3}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.2.1.1.1.1

Eleve $2$ à potência de $1$ .

$f (2) = 2 {(2)}^{3} - 24 \cdot 2 - 6$

Etapa 5.2.1.1.1.2

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$f (2) = 2^{1 + 3} - 24 \cdot 2 - 6$

Etapa 5.2.1.1.2

Some $1$ e $3$ .

$f (2) = 2^{4} - 24 \cdot 2 - 6$

Etapa 5.2.1.2

Eleve $2$ à potência de $4$ .

$f (2) = 16 - 24 \cdot 2 - 6$

Etapa 5.2.1.3

Multiplique $- 24$ por $2$ .

$f (2) = 16 - 48 - 6$

Etapa 5.2.2

Simplifique subtraindo os números.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.2.2.1

Subtraia $48$ de $16$ .

$f (2) = - 32 - 6$

Etapa 5.2.2.2

Subtraia $6$ de $- 32$ .

$f (2) = - 38$

Etapa 5.2.3

A resposta final é $- 38$ .

$- 38$

Etapa 5.3

Converta $- 38$ em decimal.

$y = - 38$

Etapa 6

A função cúbica pode ser representada graficamente com o uso do comportamento da função e dos pontos.

$\begin{array}{c} x & y \\ - 2 & 26 \\ - 1 & 16 \\ 0 & - 6 \\ 1 & - 28 \\ 2 & - 38 \end{array}$

Etapa 7

A função cúbica pode ser representada graficamente com o uso do comportamento da função e dos pontos selecionados.

Diminui à esquerda e aumenta à direita

$\begin{array}{c} x & y \\ - 2 & 26 \\ - 1 & 16 \\ 0 & - 6 \\ 1 & - 28 \\ 2 & - 38 \end{array}$

Etapa 8