Cálculo Exemplos

$x = 2 \sqrt{y}$

Etapa 1

O domínio em termos de $y$ são todos os valores de $y$ que tornam o radicando não negativo.

$[0, \infty)$

${y | y \geq 0}$

Etapa 2

Para encontrar o ponto final da expressão com radicais, substitua o valor $y$ $0$ , que é o menor valor no domínio, em $f (y) = 2 \sqrt{y}$ .

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Etapa 2.1

Substitua a variável $y$ por $0$ na expressão.

$f (0) = 2 \sqrt{0}$

Etapa 2.2

Simplifique o resultado.

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Etapa 2.2.1

Remova os parênteses.

$f (0) = 2 \sqrt{0}$

Etapa 2.2.2

Reescreva $0$ como $0^{2}$ .

$f (0) = 2 \sqrt{0^{2}}$

Etapa 2.2.3

Elimine os termos abaixo do radical, presumindo que sejam números reais positivos.

$f (0) = 2 \cdot 0$

Etapa 2.2.4

Multiplique $2$ por $0$ .

$f (0) = 0$

Etapa 2.2.5

A resposta final é $0$ .

$0$

Etapa 3

O ponto final da expressão com radicais é $(0, 0)$ .

$(0, 0)$

Etapa 4

Selecione alguns valores de $y$ a partir do domínio. É mais útil selecionar os valores de forma que fiquem próximos do valor $y$ do ponto final da expressão com radicais.

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Etapa 4.1

Substitua o valor $y$ $1$ em $2 \sqrt{y}$ . Nesse caso, o ponto é $(2, 1)$ .

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Etapa 4.1.1

Substitua a variável $y$ por $1$ na expressão.

$f (1) = 2 \sqrt{1}$

Etapa 4.1.2

Simplifique o resultado.

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Etapa 4.1.2.1

Remova os parênteses.

$f (1) = 2 \sqrt{1}$

Etapa 4.1.2.2

Qualquer raiz de $1$ é $1$ .

$f (1) = 2 \cdot 1$

Etapa 4.1.2.3

Multiplique $2$ por $1$ .

$f (1) = 2$

Etapa 4.1.2.4

A resposta final é $2$ .

$y = 2$

Etapa 4.2

Substitua o valor $y$ $2$ em $2 \sqrt{y}$ . Nesse caso, o ponto é $(2.83, 2)$ .

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Etapa 4.2.1

Substitua a variável $y$ por $2$ na expressão.

$f (2) = 2 \sqrt{2}$

Etapa 4.2.2

Simplifique o resultado.

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Etapa 4.2.2.1

Remova os parênteses.

$f (2) = 2 \sqrt{2}$

Etapa 4.2.2.2

A resposta final é $2 \sqrt{2}$ .

$y = 2 \sqrt{2}$

Etapa 4.3

A raiz quadrada pode ser representada graficamente usando os pontos ao redor do vértice $(0, 0), (2, 1), (2.83, 2)$

$\begin{array}{c} x & y \\ 0 & 0 \\ 2 & 1 \\ 2.83 & 2 \end{array}$

Etapa 5