Cálculo Exemplos

$e - e^{- 1}$

Etapa 1

Reescreva a expressão usando a regra do expoente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$e - \frac{1}{e}$

Etapa 2

Para escrever $e$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{e}{e}$ .

$\frac{e e}{e} - \frac{1}{e}$

Etapa 3

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{e e - 1}{e}$

Etapa 4

Simplifique o numerador.

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Etapa 4.1

Multiplique $e e$ .

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Etapa 4.1.1

Eleve $e$ à potência de $1$ .

$\frac{e^{1} e - 1}{e}$

Etapa 4.1.2

Eleve $e$ à potência de $1$ .

$\frac{e^{1} e^{1} - 1}{e}$

Etapa 4.1.3

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$\frac{e^{1 + 1} - 1}{e}$

Etapa 4.1.4

Some $1$ e $1$ .

$\frac{e^{2} - 1}{e}$

Etapa 4.2

Reescreva $e^{2} - 1$ em uma forma fatorada.

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Etapa 4.2.1

Reescreva $1$ como $1^{2}$ .

$\frac{e^{2} - 1^{2}}{e}$

Etapa 4.2.2

Como os dois termos são quadrados perfeitos, fatore usando a fórmula da diferença de quadrados, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ em que $a = e$ e $b = 1$ .

$\frac{(e + 1) (e - 1)}{e}$

Etapa 5

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Forma exata:

$\frac{(e + 1) (e - 1)}{e}$

Forma decimal:

$2.35040238 \dots$