Cálculo Exemplos

$f (x) = 10 x^{3} {(x - 1)}^{2}$

Etapa 1

Encontre a primeira derivada.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Encontre a primeira derivada.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1.1

Reescreva ${(x - 1)}^{2}$ como $(x - 1) (x - 1)$ .

$f' (x) = \frac{d}{d x} (10 x^{3} ((x - 1) (x - 1)))$

Etapa 1.1.2

Expanda $(x - 1) (x - 1)$ usando o método FOIL.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1.2.1

Aplique a propriedade distributiva.

$f' (x) = \frac{d}{d x} (10 x^{3} (x (x - 1) - 1 (x - 1)))$

Etapa 1.1.2.2

Aplique a propriedade distributiva.

$f' (x) = \frac{d}{d x} (10 x^{3} (x \cdot x + x \cdot - 1 - 1 (x - 1)))$

Etapa 1.1.2.3

Aplique a propriedade distributiva.

$f' (x) = \frac{d}{d x} (10 x^{3} (x \cdot x + x \cdot - 1 - 1 x - 1 \cdot - 1))$

Etapa 1.1.3

Simplifique e combine termos semelhantes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1.3.1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1.3.1.1

Multiplique $x$ por $x$ .

$f' (x) = \frac{d}{d x} (10 x^{3} (x^{2} + x \cdot - 1 - 1 x - 1 \cdot - 1))$

Etapa 1.1.3.1.2

Mova $- 1$ para a esquerda de $x$ .

$f' (x) = \frac{d}{d x} (10 x^{3} (x^{2} - 1 \cdot x - 1 x - 1 \cdot - 1))$

Etapa 1.1.3.1.3

Reescreva $- 1 x$ como $- x$ .

$f' (x) = \frac{d}{d x} (10 x^{3} (x^{2} - x - 1 x - 1 \cdot - 1))$

Etapa 1.1.3.1.4

Reescreva $- 1 x$ como $- x$ .

$f' (x) = \frac{d}{d x} (10 x^{3} (x^{2} - x - x - 1 \cdot - 1))$

Etapa 1.1.3.1.5

Multiplique $- 1$ por $- 1$ .

$f' (x) = \frac{d}{d x} (10 x^{3} (x^{2} - x - x + 1))$

Etapa 1.1.3.2

Subtraia $x$ de $- x$ .

$f' (x) = \frac{d}{d x} (10 x^{3} (x^{2} - 2 x + 1))$

Etapa 1.1.4

Como $10$ é constante em relação a $x$ , a derivada de $10 x^{3} (x^{2} - 2 x + 1)$ em relação a $x$ é $10 \frac{d}{d x} [x^{3} (x^{2} - 2 x + 1)]$ .

$f' (x) = 10 \frac{d}{d x} (x^{3} (x^{2} - 2 x + 1))$

Etapa 1.1.5

Diferencie usando a regra do produto, que determina que $\frac{d}{d x} [f (x) g (x)]$ é $f (x) \frac{d}{d x} [g (x)] + g (x) \frac{d}{d x} [f (x)]$ , em que $f (x) = x^{3}$ e $g (x) = x^{2} - 2 x + 1$ .

$f' (x) = 10 (x^{3} \frac{d}{d x} (x^{2} - 2 x + 1) + (x^{2} - 2 x + 1) \frac{d}{d x} (x^{3}))$

Etapa 1.1.6

Diferencie.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1.6.1

De acordo com a regra da soma, a derivada de $x^{2} - 2 x + 1$ com relação a $x$ é $\frac{d}{d x} [x^{2}] + \frac{d}{d x} [- 2 x] + \frac{d}{d x} [1]$ .

$f' (x) = 10 (x^{3} (\frac{d}{d x} (x^{2}) + \frac{d}{d x} (- 2 x) + \frac{d}{d x} (1)) + (x^{2} - 2 x + 1) \frac{d}{d x} (x^{3}))$

Etapa 1.1.6.2

Diferencie usando a regra da multiplicação de potências, que determina que $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ é $n x^{n - 1}$ , em que $n = 2$ .

$f' (x) = 10 (x^{3} (2 x + \frac{d}{d x} (- 2 x) + \frac{d}{d x} (1)) + (x^{2} - 2 x + 1) \frac{d}{d x} (x^{3}))$

Etapa 1.1.6.3

Como $- 2$ é constante em relação a $x$ , a derivada de $- 2 x$ em relação a $x$ é $- 2 \frac{d}{d x} [x]$ .

$f' (x) = 10 (x^{3} (2 x - 2 \frac{d}{d x} x + \frac{d}{d x} (1)) + (x^{2} - 2 x + 1) \frac{d}{d x} (x^{3}))$

Etapa 1.1.6.4

Diferencie usando a regra da multiplicação de potências, que determina que $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ é $n x^{n - 1}$ , em que $n = 1$ .

$f' (x) = 10 (x^{3} (2 x - 2 \cdot 1 + \frac{d}{d x} (1)) + (x^{2} - 2 x + 1) \frac{d}{d x} (x^{3}))$

Etapa 1.1.6.5

Multiplique $- 2$ por $1$ .

$f' (x) = 10 (x^{3} (2 x - 2 + \frac{d}{d x} (1)) + (x^{2} - 2 x + 1) \frac{d}{d x} (x^{3}))$

Etapa 1.1.6.6

Como $1$ é constante em relação a $x$ , a derivada de $1$ em relação a $x$ é $0$ .

$f' (x) = 10 (x^{3} (2 x - 2 + 0) + (x^{2} - 2 x + 1) \frac{d}{d x} (x^{3}))$

Etapa 1.1.6.7

Some $2 x - 2$ e $0$ .

$f' (x) = 10 (x^{3} (2 x - 2) + (x^{2} - 2 x + 1) \frac{d}{d x} (x^{3}))$

Etapa 1.1.6.8

Diferencie usando a regra da multiplicação de potências, que determina que $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ é $n x^{n - 1}$ , em que $n = 3$ .

$f' (x) = 10 (x^{3} (2 x - 2) + (x^{2} - 2 x + 1) (3 x^{2}))$

Etapa 1.1.6.9

Mova $3$ para a esquerda de $x^{2} - 2 x + 1$ .

$f' (x) = 10 (x^{3} (2 x - 2) + 3 \cdot ((x^{2} - 2 x + 1) x^{2}))$

Etapa 1.1.7

Simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1.7.1

Aplique a propriedade distributiva.

$f' (x) = 10 (x^{3} (2 x) + x^{3} \cdot - 2 + 3 (x^{2} - 2 x + 1) x^{2})$

Etapa 1.1.7.2

Aplique a propriedade distributiva.

$f' (x) = 10 (x^{3} (2 x) + x^{3} \cdot - 2 + (3 x^{2} + 3 (- 2 x) + 3 \cdot 1) x^{2})$

Etapa 1.1.7.3

Aplique a propriedade distributiva.

$f' (x) = 10 (x^{3} (2 x) + x^{3} \cdot - 2 + 3 x^{2} x^{2} + 3 (- 2 x) x^{2} + 3 \cdot (1 x^{2}))$

Etapa 1.1.7.4

Aplique a propriedade distributiva.

$f' (x) = 10 (x^{3} (2 x)) + 10 (x^{3} \cdot - 2) + 10 (3 x^{2} x^{2}) + 10 (3 (- 2 x) x^{2}) + 10 (3 \cdot (1 x^{2}))$

Etapa 1.1.7.5

Combine os termos.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1.7.5.1

Multiplique $x^{3}$ por $x$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1.7.5.1.1

Mova $x$ .

$f' (x) = 10 (x \cdot x^{3} \cdot 2) + 10 (x^{3} \cdot - 2) + 10 (3 x^{2} x^{2}) + 10 (3 (- 2 x) x^{2}) + 10 (3 \cdot (1 x^{2}))$

Etapa 1.1.7.5.1.2

Multiplique $x$ por $x^{3}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1.7.5.1.2.1

Eleve $x$ à potência de $1$ .

$f' (x) = 10 (x \cdot x^{3} \cdot 2) + 10 (x^{3} \cdot - 2) + 10 (3 x^{2} x^{2}) + 10 (3 (- 2 x) x^{2}) + 10 (3 \cdot (1 x^{2}))$

Etapa 1.1.7.5.1.2.2

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$f' (x) = 10 (x^{1 + 3} \cdot 2) + 10 (x^{3} \cdot - 2) + 10 (3 x^{2} x^{2}) + 10 (3 (- 2 x) x^{2}) + 10 (3 \cdot (1 x^{2}))$

Etapa 1.1.7.5.1.3

Some $1$ e $3$ .

$f' (x) = 10 (x^{4} \cdot 2) + 10 (x^{3} \cdot - 2) + 10 (3 x^{2} x^{2}) + 10 (3 (- 2 x) x^{2}) + 10 (3 \cdot (1 x^{2}))$

Etapa 1.1.7.5.2

Mova $2$ para a esquerda de $x^{4}$ .

$f' (x) = 10 (2 \cdot x^{4}) + 10 (x^{3} \cdot - 2) + 10 (3 x^{2} x^{2}) + 10 (3 (- 2 x) x^{2}) + 10 (3 \cdot (1 x^{2}))$

Etapa 1.1.7.5.3

Multiplique $2$ por $10$ .

$f' (x) = 20 x^{4} + 10 (x^{3} \cdot - 2) + 10 (3 x^{2} x^{2}) + 10 (3 (- 2 x) x^{2}) + 10 (3 \cdot (1 x^{2}))$

Etapa 1.1.7.5.4

Mova $- 2$ para a esquerda de $x^{3}$ .

$f' (x) = 20 x^{4} + 10 (- 2 \cdot x^{3}) + 10 (3 x^{2} x^{2}) + 10 (3 (- 2 x) x^{2}) + 10 (3 \cdot (1 x^{2}))$

Etapa 1.1.7.5.5

Multiplique $- 2$ por $10$ .

$f' (x) = 20 x^{4} - 20 x^{3} + 10 (3 x^{2} x^{2}) + 10 (3 (- 2 x) x^{2}) + 10 (3 \cdot (1 x^{2}))$

Etapa 1.1.7.5.6

Multiplique $x^{2}$ por $x^{2}$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1.7.5.6.1

Mova $x^{2}$ .

$f' (x) = 20 x^{4} - 20 x^{3} + 10 (3 (x^{2} x^{2})) + 10 (3 (- 2 x) x^{2}) + 10 (3 \cdot (1 x^{2}))$

Etapa 1.1.7.5.6.2

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$f' (x) = 20 x^{4} - 20 x^{3} + 10 (3 x^{2 + 2}) + 10 (3 (- 2 x) x^{2}) + 10 (3 \cdot (1 x^{2}))$

Etapa 1.1.7.5.6.3

Some $2$ e $2$ .

$f' (x) = 20 x^{4} - 20 x^{3} + 10 (3 x^{4}) + 10 (3 (- 2 x) x^{2}) + 10 (3 \cdot (1 x^{2}))$

Etapa 1.1.7.5.7

Multiplique $3$ por $10$ .

$f' (x) = 20 x^{4} - 20 x^{3} + 30 x^{4} + 10 (3 (- 2 x) x^{2}) + 10 (3 \cdot (1 x^{2}))$

Etapa 1.1.7.5.8

Multiplique $- 2$ por $3$ .

$f' (x) = 20 x^{4} - 20 x^{3} + 30 x^{4} + 10 (- 6 x \cdot x^{2}) + 10 (3 \cdot (1 x^{2}))$

Etapa 1.1.7.5.9

Multiplique $x$ por $x^{2}$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1.7.5.9.1

Mova $x^{2}$ .

$f' (x) = 20 x^{4} - 20 x^{3} + 30 x^{4} + 10 (- 6 (x^{2} x)) + 10 (3 \cdot (1 x^{2}))$

Etapa 1.1.7.5.9.2

Multiplique $x^{2}$ por $x$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1.7.5.9.2.1

Eleve $x$ à potência de $1$ .

$f' (x) = 20 x^{4} - 20 x^{3} + 30 x^{4} + 10 (- 6 (x^{2} x)) + 10 (3 \cdot (1 x^{2}))$

Etapa 1.1.7.5.9.2.2

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$f' (x) = 20 x^{4} - 20 x^{3} + 30 x^{4} + 10 (- 6 x^{2 + 1}) + 10 (3 \cdot (1 x^{2}))$

Etapa 1.1.7.5.9.3

Some $2$ e $1$ .

$f' (x) = 20 x^{4} - 20 x^{3} + 30 x^{4} + 10 (- 6 x^{3}) + 10 (3 \cdot (1 x^{2}))$

Etapa 1.1.7.5.10

Multiplique $- 6$ por $10$ .

$f' (x) = 20 x^{4} - 20 x^{3} + 30 x^{4} - 60 x^{3} + 10 (3 \cdot (1 x^{2}))$

Etapa 1.1.7.5.11

Multiplique $3$ por $1$ .

$f' (x) = 20 x^{4} - 20 x^{3} + 30 x^{4} - 60 x^{3} + 10 (3 x^{2})$

Etapa 1.1.7.5.12

Multiplique $3$ por $10$ .

$f' (x) = 20 x^{4} - 20 x^{3} + 30 x^{4} - 60 x^{3} + 30 x^{2}$

Etapa 1.1.7.5.13

Some $20 x^{4}$ e $30 x^{4}$ .

$f' (x) = 50 x^{4} - 20 x^{3} - 60 x^{3} + 30 x^{2}$

Etapa 1.1.7.5.14

Subtraia $60 x^{3}$ de $- 20 x^{3}$ .

$f' (x) = 50 x^{4} - 80 x^{3} + 30 x^{2}$

Etapa 1.2

A primeira derivada de $f (x)$ com relação a $x$ é $50 x^{4} - 80 x^{3} + 30 x^{2}$ .

$50 x^{4} - 80 x^{3} + 30 x^{2}$

Etapa 2

Defina a primeira derivada como igual a $0$ e resolva a equação $50 x^{4} - 80 x^{3} + 30 x^{2} = 0$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Defina a primeira derivada como igual a $0$ .

$50 x^{4} - 80 x^{3} + 30 x^{2} = 0$

Etapa 2.2

Fatore o lado esquerdo da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1

Fatore $10 x^{2}$ de $50 x^{4} - 80 x^{3} + 30 x^{2}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1.1

Fatore $10 x^{2}$ de $50 x^{4}$ .

$10 x^{2} (5 x^{2}) - 80 x^{3} + 30 x^{2} = 0$

Etapa 2.2.1.2

Fatore $10 x^{2}$ de $- 80 x^{3}$ .

$10 x^{2} (5 x^{2}) + 10 x^{2} (- 8 x) + 30 x^{2} = 0$

Etapa 2.2.1.3

Fatore $10 x^{2}$ de $30 x^{2}$ .

$10 x^{2} (5 x^{2}) + 10 x^{2} (- 8 x) + 10 x^{2} (3) = 0$

Etapa 2.2.1.4

Fatore $10 x^{2}$ de $10 x^{2} (5 x^{2}) + 10 x^{2} (- 8 x)$ .

$10 x^{2} (5 x^{2} - 8 x) + 10 x^{2} (3) = 0$

Etapa 2.2.1.5

Fatore $10 x^{2}$ de $10 x^{2} (5 x^{2} - 8 x) + 10 x^{2} (3)$ .

$10 x^{2} (5 x^{2} - 8 x + 3) = 0$

Etapa 2.2.2

Fatore.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.2.1

Fatore por agrupamento.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.2.1.1

Para um polinômio da forma $a x^{2} + b x + c$ , reescreva o termo do meio como uma soma de dois termos cujo produto é $a \cdot c = 5 \cdot 3 = 15$ e cuja soma é $b = - 8$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.2.1.1.1

Fatore $- 8$ de $- 8 x$ .

$10 x^{2} (5 x^{2} - 8 x + 3) = 0$

Etapa 2.2.2.1.1.2

Reescreva $- 8$ como $- 3$ mais $- 5$

$10 x^{2} (5 x^{2} + (- 3 - 5) x + 3) = 0$

Etapa 2.2.2.1.1.3

Aplique a propriedade distributiva.

$10 x^{2} (5 x^{2} - 3 x - 5 x + 3) = 0$

Etapa 2.2.2.1.2

Fatore o máximo divisor comum de cada grupo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.2.1.2.1

Agrupe os dois primeiros termos e os dois últimos termos.

$10 x^{2} ((5 x^{2} - 3 x) - 5 x + 3) = 0$

Etapa 2.2.2.1.2.2

Fatore o máximo divisor comum (MDC) de cada grupo.

$10 x^{2} (x (5 x - 3) - (5 x - 3)) = 0$

Etapa 2.2.2.1.3

Fatore o polinômio desmembrando o máximo divisor comum, $5 x - 3$ .

$10 x^{2} ((5 x - 3) (x - 1)) = 0$

Etapa 2.2.2.2

Remova os parênteses desnecessários.

$10 x^{2} (5 x - 3) (x - 1) = 0$

Etapa 2.3

Se qualquer fator individual no lado esquerdo da equação for igual a $0$ , toda a expressão será igual a $0$ .

$x^{2} = 0$

$5 x - 3 = 0$

$x - 1 = 0$

Etapa 2.4

Defina $x^{2}$ como igual a $0$ e resolva para $x$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.4.1

Defina $x^{2}$ como igual a $0$ .

$x^{2} = 0$

Etapa 2.4.2

Resolva $x^{2} = 0$ para $x$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.4.2.1

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$x = \pm \sqrt{0}$

Etapa 2.4.2.2

Simplifique $\pm \sqrt{0}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.4.2.2.1

Reescreva $0$ como $0^{2}$ .

$x = \pm \sqrt{0^{2}}$

Etapa 2.4.2.2.2

Elimine os termos abaixo do radical, presumindo que sejam números reais positivos.

$x = \pm 0$

Etapa 2.4.2.2.3

Mais ou menos $0$ é $0$ .

$x = 0$

Etapa 2.5

Defina $5 x - 3$ como igual a $0$ e resolva para $x$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.5.1

Defina $5 x - 3$ como igual a $0$ .

$5 x - 3 = 0$

Etapa 2.5.2

Resolva $5 x - 3 = 0$ para $x$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.5.2.1

Some $3$ aos dois lados da equação.

$5 x = 3$

Etapa 2.5.2.2

Divida cada termo em $5 x = 3$ por $5$ e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.5.2.2.1

Divida cada termo em $5 x = 3$ por $5$ .

$\frac{5 x}{5} = \frac{3}{5}$

Etapa 2.5.2.2.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.5.2.2.2.1

Cancele o fator comum de $5$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.5.2.2.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{5 x}{5} = \frac{3}{5}$

Etapa 2.5.2.2.2.1.2

Divida $x$ por $1$ .

$x = \frac{3}{5}$

Etapa 2.6

Defina $x - 1$ como igual a $0$ e resolva para $x$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.6.1

Defina $x - 1$ como igual a $0$ .

$x - 1 = 0$

Etapa 2.6.2

Some $1$ aos dois lados da equação.

$x = 1$

Etapa 2.7

A solução final são todos os valores que tornam $10 x^{2} (5 x - 3) (x - 1) = 0$ verdadeiro.

$x = 0, \frac{3}{5}, 1$

Etapa 3

Encontre os valores em que a derivada é indefinida.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

O domínio da expressão consiste em todos os números reais, exceto quando a expressão é indefinida. Nesse caso, não existe um número real que torne a expressão indefinida.

Etapa 4

Avalie $10 x^{3} {(x - 1)}^{2}$ em cada valor $x$ em que a derivada é $0$ ou indefinida.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Avalie em $x = 0$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1.1

Substitua $0$ por $x$ .

$10 {(0)}^{3} {((0) - 1)}^{2}$

Etapa 4.1.2

Simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1.2.1

Elevar $0$ a qualquer potência positiva produz $0$ .

$10 \cdot 0 {((0) - 1)}^{2}$

Etapa 4.1.2.2

Multiplique $10$ por $0$ .

$0 {((0) - 1)}^{2}$

Etapa 4.1.2.3

Subtraia $1$ de $0$ .

$0 {(- 1)}^{2}$

Etapa 4.1.2.4

Eleve $- 1$ à potência de $2$ .

$0 \cdot 1$

Etapa 4.1.2.5

Multiplique $0$ por $1$ .

$0$

Etapa 4.2

Avalie em $x = \frac{3}{5}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.1

Substitua $\frac{3}{5}$ por $x$ .

$10 {(\frac{3}{5})}^{3} {((\frac{3}{5}) - 1)}^{2}$

Etapa 4.2.2

Simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.2.1

Simplifique a expressão.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.2.1.1

Aplique a regra do produto a $\frac{3}{5}$ .

$10 \frac{3^{3}}{5^{3}} {((\frac{3}{5}) - 1)}^{2}$

Etapa 4.2.2.1.2

Eleve $3$ à potência de $3$ .

$10 \frac{27}{5^{3}} {((\frac{3}{5}) - 1)}^{2}$

Etapa 4.2.2.1.3

Eleve $5$ à potência de $3$ .

$10 (\frac{27}{125}) {((\frac{3}{5}) - 1)}^{2}$

Etapa 4.2.2.2

Cancele o fator comum de $5$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.2.2.1

Fatore $5$ de $10$ .

$5 (2) \frac{27}{125} {((\frac{3}{5}) - 1)}^{2}$

Etapa 4.2.2.2.2

Fatore $5$ de $125$ .

$5 \cdot 2 \frac{27}{5 \cdot 25} {((\frac{3}{5}) - 1)}^{2}$

Etapa 4.2.2.2.3

Cancele o fator comum.

$5 \cdot 2 \frac{27}{5 \cdot 25} {((\frac{3}{5}) - 1)}^{2}$

Etapa 4.2.2.2.4

Reescreva a expressão.

$2 (\frac{27}{25}) {((\frac{3}{5}) - 1)}^{2}$

Etapa 4.2.2.3

Combine $2$ e $\frac{27}{25}$ .

$\frac{2 \cdot 27}{25} {((\frac{3}{5}) - 1)}^{2}$

Etapa 4.2.2.4

Multiplique $2$ por $27$ .

$\frac{54}{25} {((\frac{3}{5}) - 1)}^{2}$

Etapa 4.2.2.5

Para escrever $- 1$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{5}{5}$ .

$\frac{54}{25} {(\frac{3}{5} - 1 \cdot \frac{5}{5})}^{2}$

Etapa 4.2.2.6

Combine $- 1$ e $\frac{5}{5}$ .

$\frac{54}{25} {(\frac{3}{5} + \frac{- 1 \cdot 5}{5})}^{2}$

Etapa 4.2.2.7

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{54}{25} {(\frac{3 - 1 \cdot 5}{5})}^{2}$

Etapa 4.2.2.8

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.2.8.1

Multiplique $- 1$ por $5$ .

$\frac{54}{25} {(\frac{3 - 5}{5})}^{2}$

Etapa 4.2.2.8.2

Subtraia $5$ de $3$ .

$\frac{54}{25} {(\frac{- 2}{5})}^{2}$

Etapa 4.2.2.9

Mova o número negativo para a frente da fração.

$\frac{54}{25} {(- \frac{2}{5})}^{2}$

Etapa 4.2.2.10

Use a regra da multiplicação de potências ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ para distribuir o expoente.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.2.10.1

Aplique a regra do produto a $- \frac{2}{5}$ .

$\frac{54}{25} ({(- 1)}^{2} {(\frac{2}{5})}^{2})$

Etapa 4.2.2.10.2

Aplique a regra do produto a $\frac{2}{5}$ .

$\frac{54}{25} ({(- 1)}^{2} \frac{2^{2}}{5^{2}})$

Etapa 4.2.2.11

Combine frações.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.2.11.1

Eleve $- 1$ à potência de $2$ .

$\frac{54}{25} (1 \frac{2^{2}}{5^{2}})$

Etapa 4.2.2.11.2

Multiplique $\frac{2^{2}}{5^{2}}$ por $1$ .

$\frac{54}{25} \cdot \frac{2^{2}}{5^{2}}$

Etapa 4.2.2.11.3

Combine.

$\frac{54 \cdot 2^{2}}{25 \cdot 5^{2}}$

Etapa 4.2.2.11.4

Eleve $2$ à potência de $2$ .

$\frac{54 \cdot 4}{25 \cdot 5^{2}}$

Etapa 4.2.2.12

Simplifique o denominador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.2.12.1

Reescreva $25$ como $5^{2}$ .

$\frac{54 \cdot 4}{5^{2} \cdot 5^{2}}$

Etapa 4.2.2.12.2

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$\frac{54 \cdot 4}{5^{2 + 2}}$

Etapa 4.2.2.12.3

Some $2$ e $2$ .

$\frac{54 \cdot 4}{5^{4}}$

Etapa 4.2.2.13

Simplifique a expressão.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.2.13.1

Multiplique $54$ por $4$ .

$\frac{216}{5^{4}}$

Etapa 4.2.2.13.2

Eleve $5$ à potência de $4$ .

$\frac{216}{625}$

Etapa 4.3

Avalie em $x = 1$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.3.1

Substitua $1$ por $x$ .

$10 {(1)}^{3} {((1) - 1)}^{2}$

Etapa 4.3.2

Simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.3.2.1

Um elevado a qualquer potência é um.

$10 \cdot 1 {((1) - 1)}^{2}$

Etapa 4.3.2.2

Multiplique $10$ por $1$ .

$10 {((1) - 1)}^{2}$

Etapa 4.3.2.3

Subtraia $1$ de $1$ .

$10 \cdot 0^{2}$

Etapa 4.3.2.4

Elevar $0$ a qualquer potência positiva produz $0$ .

$10 \cdot 0$

Etapa 4.3.2.5

Multiplique $10$ por $0$ .

$0$

Etapa 4.4

Liste todos os pontos.

$(0, 0), (\frac{3}{5}, \frac{216}{625}), (1, 0)$

Etapa 5