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Cálculo Exemplos
Etapa 1
Etapa 1.1
Encontre a primeira derivada.
Etapa 1.1.1
Diferencie usando a regra do quociente, que determina que é , em que e .
Etapa 1.1.2
Diferencie.
Etapa 1.1.2.1
Diferencie usando a regra da multiplicação de potências, que determina que é , em que .
Etapa 1.1.2.2
Mova para a esquerda de .
Etapa 1.1.2.3
De acordo com a regra da soma, a derivada de com relação a é .
Etapa 1.1.2.4
Diferencie usando a regra da multiplicação de potências, que determina que é , em que .
Etapa 1.1.2.5
Como é constante em relação a , a derivada de em relação a é .
Etapa 1.1.2.6
Simplifique a expressão.
Etapa 1.1.2.6.1
Some e .
Etapa 1.1.2.6.2
Multiplique por .
Etapa 1.1.3
Eleve à potência de .
Etapa 1.1.4
Use a regra da multiplicação de potências para combinar expoentes.
Etapa 1.1.5
Some e .
Etapa 1.1.6
Simplifique.
Etapa 1.1.6.1
Aplique a propriedade distributiva.
Etapa 1.1.6.2
Aplique a propriedade distributiva.
Etapa 1.1.6.3
Simplifique o numerador.
Etapa 1.1.6.3.1
Simplifique cada termo.
Etapa 1.1.6.3.1.1
Multiplique por somando os expoentes.
Etapa 1.1.6.3.1.1.1
Mova .
Etapa 1.1.6.3.1.1.2
Use a regra da multiplicação de potências para combinar expoentes.
Etapa 1.1.6.3.1.1.3
Some e .
Etapa 1.1.6.3.1.2
Multiplique por .
Etapa 1.1.6.3.2
Subtraia de .
Etapa 1.1.6.4
Fatore de .
Etapa 1.1.6.4.1
Fatore de .
Etapa 1.1.6.4.2
Fatore de .
Etapa 1.1.6.4.3
Fatore de .
Etapa 1.1.6.5
Simplifique o denominador.
Etapa 1.1.6.5.1
Reescreva como .
Etapa 1.1.6.5.2
Como os dois termos são quadrados perfeitos, fatore usando a fórmula da diferença de quadrados, em que e .
Etapa 1.1.6.5.3
Aplique a regra do produto a .
Etapa 1.2
A primeira derivada de com relação a é .
Etapa 2
Etapa 2.1
Defina a primeira derivada como igual a .
Etapa 2.2
Defina o numerador como igual a zero.
Etapa 2.3
Resolva a equação para .
Etapa 2.3.1
Se qualquer fator individual no lado esquerdo da equação for igual a , toda a expressão será igual a .
Etapa 2.3.2
Defina como igual a e resolva para .
Etapa 2.3.2.1
Defina como igual a .
Etapa 2.3.2.2
Resolva para .
Etapa 2.3.2.2.1
Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.
Etapa 2.3.2.2.2
Simplifique .
Etapa 2.3.2.2.2.1
Reescreva como .
Etapa 2.3.2.2.2.2
Elimine os termos abaixo do radical, presumindo que sejam números reais positivos.
Etapa 2.3.2.2.2.3
Mais ou menos é .
Etapa 2.3.3
Defina como igual a e resolva para .
Etapa 2.3.3.1
Defina como igual a .
Etapa 2.3.3.2
Resolva para .
Etapa 2.3.3.2.1
Some aos dois lados da equação.
Etapa 2.3.3.2.2
Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.
Etapa 2.3.3.2.3
Simplifique .
Etapa 2.3.3.2.3.1
Reescreva como .
Etapa 2.3.3.2.3.1.1
Fatore de .
Etapa 2.3.3.2.3.1.2
Reescreva como .
Etapa 2.3.3.2.3.2
Elimine os termos abaixo do radical.
Etapa 2.3.3.2.4
A solução completa é resultado das partes positiva e negativa da solução.
Etapa 2.3.3.2.4.1
Primeiro, use o valor positivo de para encontrar a primeira solução.
Etapa 2.3.3.2.4.2
Depois, use o valor negativo de para encontrar a segunda solução.
Etapa 2.3.3.2.4.3
A solução completa é resultado das partes positiva e negativa da solução.
Etapa 2.3.4
A solução final são todos os valores que tornam verdadeiro.
Etapa 3
Etapa 3.1
Defina o denominador em como igual a para encontrar onde a expressão está indefinida.
Etapa 3.2
Resolva .
Etapa 3.2.1
Se qualquer fator individual no lado esquerdo da equação for igual a , toda a expressão será igual a .
Etapa 3.2.2
Defina como igual a e resolva para .
Etapa 3.2.2.1
Defina como igual a .
Etapa 3.2.2.2
Resolva para .
Etapa 3.2.2.2.1
Defina como igual a .
Etapa 3.2.2.2.2
Subtraia dos dois lados da equação.
Etapa 3.2.3
Defina como igual a e resolva para .
Etapa 3.2.3.1
Defina como igual a .
Etapa 3.2.3.2
Resolva para .
Etapa 3.2.3.2.1
Defina como igual a .
Etapa 3.2.3.2.2
Some aos dois lados da equação.
Etapa 3.2.4
A solução final são todos os valores que tornam verdadeiro.
Etapa 3.3
A equação é indefinida quando o denominador é igual a , o argumento de uma raiz quadrada é menor do que ou o argumento de um logaritmo é menor do que ou igual a .
Etapa 4
Etapa 4.1
Avalie em .
Etapa 4.1.1
Substitua por .
Etapa 4.1.2
Simplifique.
Etapa 4.1.2.1
Elevar a qualquer potência positiva produz .
Etapa 4.1.2.2
Simplifique o denominador.
Etapa 4.1.2.2.1
Elevar a qualquer potência positiva produz .
Etapa 4.1.2.2.2
Subtraia de .
Etapa 4.1.2.3
Divida por .
Etapa 4.2
Avalie em .
Etapa 4.2.1
Substitua por .
Etapa 4.2.2
Simplifique.
Etapa 4.2.2.1
Simplifique o numerador.
Etapa 4.2.2.1.1
Aplique a regra do produto a .
Etapa 4.2.2.1.2
Eleve à potência de .
Etapa 4.2.2.1.3
Reescreva como .
Etapa 4.2.2.1.4
Eleve à potência de .
Etapa 4.2.2.1.5
Reescreva como .
Etapa 4.2.2.1.5.1
Fatore de .
Etapa 4.2.2.1.5.2
Reescreva como .
Etapa 4.2.2.1.6
Elimine os termos abaixo do radical.
Etapa 4.2.2.1.7
Multiplique por .
Etapa 4.2.2.2
Simplifique o denominador.
Etapa 4.2.2.2.1
Aplique a regra do produto a .
Etapa 4.2.2.2.2
Eleve à potência de .
Etapa 4.2.2.2.3
Reescreva como .
Etapa 4.2.2.2.3.1
Use para reescrever como .
Etapa 4.2.2.2.3.2
Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, .
Etapa 4.2.2.2.3.3
Combine e .
Etapa 4.2.2.2.3.4
Cancele o fator comum de .
Etapa 4.2.2.2.3.4.1
Cancele o fator comum.
Etapa 4.2.2.2.3.4.2
Reescreva a expressão.
Etapa 4.2.2.2.3.5
Avalie o expoente.
Etapa 4.2.2.2.4
Multiplique por .
Etapa 4.2.2.2.5
Subtraia de .
Etapa 4.2.2.3
Cancele o fator comum de e .
Etapa 4.2.2.3.1
Fatore de .
Etapa 4.2.2.3.2
Cancele os fatores comuns.
Etapa 4.2.2.3.2.1
Fatore de .
Etapa 4.2.2.3.2.2
Cancele o fator comum.
Etapa 4.2.2.3.2.3
Reescreva a expressão.
Etapa 4.2.2.3.2.4
Divida por .
Etapa 4.3
Avalie em .
Etapa 4.3.1
Substitua por .
Etapa 4.3.2
Simplifique.
Etapa 4.3.2.1
Simplifique o numerador.
Etapa 4.3.2.1.1
Aplique a regra do produto a .
Etapa 4.3.2.1.2
Eleve à potência de .
Etapa 4.3.2.1.3
Reescreva como .
Etapa 4.3.2.1.4
Eleve à potência de .
Etapa 4.3.2.1.5
Reescreva como .
Etapa 4.3.2.1.5.1
Fatore de .
Etapa 4.3.2.1.5.2
Reescreva como .
Etapa 4.3.2.1.6
Elimine os termos abaixo do radical.
Etapa 4.3.2.1.7
Multiplique por .
Etapa 4.3.2.2
Simplifique o denominador.
Etapa 4.3.2.2.1
Aplique a regra do produto a .
Etapa 4.3.2.2.2
Eleve à potência de .
Etapa 4.3.2.2.3
Reescreva como .
Etapa 4.3.2.2.3.1
Use para reescrever como .
Etapa 4.3.2.2.3.2
Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, .
Etapa 4.3.2.2.3.3
Combine e .
Etapa 4.3.2.2.3.4
Cancele o fator comum de .
Etapa 4.3.2.2.3.4.1
Cancele o fator comum.
Etapa 4.3.2.2.3.4.2
Reescreva a expressão.
Etapa 4.3.2.2.3.5
Avalie o expoente.
Etapa 4.3.2.2.4
Multiplique por .
Etapa 4.3.2.2.5
Subtraia de .
Etapa 4.3.2.3
Cancele o fator comum de e .
Etapa 4.3.2.3.1
Fatore de .
Etapa 4.3.2.3.2
Cancele os fatores comuns.
Etapa 4.3.2.3.2.1
Fatore de .
Etapa 4.3.2.3.2.2
Cancele o fator comum.
Etapa 4.3.2.3.2.3
Reescreva a expressão.
Etapa 4.3.2.3.2.4
Divida por .
Etapa 4.4
Avalie em .
Etapa 4.4.1
Substitua por .
Etapa 4.4.2
Simplifique.
Etapa 4.4.2.1
Eleve à potência de .
Etapa 4.4.2.2
Subtraia de .
Etapa 4.4.2.3
A expressão contém uma divisão por . A expressão é indefinida.
Indefinido
Indefinido
Indefinido
Etapa 4.5
Avalie em .
Etapa 4.5.1
Substitua por .
Etapa 4.5.2
Simplifique.
Etapa 4.5.2.1
Eleve à potência de .
Etapa 4.5.2.2
Subtraia de .
Etapa 4.5.2.3
A expressão contém uma divisão por . A expressão é indefinida.
Indefinido
Indefinido
Indefinido
Etapa 4.6
Liste todos os pontos.
Etapa 5