Cálculo Exemplos

Encontre os Pontos Críticos f(x) = raiz quíntupla de x-5
Etapa 1
Encontre a primeira derivada.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 1.1
Encontre a primeira derivada.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 1.1.1
Use para reescrever como .
Etapa 1.1.2
Diferencie usando a regra da cadeia, que determina que é , em que e .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 1.1.2.1
Para aplicar a regra da cadeia, defina como .
Etapa 1.1.2.2
Diferencie usando a regra da multiplicação de potências, que determina que é , em que .
Etapa 1.1.2.3
Substitua todas as ocorrências de por .
Etapa 1.1.3
Para escrever como fração com um denominador comum, multiplique por .
Etapa 1.1.4
Combine e .
Etapa 1.1.5
Combine os numeradores em relação ao denominador comum.
Etapa 1.1.6
Simplifique o numerador.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 1.1.6.1
Multiplique por .
Etapa 1.1.6.2
Subtraia de .
Etapa 1.1.7
Combine frações.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 1.1.7.1
Mova o número negativo para a frente da fração.
Etapa 1.1.7.2
Combine e .
Etapa 1.1.7.3
Mova para o denominador usando a regra do expoente negativo .
Etapa 1.1.8
De acordo com a regra da soma, a derivada de com relação a é .
Etapa 1.1.9
Diferencie usando a regra da multiplicação de potências, que determina que é , em que .
Etapa 1.1.10
Como é constante em relação a , a derivada de em relação a é .
Etapa 1.1.11
Simplifique a expressão.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 1.1.11.1
Some e .
Etapa 1.1.11.2
Multiplique por .
Etapa 1.2
A primeira derivada de com relação a é .
Etapa 2
Defina a primeira derivada como igual a e resolva a equação .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 2.1
Defina a primeira derivada como igual a .
Etapa 2.2
Defina o numerador como igual a zero.
Etapa 2.3
Como , não há soluções.
Nenhuma solução
Nenhuma solução
Etapa 3
Encontre os valores em que a derivada é indefinida.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 3.1
Aplique a regra para reescrever a exponenciação como um radical.
Etapa 3.2
Defina o denominador em como igual a para encontrar onde a expressão está indefinida.
Etapa 3.3
Resolva .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 3.3.1
Para remover o radical no lado esquerdo da equação, eleve os dois lados da equação à ª potência.
Etapa 3.3.2
Simplifique cada lado da equação.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 3.3.2.1
Use para reescrever como .
Etapa 3.3.2.2
Simplifique o lado esquerdo.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 3.3.2.2.1
Simplifique .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 3.3.2.2.1.1
Aplique a regra do produto a .
Etapa 3.3.2.2.1.2
Eleve à potência de .
Etapa 3.3.2.2.1.3
Multiplique os expoentes em .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 3.3.2.2.1.3.1
Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, .
Etapa 3.3.2.2.1.3.2
Cancele o fator comum de .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 3.3.2.2.1.3.2.1
Cancele o fator comum.
Etapa 3.3.2.2.1.3.2.2
Reescreva a expressão.
Etapa 3.3.2.3
Simplifique o lado direito.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 3.3.2.3.1
Elevar a qualquer potência positiva produz .
Etapa 3.3.3
Resolva .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 3.3.3.1
Divida cada termo em por e simplifique.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 3.3.3.1.1
Divida cada termo em por .
Etapa 3.3.3.1.2
Simplifique o lado esquerdo.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 3.3.3.1.2.1
Cancele o fator comum de .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 3.3.3.1.2.1.1
Cancele o fator comum.
Etapa 3.3.3.1.2.1.2
Divida por .
Etapa 3.3.3.1.3
Simplifique o lado direito.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 3.3.3.1.3.1
Divida por .
Etapa 3.3.3.2
Defina como igual a .
Etapa 3.3.3.3
Some aos dois lados da equação.
Etapa 4
Avalie em cada valor em que a derivada é ou indefinida.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 4.1
Avalie em .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 4.1.1
Substitua por .
Etapa 4.1.2
Simplifique.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 4.1.2.1
Subtraia de .
Etapa 4.1.2.2
Reescreva como .
Etapa 4.1.2.3
Elimine os termos abaixo do radical, presumindo que sejam números reais.
Etapa 4.2
Liste todos os pontos.
Etapa 5