Cálculo Exemplos

Encontre os Pontos Críticos f(x)=x/(x-1)
Etapa 1
Encontre a primeira derivada.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 1.1
Encontre a primeira derivada.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 1.1.1
Diferencie usando a regra do quociente, que determina que é , em que e .
Etapa 1.1.2
Diferencie.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 1.1.2.1
Diferencie usando a regra da multiplicação de potências, que determina que é , em que .
Etapa 1.1.2.2
Multiplique por .
Etapa 1.1.2.3
De acordo com a regra da soma, a derivada de com relação a é .
Etapa 1.1.2.4
Diferencie usando a regra da multiplicação de potências, que determina que é , em que .
Etapa 1.1.2.5
Como é constante em relação a , a derivada de em relação a é .
Etapa 1.1.2.6
Simplifique somando os termos.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 1.1.2.6.1
Some e .
Etapa 1.1.2.6.2
Multiplique por .
Etapa 1.1.2.6.3
Subtraia de .
Etapa 1.1.2.6.4
Simplifique a expressão.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 1.1.2.6.4.1
Subtraia de .
Etapa 1.1.2.6.4.2
Mova o número negativo para a frente da fração.
Etapa 1.2
A primeira derivada de com relação a é .
Etapa 2
Defina a primeira derivada como igual a e resolva a equação .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 2.1
Defina a primeira derivada como igual a .
Etapa 2.2
Defina o numerador como igual a zero.
Etapa 2.3
Como , não há soluções.
Nenhuma solução
Nenhuma solução
Etapa 3
Encontre os valores em que a derivada é indefinida.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 3.1
Defina o denominador em como igual a para encontrar onde a expressão está indefinida.
Etapa 3.2
Resolva .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 3.2.1
Defina como igual a .
Etapa 3.2.2
Some aos dois lados da equação.
Etapa 4
Avalie em cada valor em que a derivada é ou indefinida.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 4.1
Avalie em .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 4.1.1
Substitua por .
Etapa 4.1.2
Simplifique.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 4.1.2.1
Subtraia de .
Etapa 4.1.2.2
A expressão contém uma divisão por . A expressão é indefinida.
Indefinido
Indefinido
Indefinido
Indefinido
Etapa 5
Não há valores de no domínio do problema original, em que a derivada é ou indefinida.
Nenhum ponto crítico encontrado