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Cálculo Exemplos
Etapa 1
Etapa 1.1
Encontre a primeira derivada.
Etapa 1.1.1
Diferencie.
Etapa 1.1.1.1
De acordo com a regra da soma, a derivada de com relação a é .
Etapa 1.1.1.2
Diferencie usando a regra da multiplicação de potências, que determina que é , em que .
Etapa 1.1.2
Avalie .
Etapa 1.1.2.1
Use para reescrever como .
Etapa 1.1.2.2
Como é constante em relação a , a derivada de em relação a é .
Etapa 1.1.2.3
Diferencie usando a regra da multiplicação de potências, que determina que é , em que .
Etapa 1.1.2.4
Para escrever como fração com um denominador comum, multiplique por .
Etapa 1.1.2.5
Combine e .
Etapa 1.1.2.6
Combine os numeradores em relação ao denominador comum.
Etapa 1.1.2.7
Simplifique o numerador.
Etapa 1.1.2.7.1
Multiplique por .
Etapa 1.1.2.7.2
Subtraia de .
Etapa 1.1.2.8
Mova o número negativo para a frente da fração.
Etapa 1.1.2.9
Combine e .
Etapa 1.1.2.10
Combine e .
Etapa 1.1.2.11
Mova para o denominador usando a regra do expoente negativo .
Etapa 1.1.2.12
Fatore de .
Etapa 1.1.2.13
Cancele os fatores comuns.
Etapa 1.1.2.13.1
Fatore de .
Etapa 1.1.2.13.2
Cancele o fator comum.
Etapa 1.1.2.13.3
Reescreva a expressão.
Etapa 1.1.2.14
Mova o número negativo para a frente da fração.
Etapa 1.2
A primeira derivada de com relação a é .
Etapa 2
Etapa 2.1
Defina a primeira derivada como igual a .
Etapa 2.2
Encontre o MMC dos termos na equação.
Etapa 2.2.1
Encontrar o MMC de uma lista de valores é o mesmo que encontrar o MMC dos denominadores desses valores.
Etapa 2.2.2
O MMC de um e qualquer expressão é a expressão.
Etapa 2.3
Multiplique cada termo em por para eliminar as frações.
Etapa 2.3.1
Multiplique cada termo em por .
Etapa 2.3.2
Simplifique o lado esquerdo.
Etapa 2.3.2.1
Simplifique cada termo.
Etapa 2.3.2.1.1
Multiplique por somando os expoentes.
Etapa 2.3.2.1.1.1
Mova .
Etapa 2.3.2.1.1.2
Multiplique por .
Etapa 2.3.2.1.1.2.1
Eleve à potência de .
Etapa 2.3.2.1.1.2.2
Use a regra da multiplicação de potências para combinar expoentes.
Etapa 2.3.2.1.1.3
Escreva como uma fração com um denominador comum.
Etapa 2.3.2.1.1.4
Combine os numeradores em relação ao denominador comum.
Etapa 2.3.2.1.1.5
Some e .
Etapa 2.3.2.1.2
Cancele o fator comum de .
Etapa 2.3.2.1.2.1
Mova o negativo de maior ordem em para o numerador.
Etapa 2.3.2.1.2.2
Cancele o fator comum.
Etapa 2.3.2.1.2.3
Reescreva a expressão.
Etapa 2.3.3
Simplifique o lado direito.
Etapa 2.3.3.1
Multiplique por .
Etapa 2.4
Resolva a equação.
Etapa 2.4.1
Some aos dois lados da equação.
Etapa 2.4.2
Eleve cada lado da equação à potência de para eliminar o expoente fracionário no lado esquerdo.
Etapa 2.4.3
Simplifique o lado esquerdo.
Etapa 2.4.3.1
Simplifique .
Etapa 2.4.3.1.1
Aplique a regra do produto a .
Etapa 2.4.3.1.2
Multiplique os expoentes em .
Etapa 2.4.3.1.2.1
Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, .
Etapa 2.4.3.1.2.2
Cancele o fator comum de .
Etapa 2.4.3.1.2.2.1
Cancele o fator comum.
Etapa 2.4.3.1.2.2.2
Reescreva a expressão.
Etapa 2.4.3.1.2.3
Cancele o fator comum de .
Etapa 2.4.3.1.2.3.1
Cancele o fator comum.
Etapa 2.4.3.1.2.3.2
Reescreva a expressão.
Etapa 2.4.3.1.3
Simplifique.
Etapa 2.4.3.1.4
Reordene os fatores em .
Etapa 2.4.4
Divida cada termo em por e simplifique.
Etapa 2.4.4.1
Divida cada termo em por .
Etapa 2.4.4.2
Simplifique o lado esquerdo.
Etapa 2.4.4.2.1
Cancele o fator comum.
Etapa 2.4.4.2.2
Divida por .
Etapa 2.4.4.3
Simplifique o lado direito.
Etapa 2.4.4.3.1
Cancele o fator comum.
Etapa 2.4.4.3.2
Reescreva a expressão.
Etapa 3
Etapa 3.1
Converta expressões com expoentes fracionários em radicais.
Etapa 3.1.1
Aplique a regra para reescrever a exponenciação como um radical.
Etapa 3.1.2
Qualquer número elevado a é a própria base.
Etapa 3.2
Defina o denominador em como igual a para encontrar onde a expressão está indefinida.
Etapa 3.3
Resolva .
Etapa 3.3.1
Para remover o radical no lado esquerdo da equação, eleve ao quadrado os dois lados da equação.
Etapa 3.3.2
Simplifique cada lado da equação.
Etapa 3.3.2.1
Use para reescrever como .
Etapa 3.3.2.2
Simplifique o lado esquerdo.
Etapa 3.3.2.2.1
Simplifique .
Etapa 3.3.2.2.1.1
Multiplique os expoentes em .
Etapa 3.3.2.2.1.1.1
Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, .
Etapa 3.3.2.2.1.1.2
Cancele o fator comum de .
Etapa 3.3.2.2.1.1.2.1
Cancele o fator comum.
Etapa 3.3.2.2.1.1.2.2
Reescreva a expressão.
Etapa 3.3.2.2.1.2
Simplifique.
Etapa 3.3.2.3
Simplifique o lado direito.
Etapa 3.3.2.3.1
Elevar a qualquer potência positiva produz .
Etapa 3.4
Defina o radicando em como menor do que para encontrar onde a expressão está indefinida.
Etapa 3.5
A equação é indefinida quando o denominador é igual a , o argumento de uma raiz quadrada é menor do que ou o argumento de um logaritmo é menor do que ou igual a .
Etapa 4
Etapa 4.1
Avalie em .
Etapa 4.1.1
Substitua por .
Etapa 4.1.2
Simplifique.
Etapa 4.1.2.1
Simplifique cada termo.
Etapa 4.1.2.1.1
Um elevado a qualquer potência é um.
Etapa 4.1.2.1.2
Qualquer raiz de é .
Etapa 4.1.2.1.3
Multiplique por .
Etapa 4.1.2.2
Subtraia de .
Etapa 4.2
Avalie em .
Etapa 4.2.1
Substitua por .
Etapa 4.2.2
Simplifique.
Etapa 4.2.2.1
Simplifique cada termo.
Etapa 4.2.2.1.1
Elevar a qualquer potência positiva produz .
Etapa 4.2.2.1.2
Reescreva como .
Etapa 4.2.2.1.3
Elimine os termos abaixo do radical, presumindo que sejam números reais positivos.
Etapa 4.2.2.1.4
Multiplique por .
Etapa 4.2.2.2
Some e .
Etapa 4.3
Liste todos os pontos.
Etapa 5