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Cálculo Exemplos
Etapa 1
Etapa 1.1
Encontre a primeira derivada.
Etapa 1.1.1
De acordo com a regra da soma, a derivada de com relação a é .
Etapa 1.1.2
Avalie .
Etapa 1.1.2.1
Diferencie usando a regra da multiplicação de potências, que determina que é , em que .
Etapa 1.1.2.2
Para escrever como fração com um denominador comum, multiplique por .
Etapa 1.1.2.3
Combine e .
Etapa 1.1.2.4
Combine os numeradores em relação ao denominador comum.
Etapa 1.1.2.5
Simplifique o numerador.
Etapa 1.1.2.5.1
Multiplique por .
Etapa 1.1.2.5.2
Subtraia de .
Etapa 1.1.2.6
Mova o número negativo para a frente da fração.
Etapa 1.1.3
Avalie .
Etapa 1.1.3.1
Como é constante em relação a , a derivada de em relação a é .
Etapa 1.1.3.2
Diferencie usando a regra da multiplicação de potências, que determina que é , em que .
Etapa 1.1.3.3
Para escrever como fração com um denominador comum, multiplique por .
Etapa 1.1.3.4
Combine e .
Etapa 1.1.3.5
Combine os numeradores em relação ao denominador comum.
Etapa 1.1.3.6
Simplifique o numerador.
Etapa 1.1.3.6.1
Multiplique por .
Etapa 1.1.3.6.2
Subtraia de .
Etapa 1.1.3.7
Mova o número negativo para a frente da fração.
Etapa 1.1.3.8
Combine e .
Etapa 1.1.3.9
Multiplique por .
Etapa 1.1.3.10
Multiplique por .
Etapa 1.1.3.11
Mova para a esquerda de .
Etapa 1.1.3.12
Mova para o denominador usando a regra do expoente negativo .
Etapa 1.1.4
Simplifique.
Etapa 1.1.4.1
Reescreva a expressão usando a regra do expoente negativo .
Etapa 1.1.4.2
Multiplique por .
Etapa 1.2
A primeira derivada de com relação a é .
Etapa 2
Etapa 2.1
Defina a primeira derivada como igual a .
Etapa 2.2
Encontre o MMC dos termos na equação.
Etapa 2.2.1
Encontrar o MMC de uma lista de valores é o mesmo que encontrar o MMC dos denominadores desses valores.
Etapa 2.2.2
Como contém números e variáveis, há duas etapas para encontrar o MMC. Encontre o MMC da parte numérica 1) e, depois, o da parte variável .
Etapa 2.2.3
O MMC é o menor número positivo pelo qual todos os números se dividem uniformemente.
1. Liste os fatores primos de cada número.
2. Multiplique cada fator pelo maior número de vezes em que ele ocorre em cada número.
Etapa 2.2.4
Como não tem fatores além de e .
é um número primo
Etapa 2.2.5
O número não é primo porque tem apenas um fator positivo, que é ele mesmo.
Não é primo
Etapa 2.2.6
O MMC de é o resultado da multiplicação de todos os fatores primos pelo maior número de vezes que eles ocorrem em qualquer um dos números.
Etapa 2.2.7
O MMC de é o resultado da multiplicação de todos os fatores primos pelo maior número de vezes que eles ocorrem em qualquer um dos termos.
Etapa 2.2.8
O MMC de é a parte numérica multiplicada pela parte variável.
Etapa 2.3
Multiplique cada termo em por para eliminar as frações.
Etapa 2.3.1
Multiplique cada termo em por .
Etapa 2.3.2
Simplifique o lado esquerdo.
Etapa 2.3.2.1
Simplifique cada termo.
Etapa 2.3.2.1.1
Reescreva usando a propriedade comutativa da multiplicação.
Etapa 2.3.2.1.2
Cancele o fator comum de .
Etapa 2.3.2.1.2.1
Cancele o fator comum.
Etapa 2.3.2.1.2.2
Reescreva a expressão.
Etapa 2.3.2.1.3
Cancele o fator comum de .
Etapa 2.3.2.1.3.1
Fatore de .
Etapa 2.3.2.1.3.2
Cancele o fator comum.
Etapa 2.3.2.1.3.3
Reescreva a expressão.
Etapa 2.3.2.1.4
Divida por .
Etapa 2.3.2.1.5
Simplifique.
Etapa 2.3.2.1.6
Reescreva usando a propriedade comutativa da multiplicação.
Etapa 2.3.2.1.7
Cancele o fator comum de .
Etapa 2.3.2.1.7.1
Cancele o fator comum.
Etapa 2.3.2.1.7.2
Reescreva a expressão.
Etapa 2.3.2.1.8
Cancele o fator comum de .
Etapa 2.3.2.1.8.1
Cancele o fator comum.
Etapa 2.3.2.1.8.2
Reescreva a expressão.
Etapa 2.3.3
Simplifique o lado direito.
Etapa 2.3.3.1
Multiplique .
Etapa 2.3.3.1.1
Multiplique por .
Etapa 2.3.3.1.2
Multiplique por .
Etapa 2.4
Subtraia dos dois lados da equação.
Etapa 3
Etapa 3.1
Converta expressões com expoentes fracionários em radicais.
Etapa 3.1.1
Aplique a regra para reescrever a exponenciação como um radical.
Etapa 3.1.2
Aplique a regra para reescrever a exponenciação como um radical.
Etapa 3.2
Defina o denominador em como igual a para encontrar onde a expressão está indefinida.
Etapa 3.3
Resolva .
Etapa 3.3.1
Para remover o radical no lado esquerdo da equação, eleve ao cubo os dois lados da equação.
Etapa 3.3.2
Simplifique cada lado da equação.
Etapa 3.3.2.1
Use para reescrever como .
Etapa 3.3.2.2
Simplifique o lado esquerdo.
Etapa 3.3.2.2.1
Simplifique .
Etapa 3.3.2.2.1.1
Aplique a regra do produto a .
Etapa 3.3.2.2.1.2
Eleve à potência de .
Etapa 3.3.2.2.1.3
Multiplique os expoentes em .
Etapa 3.3.2.2.1.3.1
Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, .
Etapa 3.3.2.2.1.3.2
Cancele o fator comum de .
Etapa 3.3.2.2.1.3.2.1
Cancele o fator comum.
Etapa 3.3.2.2.1.3.2.2
Reescreva a expressão.
Etapa 3.3.2.3
Simplifique o lado direito.
Etapa 3.3.2.3.1
Elevar a qualquer potência positiva produz .
Etapa 3.3.3
Resolva .
Etapa 3.3.3.1
Divida cada termo em por e simplifique.
Etapa 3.3.3.1.1
Divida cada termo em por .
Etapa 3.3.3.1.2
Simplifique o lado esquerdo.
Etapa 3.3.3.1.2.1
Cancele o fator comum de .
Etapa 3.3.3.1.2.1.1
Cancele o fator comum.
Etapa 3.3.3.1.2.1.2
Divida por .
Etapa 3.3.3.1.3
Simplifique o lado direito.
Etapa 3.3.3.1.3.1
Divida por .
Etapa 3.3.3.2
Pegue a raiz especificada de ambos os lados da equação para eliminar o expoente no lado esquerdo.
Etapa 3.3.3.3
Simplifique .
Etapa 3.3.3.3.1
Reescreva como .
Etapa 3.3.3.3.2
Elimine os termos abaixo do radical, presumindo que sejam números reais positivos.
Etapa 3.3.3.3.3
Mais ou menos é .
Etapa 3.4
Defina o denominador em como igual a para encontrar onde a expressão está indefinida.
Etapa 3.5
Resolva .
Etapa 3.5.1
Para remover o radical no lado esquerdo da equação, eleve ao cubo os dois lados da equação.
Etapa 3.5.2
Simplifique cada lado da equação.
Etapa 3.5.2.1
Use para reescrever como .
Etapa 3.5.2.2
Simplifique o lado esquerdo.
Etapa 3.5.2.2.1
Simplifique .
Etapa 3.5.2.2.1.1
Aplique a regra do produto a .
Etapa 3.5.2.2.1.2
Eleve à potência de .
Etapa 3.5.2.2.1.3
Multiplique os expoentes em .
Etapa 3.5.2.2.1.3.1
Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, .
Etapa 3.5.2.2.1.3.2
Cancele o fator comum de .
Etapa 3.5.2.2.1.3.2.1
Cancele o fator comum.
Etapa 3.5.2.2.1.3.2.2
Reescreva a expressão.
Etapa 3.5.2.3
Simplifique o lado direito.
Etapa 3.5.2.3.1
Elevar a qualquer potência positiva produz .
Etapa 3.5.3
Resolva .
Etapa 3.5.3.1
Divida cada termo em por e simplifique.
Etapa 3.5.3.1.1
Divida cada termo em por .
Etapa 3.5.3.1.2
Simplifique o lado esquerdo.
Etapa 3.5.3.1.2.1
Cancele o fator comum de .
Etapa 3.5.3.1.2.1.1
Cancele o fator comum.
Etapa 3.5.3.1.2.1.2
Divida por .
Etapa 3.5.3.1.3
Simplifique o lado direito.
Etapa 3.5.3.1.3.1
Divida por .
Etapa 3.5.3.2
Pegue a raiz especificada de ambos os lados da equação para eliminar o expoente no lado esquerdo.
Etapa 3.5.3.3
Simplifique .
Etapa 3.5.3.3.1
Reescreva como .
Etapa 3.5.3.3.2
Elimine os termos abaixo do radical, presumindo que sejam números reais.
Etapa 4
Etapa 4.1
Avalie em .
Etapa 4.1.1
Substitua por .
Etapa 4.1.2
Reescreva a expressão usando a regra do expoente negativo .
Etapa 4.2
Avalie em .
Etapa 4.2.1
Substitua por .
Etapa 4.2.2
Simplifique.
Etapa 4.2.2.1
Simplifique cada termo.
Etapa 4.2.2.1.1
Reescreva como .
Etapa 4.2.2.1.2
Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, .
Etapa 4.2.2.1.3
Cancele o fator comum de .
Etapa 4.2.2.1.3.1
Cancele o fator comum.
Etapa 4.2.2.1.3.2
Reescreva a expressão.
Etapa 4.2.2.1.4
Avalie o expoente.
Etapa 4.2.2.1.5
Reescreva a expressão usando a regra do expoente negativo .
Etapa 4.2.2.1.6
Simplifique o denominador.
Etapa 4.2.2.1.6.1
Reescreva como .
Etapa 4.2.2.1.6.2
Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, .
Etapa 4.2.2.1.6.3
Cancele o fator comum de .
Etapa 4.2.2.1.6.3.1
Cancele o fator comum.
Etapa 4.2.2.1.6.3.2
Reescreva a expressão.
Etapa 4.2.2.1.6.4
Elevar a qualquer potência positiva produz .
Etapa 4.2.2.1.6.5
A expressão contém uma divisão por . A expressão é indefinida.
Indefinido
Etapa 4.2.2.1.7
A expressão contém uma divisão por . A expressão é indefinida.
Indefinido
Etapa 4.2.2.2
A expressão contém uma divisão por . A expressão é indefinida.
Indefinido
Indefinido
Indefinido
Etapa 4.3
Liste todos os pontos.
Etapa 5