Cálculo Exemplos

Encontre Onde dy/dx é Igual a Zero 7x^2+6xy+9y^2=0
Etapa 1
Diferencie os dois lados da equação.
Etapa 2
Diferencie o lado esquerdo da equação.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 2.1
De acordo com a regra da soma, a derivada de com relação a é .
Etapa 2.2
Avalie .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 2.2.1
Como é constante em relação a , a derivada de em relação a é .
Etapa 2.2.2
Diferencie usando a regra da multiplicação de potências, que determina que é , em que .
Etapa 2.2.3
Multiplique por .
Etapa 2.3
Avalie .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 2.3.1
Como é constante em relação a , a derivada de em relação a é .
Etapa 2.3.2
Diferencie usando a regra do produto, que determina que é , em que e .
Etapa 2.3.3
Reescreva como .
Etapa 2.3.4
Diferencie usando a regra da multiplicação de potências, que determina que é , em que .
Etapa 2.3.5
Multiplique por .
Etapa 2.4
Avalie .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 2.4.1
Como é constante em relação a , a derivada de em relação a é .
Etapa 2.4.2
Diferencie usando a regra da cadeia, que determina que é , em que e .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 2.4.2.1
Para aplicar a regra da cadeia, defina como .
Etapa 2.4.2.2
Diferencie usando a regra da multiplicação de potências, que determina que é , em que .
Etapa 2.4.2.3
Substitua todas as ocorrências de por .
Etapa 2.4.3
Reescreva como .
Etapa 2.4.4
Multiplique por .
Etapa 2.5
Simplifique.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 2.5.1
Aplique a propriedade distributiva.
Etapa 2.5.2
Remova os parênteses desnecessários.
Etapa 2.5.3
Reordene os termos.
Etapa 3
Como é constante em relação a , a derivada de em relação a é .
Etapa 4
Reformule a equação definindo o lado esquerdo igual ao lado direito.
Etapa 5
Resolva .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 5.1
Mova todos os termos que não contêm para o lado direito da equação.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 5.1.1
Subtraia dos dois lados da equação.
Etapa 5.1.2
Subtraia dos dois lados da equação.
Etapa 5.2
Fatore de .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 5.2.1
Fatore de .
Etapa 5.2.2
Fatore de .
Etapa 5.2.3
Fatore de .
Etapa 5.3
Divida cada termo em por e simplifique.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 5.3.1
Divida cada termo em por .
Etapa 5.3.2
Simplifique o lado esquerdo.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 5.3.2.1
Cancele o fator comum de .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 5.3.2.1.1
Cancele o fator comum.
Etapa 5.3.2.1.2
Reescreva a expressão.
Etapa 5.3.2.2
Cancele o fator comum de .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 5.3.2.2.1
Cancele o fator comum.
Etapa 5.3.2.2.2
Divida por .
Etapa 5.3.3
Simplifique o lado direito.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 5.3.3.1
Simplifique cada termo.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 5.3.3.1.1
Cancele o fator comum de e .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 5.3.3.1.1.1
Fatore de .
Etapa 5.3.3.1.1.2
Cancele os fatores comuns.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 5.3.3.1.1.2.1
Fatore de .
Etapa 5.3.3.1.1.2.2
Cancele o fator comum.
Etapa 5.3.3.1.1.2.3
Reescreva a expressão.
Etapa 5.3.3.1.2
Mova o número negativo para a frente da fração.
Etapa 5.3.3.1.3
Cancele o fator comum de e .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 5.3.3.1.3.1
Fatore de .
Etapa 5.3.3.1.3.2
Cancele os fatores comuns.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 5.3.3.1.3.2.1
Cancele o fator comum.
Etapa 5.3.3.1.3.2.2
Reescreva a expressão.
Etapa 5.3.3.1.4
Mova o número negativo para a frente da fração.
Etapa 5.3.3.2
Para escrever como fração com um denominador comum, multiplique por .
Etapa 5.3.3.3
Escreva cada expressão com um denominador comum de , multiplicando cada um por um fator apropriado de .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 5.3.3.3.1
Multiplique por .
Etapa 5.3.3.3.2
Reordene os fatores de .
Etapa 5.3.3.4
Combine os numeradores em relação ao denominador comum.
Etapa 5.3.3.5
Multiplique por .
Etapa 5.3.3.6
Fatore de .
Etapa 5.3.3.7
Fatore de .
Etapa 5.3.3.8
Fatore de .
Etapa 5.3.3.9
Simplifique a expressão.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 5.3.3.9.1
Reescreva como .
Etapa 5.3.3.9.2
Mova o número negativo para a frente da fração.
Etapa 6
Substitua por .
Etapa 7
Defina e resolva em termos de .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 7.1
Defina o numerador como igual a zero.
Etapa 7.2
Resolva a equação para .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 7.2.1
Subtraia dos dois lados da equação.
Etapa 7.2.2
Divida cada termo em por e simplifique.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 7.2.2.1
Divida cada termo em por .
Etapa 7.2.2.2
Simplifique o lado esquerdo.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 7.2.2.2.1
Cancele o fator comum de .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 7.2.2.2.1.1
Cancele o fator comum.
Etapa 7.2.2.2.1.2
Divida por .
Etapa 7.2.2.3
Simplifique o lado direito.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 7.2.2.3.1
Mova o número negativo para a frente da fração.
Etapa 8
Resolva .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 8.1
Simplifique .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 8.1.1
Simplifique cada termo.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 8.1.1.1
Use a regra da multiplicação de potências para distribuir o expoente.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 8.1.1.1.1
Aplique a regra do produto a .
Etapa 8.1.1.1.2
Aplique a regra do produto a .
Etapa 8.1.1.1.3
Aplique a regra do produto a .
Etapa 8.1.1.2
Eleve à potência de .
Etapa 8.1.1.3
Multiplique por .
Etapa 8.1.1.4
Eleve à potência de .
Etapa 8.1.1.5
Eleve à potência de .
Etapa 8.1.1.6
Cancele o fator comum de .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 8.1.1.6.1
Fatore de .
Etapa 8.1.1.6.2
Cancele o fator comum.
Etapa 8.1.1.6.3
Reescreva a expressão.
Etapa 8.1.1.7
Multiplique .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 8.1.1.7.1
Multiplique por .
Etapa 8.1.1.7.2
Combine e .
Etapa 8.1.1.7.3
Multiplique por .
Etapa 8.1.1.8
Mova o número negativo para a frente da fração.
Etapa 8.1.1.9
Multiplique .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 8.1.1.9.1
Combine e .
Etapa 8.1.1.9.2
Eleve à potência de .
Etapa 8.1.1.9.3
Eleve à potência de .
Etapa 8.1.1.9.4
Use a regra da multiplicação de potências para combinar expoentes.
Etapa 8.1.1.9.5
Some e .
Etapa 8.1.2
Simplifique os termos.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 8.1.2.1
Combine os numeradores em relação ao denominador comum.
Etapa 8.1.2.2
Subtraia de .
Etapa 8.1.2.3
Mova o número negativo para a frente da fração.
Etapa 8.1.3
Para escrever como fração com um denominador comum, multiplique por .
Etapa 8.1.4
Simplifique os termos.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 8.1.4.1
Combine e .
Etapa 8.1.4.2
Combine os numeradores em relação ao denominador comum.
Etapa 8.1.5
Simplifique o numerador.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 8.1.5.1
Fatore de .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 8.1.5.1.1
Fatore de .
Etapa 8.1.5.1.2
Fatore de .
Etapa 8.1.5.1.3
Fatore de .
Etapa 8.1.5.2
Subtraia de .
Etapa 8.1.5.3
Multiplique por .
Etapa 8.2
Defina o numerador como igual a zero.
Etapa 8.3
Resolva a equação para .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 8.3.1
Divida cada termo em por e simplifique.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 8.3.1.1
Divida cada termo em por .
Etapa 8.3.1.2
Simplifique o lado esquerdo.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 8.3.1.2.1
Cancele o fator comum de .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 8.3.1.2.1.1
Cancele o fator comum.
Etapa 8.3.1.2.1.2
Divida por .
Etapa 8.3.1.3
Simplifique o lado direito.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 8.3.1.3.1
Divida por .
Etapa 8.3.2
Pegue a raiz especificada de ambos os lados da equação para eliminar o expoente no lado esquerdo.
Etapa 8.3.3
Simplifique .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 8.3.3.1
Reescreva como .
Etapa 8.3.3.2
Elimine os termos abaixo do radical, presumindo que sejam números reais positivos.
Etapa 8.3.3.3
Mais ou menos é .
Etapa 9
Simplifique .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 9.1
Cancele o fator comum de e .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 9.1.1
Fatore de .
Etapa 9.1.2
Cancele os fatores comuns.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 9.1.2.1
Fatore de .
Etapa 9.1.2.2
Cancele o fator comum.
Etapa 9.1.2.3
Reescreva a expressão.
Etapa 9.1.2.4
Divida por .
Etapa 9.2
Multiplique .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 9.2.1
Multiplique por .
Etapa 9.2.2
Multiplique por .
Etapa 10
Encontre os pontos em que .
Etapa 11