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Cálculo Exemplos
,
Etapa 1
Etapa 1.1
Encontre a primeira derivada.
Etapa 1.1.1
Encontre a primeira derivada.
Etapa 1.1.1.1
Como é constante em relação a , a derivada de em relação a é .
Etapa 1.1.1.2
Diferencie usando a regra da multiplicação de potências, que determina que é , em que .
Etapa 1.1.1.3
Para escrever como fração com um denominador comum, multiplique por .
Etapa 1.1.1.4
Combine e .
Etapa 1.1.1.5
Combine os numeradores em relação ao denominador comum.
Etapa 1.1.1.6
Simplifique o numerador.
Etapa 1.1.1.6.1
Multiplique por .
Etapa 1.1.1.6.2
Subtraia de .
Etapa 1.1.1.7
Mova o número negativo para a frente da fração.
Etapa 1.1.1.8
Combine e .
Etapa 1.1.1.9
Combine e .
Etapa 1.1.1.10
Multiplique.
Etapa 1.1.1.10.1
Multiplique por .
Etapa 1.1.1.10.2
Mova para o denominador usando a regra do expoente negativo .
Etapa 1.1.1.11
Fatore de .
Etapa 1.1.1.12
Cancele os fatores comuns.
Etapa 1.1.1.12.1
Fatore de .
Etapa 1.1.1.12.2
Cancele o fator comum.
Etapa 1.1.1.12.3
Reescreva a expressão.
Etapa 1.1.2
A primeira derivada de com relação a é .
Etapa 1.2
Defina a primeira derivada como igual a e resolva a equação .
Etapa 1.2.1
Defina a primeira derivada como igual a .
Etapa 1.2.2
Defina o numerador como igual a zero.
Etapa 1.2.3
Como , não há soluções.
Nenhuma solução
Nenhuma solução
Etapa 1.3
Encontre os valores em que a derivada é indefinida.
Etapa 1.3.1
Converta expressões com expoentes fracionários em radicais.
Etapa 1.3.1.1
Aplique a regra para reescrever a exponenciação como um radical.
Etapa 1.3.1.2
Qualquer número elevado a é a própria base.
Etapa 1.3.2
Defina o denominador em como igual a para encontrar onde a expressão está indefinida.
Etapa 1.3.3
Resolva .
Etapa 1.3.3.1
Para remover o radical no lado esquerdo da equação, eleve ao cubo os dois lados da equação.
Etapa 1.3.3.2
Simplifique cada lado da equação.
Etapa 1.3.3.2.1
Use para reescrever como .
Etapa 1.3.3.2.2
Simplifique o lado esquerdo.
Etapa 1.3.3.2.2.1
Simplifique .
Etapa 1.3.3.2.2.1.1
Multiplique os expoentes em .
Etapa 1.3.3.2.2.1.1.1
Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, .
Etapa 1.3.3.2.2.1.1.2
Cancele o fator comum de .
Etapa 1.3.3.2.2.1.1.2.1
Cancele o fator comum.
Etapa 1.3.3.2.2.1.1.2.2
Reescreva a expressão.
Etapa 1.3.3.2.2.1.2
Simplifique.
Etapa 1.3.3.2.3
Simplifique o lado direito.
Etapa 1.3.3.2.3.1
Elevar a qualquer potência positiva produz .
Etapa 1.4
Avalie em cada valor em que a derivada é ou indefinida.
Etapa 1.4.1
Avalie em .
Etapa 1.4.1.1
Substitua por .
Etapa 1.4.1.2
Simplifique.
Etapa 1.4.1.2.1
Simplifique a expressão.
Etapa 1.4.1.2.1.1
Reescreva como .
Etapa 1.4.1.2.1.2
Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, .
Etapa 1.4.1.2.2
Cancele o fator comum de .
Etapa 1.4.1.2.2.1
Cancele o fator comum.
Etapa 1.4.1.2.2.2
Reescreva a expressão.
Etapa 1.4.1.2.3
Simplifique a expressão.
Etapa 1.4.1.2.3.1
Elevar a qualquer potência positiva produz .
Etapa 1.4.1.2.3.2
Multiplique por .
Etapa 1.4.2
Liste todos os pontos.
Etapa 2
Etapa 2.1
Avalie em .
Etapa 2.1.1
Substitua por .
Etapa 2.1.2
Simplifique.
Etapa 2.1.2.1
Simplifique a expressão.
Etapa 2.1.2.1.1
Reescreva como .
Etapa 2.1.2.1.2
Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, .
Etapa 2.1.2.2
Cancele o fator comum de .
Etapa 2.1.2.2.1
Cancele o fator comum.
Etapa 2.1.2.2.2
Reescreva a expressão.
Etapa 2.1.2.3
Simplifique a expressão.
Etapa 2.1.2.3.1
Eleve à potência de .
Etapa 2.1.2.3.2
Multiplique por .
Etapa 2.2
Avalie em .
Etapa 2.2.1
Substitua por .
Etapa 2.2.2
Simplifique.
Etapa 2.2.2.1
Simplifique a expressão.
Etapa 2.2.2.1.1
Reescreva como .
Etapa 2.2.2.1.2
Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, .
Etapa 2.2.2.2
Cancele o fator comum de .
Etapa 2.2.2.2.1
Cancele o fator comum.
Etapa 2.2.2.2.2
Reescreva a expressão.
Etapa 2.2.2.3
Simplifique a expressão.
Etapa 2.2.2.3.1
Eleve à potência de .
Etapa 2.2.2.3.2
Multiplique por .
Etapa 2.3
Liste todos os pontos.
Etapa 3
Compare os valores de encontrados para cada valor de para determinar o máximo e mínimo absolutos no intervalo determinado. O máximo ocorrerá no valor mais alto de , e o mínimo ocorrerá no valor mais baixo de .
Máximo absoluto:
Mínimo absoluto:
Etapa 4