Cálculo Exemplos

Encontre a Reta Tangente Horizontal f(x)=x^3
Etapa 1
Diferencie usando a regra da multiplicação de potências, que determina que é , em que .
Etapa 2
Defina a derivada como igual a e resolva a equação .
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Etapa 2.1
Divida cada termo em por e simplifique.
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Etapa 2.1.1
Divida cada termo em por .
Etapa 2.1.2
Simplifique o lado esquerdo.
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Etapa 2.1.2.1
Cancele o fator comum de .
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Etapa 2.1.2.1.1
Cancele o fator comum.
Etapa 2.1.2.1.2
Divida por .
Etapa 2.1.3
Simplifique o lado direito.
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Etapa 2.1.3.1
Divida por .
Etapa 2.2
Pegue a raiz especificada de ambos os lados da equação para eliminar o expoente no lado esquerdo.
Etapa 2.3
Simplifique .
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Etapa 2.3.1
Reescreva como .
Etapa 2.3.2
Elimine os termos abaixo do radical, presumindo que sejam números reais positivos.
Etapa 2.3.3
Mais ou menos é .
Etapa 3
Resolva a função original em .
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Etapa 3.1
Substitua a variável por na expressão.
Etapa 3.2
Simplifique o resultado.
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Etapa 3.2.1
Elevar a qualquer potência positiva produz .
Etapa 3.2.2
A resposta final é .
Etapa 4
A reta tangente horizontal na função é .
Etapa 5