Cálculo Exemplos

$(0.36, 0.15)$

Etapa 1

Para encontrar $\sin (θ)$ entre o eixo x e a reta entre os pontos $(0, 0)$ e $(0.36, 0.15)$ , desenhe o triângulo entre os três pontos $(0, 0)$ , $(0.36, 0)$ e $(0.36, 0.15)$ .

Oposto: $0.15$

Adjacente: $0.36$

Etapa 2

Encontre a hipotenusa usando o teorema de Pitágoras $c = \sqrt{a^{2} + b^{2}}$ .

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Etapa 2.1

Eleve $0.36$ à potência de $2$ .

$\sqrt{0.1296 + {(0.15)}^{2}}$

Etapa 2.2

Eleve $0.15$ à potência de $2$ .

$\sqrt{0.1296 + 0.0225}$

Etapa 2.3

Some $0.1296$ e $0.0225$ .

$\sqrt{0.1521}$

Etapa 3

$\sin (θ) = \frac{Oposto}{Hipotenusa}$ portanto $\sin (θ) = \frac{0.15}{\sqrt{0.1521}}$ .

$\frac{0.15}{\sqrt{0.1521}}$

Etapa 4

Simplifique $\sin (θ)$ .

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Etapa 4.1

Multiplique $\frac{0.15}{\sqrt{0.1521}}$ por $\frac{\sqrt{0.1521}}{\sqrt{0.1521}}$ .

$\sin (θ) = \frac{0.15}{\sqrt{0.1521}} \cdot \frac{\sqrt{0.1521}}{\sqrt{0.1521}}$

Etapa 4.2

Combine e simplifique o denominador.

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Etapa 4.2.1

Multiplique $\frac{0.15}{\sqrt{0.1521}}$ por $\frac{\sqrt{0.1521}}{\sqrt{0.1521}}$ .

$\sin (θ) = \frac{0.15 \sqrt{0.1521}}{\sqrt{0.1521} \sqrt{0.1521}}$

Etapa 4.2.2

Eleve $\sqrt{0.1521}$ à potência de $1$ .

$\sin (θ) = \frac{0.15 \sqrt{0.1521}}{\sqrt{0.1521} \sqrt{0.1521}}$

Etapa 4.2.3

Eleve $\sqrt{0.1521}$ à potência de $1$ .

$\sin (θ) = \frac{0.15 \sqrt{0.1521}}{\sqrt{0.1521} \sqrt{0.1521}}$

Etapa 4.2.4

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$\sin (θ) = \frac{0.15 \sqrt{0.1521}}{{\sqrt{0.1521}}^{1 + 1}}$

Etapa 4.2.5

Some $1$ e $1$ .

$\sin (θ) = \frac{0.15 \sqrt{0.1521}}{{\sqrt{0.1521}}^{2}}$

Etapa 4.2.6

Reescreva ${\sqrt{0.1521}}^{2}$ como $0.1521$ .

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Etapa 4.2.6.1

Use $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescrever $\sqrt{0.1521}$ como ${0.1521}^{\frac{1}{2}}$ .

$\sin (θ) = \frac{0.15 \sqrt{0.1521}}{{({0.1521}^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

Etapa 4.2.6.2

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\sin (θ) = \frac{0.15 \sqrt{0.1521}}{{0.1521}^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

Etapa 4.2.6.3

Combine $\frac{1}{2}$ e $2$ .

$\sin (θ) = \frac{0.15 \sqrt{0.1521}}{{0.1521}^{\frac{2}{2}}}$

Etapa 4.2.6.4

Cancele o fator comum de $2$ .

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Etapa 4.2.6.4.1

Cancele o fator comum.

$\sin (θ) = \frac{0.15 \sqrt{0.1521}}{{0.1521}^{\frac{2}{2}}}$

Etapa 4.2.6.4.2

Reescreva a expressão.

$\sin (θ) = \frac{0.15 \sqrt{0.1521}}{0.1521}$

Etapa 4.2.6.5

Avalie o expoente.

$\sin (θ) = \frac{0.15 \sqrt{0.1521}}{0.1521}$

Etapa 4.3

Multiplique $0.15$ por $\sqrt{0.1521}$ .

$\sin (θ) = \frac{0.0585}{0.1521}$

Etapa 4.4

Divida $0.0585$ por $0.1521$ .

$\sin (θ) = 0.\overline{384615}$