Cálculo Exemplos

Avalie a Integral integral da raiz quadrada de y(4-3y-2y^2) com relação a y
Etapa 1
Integre por partes usando a fórmula , em que e .
Etapa 2
Simplifique.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 2.1
Combine e .
Etapa 2.2
Combine e .
Etapa 3
Simplifique.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 3.1
Aplique a propriedade distributiva.
Etapa 3.2
Reordene e .
Etapa 3.3
Reordene e .
Etapa 3.4
Combine e .
Etapa 3.5
Multiplique por .
Etapa 3.6
Combine e .
Etapa 3.7
Eleve à potência de .
Etapa 3.8
Use a regra da multiplicação de potências para combinar expoentes.
Etapa 3.9
Escreva como uma fração com um denominador comum.
Etapa 3.10
Combine os numeradores em relação ao denominador comum.
Etapa 3.11
Some e .
Etapa 3.12
Combine e .
Etapa 3.13
Multiplique por .
Etapa 4
Simplifique.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 4.1
Mova o número negativo para a frente da fração.
Etapa 4.2
Fatore de .
Etapa 4.3
Cancele os fatores comuns.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 4.3.1
Fatore de .
Etapa 4.3.2
Cancele o fator comum.
Etapa 4.3.3
Reescreva a expressão.
Etapa 4.3.4
Divida por .
Etapa 5
Divida a integral única em várias integrais.
Etapa 6
Como é constante com relação a , mova para fora da integral.
Etapa 7
Como é constante com relação a , mova para fora da integral.
Etapa 8
De acordo com a regra da multiplicação de potências, a integral de com relação a é .
Etapa 9
Combine e .
Etapa 10
Como é constante com relação a , mova para fora da integral.
Etapa 11
De acordo com a regra da multiplicação de potências, a integral de com relação a é .
Etapa 12
Simplifique.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 12.1
Combine e .
Etapa 12.2
Simplifique.
Etapa 12.3
Simplifique.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 12.3.1
Mova para a esquerda de .
Etapa 12.3.2
Mova o número negativo para a frente da fração.
Etapa 12.3.3
Multiplique por .
Etapa 12.3.4
Multiplique por .
Etapa 12.3.5
Multiplique por .
Etapa 12.3.6
Combine e .
Etapa 12.3.7
Multiplique por .
Etapa 12.3.8
Mova o número negativo para a frente da fração.
Etapa 12.3.9
Para escrever como fração com um denominador comum, multiplique por .
Etapa 12.3.10
Combine e .
Etapa 12.3.11
Combine os numeradores em relação ao denominador comum.
Etapa 12.3.12
Multiplique por .
Etapa 13
Reordene os termos.