Cálculo Exemplos

$\int_{\frac{π}{4}}^{\frac{π}{3}} \sec^{2} (x) d x$

Etapa 1

Como a derivada de $\tan (x)$ é $\sec^{2} (x)$ , a integral de $\sec^{2} (x)$ é $\tan (x)$ .

$\tan (x)]_{\frac{π}{4}}^{\frac{π}{3}}$

Etapa 2

Simplifique a resposta.

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Etapa 2.1

Avalie $\tan (x)$ em $\frac{π}{3}$ e em $\frac{π}{4}$ .

$\tan (\frac{π}{3}) - \tan (\frac{π}{4})$

Etapa 2.2

Simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1

O valor exato de $\tan (\frac{π}{3})$ é $\sqrt{3}$ .

$\sqrt{3} - \tan (\frac{π}{4})$

Etapa 2.2.2

O valor exato de $\tan (\frac{π}{4})$ é $1$ .

$\sqrt{3} - 1 \cdot 1$

Etapa 2.2.3

Multiplique $- 1$ por $1$ .

$\sqrt{3} - 1$

Etapa 3

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Forma exata:

$\sqrt{3} - 1$

Forma decimal:

$0.73205080 \dots$