Cálculo Exemplos

$\int \sec (y) (\tan (y) - \sec (y)) d y$

Etapa 1

Aplique a propriedade distributiva.

$\frac{d}{d x} [\int \sec (y) \tan (y) + \sec (y) (- \sec (y)) d y]$

Etapa 2

Reescreva usando a propriedade comutativa da multiplicação.

$\frac{d}{d x} [\int \sec (y) \tan (y) - \sec (y) \sec (y) d y]$

Etapa 3

Multiplique $- \sec (y) \sec (y)$ .

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Etapa 3.1

Eleve $\sec (y)$ à potência de $1$ .

$\frac{d}{d x} [\int \sec (y) \tan (y) - (\sec^{1} (y) \sec (y)) d y]$

Etapa 3.2

Eleve $\sec (y)$ à potência de $1$ .

$\frac{d}{d x} [\int \sec (y) \tan (y) - (\sec^{1} (y) \sec^{1} (y)) d y]$

Etapa 3.3

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$\frac{d}{d x} [\int \sec (y) \tan (y) - {\sec (y)}^{1 + 1} d y]$

Etapa 3.4

Some $1$ e $1$ .

$\frac{d}{d x} [\int \sec (y) \tan (y) - \sec^{2} (y) d y]$

Etapa 4

Como $\int \sec (y) \tan (y) - \sec^{2} (y) d y$ é constante em relação a $x$ , a derivada de $\int \sec (y) \tan (y) - \sec^{2} (y) d y$ em relação a $x$ é $0$ .

$0$