Cálculo Exemplos

$\int \frac{\sqrt{\ln (x)}}{x} d x$

Etapa 1

Use $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescrever $\sqrt{\ln (x)}$ como ${\ln (x)}^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{d}{d x} [\int \frac{{\ln (x)}^{\frac{1}{2}}}{x} d x]$

Etapa 2

$\int \frac{{\ln (x)}^{\frac{1}{2}}}{x} d x$ é uma primitiva de $\frac{{\ln (x)}^{\frac{1}{2}}}{x}$ . Portanto, por definição, $\frac{d}{d x} [\int \frac{{\ln (x)}^{\frac{1}{2}}}{x} d x]$ é $\frac{{\ln (x)}^{\frac{1}{2}}}{x}$ .

$\frac{{\ln (x)}^{\frac{1}{2}}}{x}$