Cálculo Exemplos

$3^{\frac{1}{2}} \cdot \frac{2}{3} \cdot 12^{\frac{3}{2}}$

Etapa 1

Combine $3^{\frac{1}{2}}$ e $\frac{2}{3}$ .

$\frac{3^{\frac{1}{2}} \cdot 2}{3} \cdot 12^{\frac{3}{2}}$

Etapa 2

Simplifique a expressão.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Mova $2$ para a esquerda de $3^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{2 \cdot 3^{\frac{1}{2}}}{3} \cdot 12^{\frac{3}{2}}$

Etapa 2.2

Mova $3^{\frac{1}{2}}$ para o denominador usando a regra do expoente negativo $b^{n} = \frac{1}{b^{- n}}$ .

$\frac{2}{3 \cdot 3^{- \frac{1}{2}}} \cdot 12^{\frac{3}{2}}$

Etapa 3

Multiplique $3$ por $3^{- \frac{1}{2}}$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Multiplique $3$ por $3^{- \frac{1}{2}}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1.1

Eleve $3$ à potência de $1$ .

$\frac{2}{3^{1} \cdot 3^{- \frac{1}{2}}} \cdot 12^{\frac{3}{2}}$

Etapa 3.1.2

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$\frac{2}{3^{1 - \frac{1}{2}}} \cdot 12^{\frac{3}{2}}$

Etapa 3.2

Escreva $1$ como uma fração com um denominador comum.

$\frac{2}{3^{\frac{2}{2} - \frac{1}{2}}} \cdot 12^{\frac{3}{2}}$

Etapa 3.3

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{2}{3^{\frac{2 - 1}{2}}} \cdot 12^{\frac{3}{2}}$

Etapa 3.4

Subtraia $1$ de $2$ .

$\frac{2}{3^{\frac{1}{2}}} \cdot 12^{\frac{3}{2}}$

Etapa 4

Combine $\frac{2}{3^{\frac{1}{2}}}$ e $12^{\frac{3}{2}}$ .

$\frac{2 \cdot 12^{\frac{3}{2}}}{3^{\frac{1}{2}}}$

Etapa 5

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Forma exata:

$\frac{2 \cdot 12^{\frac{3}{2}}}{3^{\frac{1}{2}}}$

Forma decimal:

$48$