Cálculo Exemplos

$- {(- \frac{4}{3})}^{3} + {(- \frac{4}{3})}^{2} + 8 (- \frac{4}{3}) + 1$

Etapa 1

Simplifique cada termo.

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Etapa 1.1

Use a regra da multiplicação de potências ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ para distribuir o expoente.

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Etapa 1.1.1

Aplique a regra do produto a $- \frac{4}{3}$ .

$- ({(- 1)}^{3} {(\frac{4}{3})}^{3}) + {(- \frac{4}{3})}^{2} + 8 (- \frac{4}{3}) + 1$

Etapa 1.1.2

Aplique a regra do produto a $\frac{4}{3}$ .

$- ({(- 1)}^{3} \frac{4^{3}}{3^{3}}) + {(- \frac{4}{3})}^{2} + 8 (- \frac{4}{3}) + 1$

Etapa 1.2

Multiplique $- 1$ por ${(- 1)}^{3}$ somando os expoentes.

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Etapa 1.2.1

Mova ${(- 1)}^{3}$ .

${(- 1)}^{3} \cdot - 1 \frac{4^{3}}{3^{3}} + {(- \frac{4}{3})}^{2} + 8 (- \frac{4}{3}) + 1$

Etapa 1.2.2

Multiplique ${(- 1)}^{3}$ por $- 1$ .

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Etapa 1.2.2.1

Eleve $- 1$ à potência de $1$ .

${(- 1)}^{3} \cdot {(- 1)}^{1} \frac{4^{3}}{3^{3}} + {(- \frac{4}{3})}^{2} + 8 (- \frac{4}{3}) + 1$

Etapa 1.2.2.2

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

${(- 1)}^{3 + 1} \frac{4^{3}}{3^{3}} + {(- \frac{4}{3})}^{2} + 8 (- \frac{4}{3}) + 1$

Etapa 1.2.3

Some $3$ e $1$ .

${(- 1)}^{4} \frac{4^{3}}{3^{3}} + {(- \frac{4}{3})}^{2} + 8 (- \frac{4}{3}) + 1$

Etapa 1.3

Eleve $- 1$ à potência de $4$ .

$1 \frac{4^{3}}{3^{3}} + {(- \frac{4}{3})}^{2} + 8 (- \frac{4}{3}) + 1$

Etapa 1.4

Multiplique $\frac{4^{3}}{3^{3}}$ por $1$ .

$\frac{4^{3}}{3^{3}} + {(- \frac{4}{3})}^{2} + 8 (- \frac{4}{3}) + 1$

Etapa 1.5

Eleve $4$ à potência de $3$ .

$\frac{64}{3^{3}} + {(- \frac{4}{3})}^{2} + 8 (- \frac{4}{3}) + 1$

Etapa 1.6

Eleve $3$ à potência de $3$ .

$\frac{64}{27} + {(- \frac{4}{3})}^{2} + 8 (- \frac{4}{3}) + 1$

Etapa 1.7

Use a regra da multiplicação de potências ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ para distribuir o expoente.

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Etapa 1.7.1

Aplique a regra do produto a $- \frac{4}{3}$ .

$\frac{64}{27} + {(- 1)}^{2} {(\frac{4}{3})}^{2} + 8 (- \frac{4}{3}) + 1$

Etapa 1.7.2

Aplique a regra do produto a $\frac{4}{3}$ .

$\frac{64}{27} + {(- 1)}^{2} \frac{4^{2}}{3^{2}} + 8 (- \frac{4}{3}) + 1$

Etapa 1.8

Eleve $- 1$ à potência de $2$ .

$\frac{64}{27} + 1 \frac{4^{2}}{3^{2}} + 8 (- \frac{4}{3}) + 1$

Etapa 1.9

Multiplique $\frac{4^{2}}{3^{2}}$ por $1$ .

$\frac{64}{27} + \frac{4^{2}}{3^{2}} + 8 (- \frac{4}{3}) + 1$

Etapa 1.10

Eleve $4$ à potência de $2$ .

$\frac{64}{27} + \frac{16}{3^{2}} + 8 (- \frac{4}{3}) + 1$

Etapa 1.11

Eleve $3$ à potência de $2$ .

$\frac{64}{27} + \frac{16}{9} + 8 (- \frac{4}{3}) + 1$

Etapa 1.12

Multiplique $8 (- \frac{4}{3})$ .

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Etapa 1.12.1

Multiplique $- 1$ por $8$ .

$\frac{64}{27} + \frac{16}{9} - 8 (\frac{4}{3}) + 1$

Etapa 1.12.2

Combine $- 8$ e $\frac{4}{3}$ .

$\frac{64}{27} + \frac{16}{9} + \frac{- 8 \cdot 4}{3} + 1$

Etapa 1.12.3

Multiplique $- 8$ por $4$ .

$\frac{64}{27} + \frac{16}{9} + \frac{- 32}{3} + 1$

Etapa 1.13

Mova o número negativo para a frente da fração.

$\frac{64}{27} + \frac{16}{9} - \frac{32}{3} + 1$

Etapa 2

Encontre o denominador comum.

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Etapa 2.1

Multiplique $\frac{16}{9}$ por $\frac{3}{3}$ .

$\frac{64}{27} + \frac{16}{9} \cdot \frac{3}{3} - \frac{32}{3} + 1$

Etapa 2.2

Multiplique $\frac{16}{9}$ por $\frac{3}{3}$ .

$\frac{64}{27} + \frac{16 \cdot 3}{9 \cdot 3} - \frac{32}{3} + 1$

Etapa 2.3

Multiplique $\frac{32}{3}$ por $\frac{9}{9}$ .

$\frac{64}{27} + \frac{16 \cdot 3}{9 \cdot 3} - (\frac{32}{3} \cdot \frac{9}{9}) + 1$

Etapa 2.4

Multiplique $\frac{32}{3}$ por $\frac{9}{9}$ .

$\frac{64}{27} + \frac{16 \cdot 3}{9 \cdot 3} - \frac{32 \cdot 9}{3 \cdot 9} + 1$

Etapa 2.5

Escreva $1$ como uma fração com denominador $1$ .

$\frac{64}{27} + \frac{16 \cdot 3}{9 \cdot 3} - \frac{32 \cdot 9}{3 \cdot 9} + \frac{1}{1}$

Etapa 2.6

Multiplique $\frac{1}{1}$ por $\frac{27}{27}$ .

$\frac{64}{27} + \frac{16 \cdot 3}{9 \cdot 3} - \frac{32 \cdot 9}{3 \cdot 9} + \frac{1}{1} \cdot \frac{27}{27}$

Etapa 2.7

Multiplique $\frac{1}{1}$ por $\frac{27}{27}$ .

$\frac{64}{27} + \frac{16 \cdot 3}{9 \cdot 3} - \frac{32 \cdot 9}{3 \cdot 9} + \frac{27}{27}$

Etapa 2.8

Reordene os fatores de $9 \cdot 3$ .

$\frac{64}{27} + \frac{16 \cdot 3}{3 \cdot 9} - \frac{32 \cdot 9}{3 \cdot 9} + \frac{27}{27}$

Etapa 2.9

Multiplique $3$ por $9$ .

$\frac{64}{27} + \frac{16 \cdot 3}{27} - \frac{32 \cdot 9}{3 \cdot 9} + \frac{27}{27}$

Etapa 2.10

Multiplique $3$ por $9$ .

$\frac{64}{27} + \frac{16 \cdot 3}{27} - \frac{32 \cdot 9}{27} + \frac{27}{27}$

Etapa 3

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{64 + 16 \cdot 3 - 32 \cdot 9 + 27}{27}$

Etapa 4

Simplifique cada termo.

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Etapa 4.1

Multiplique $16$ por $3$ .

$\frac{64 + 48 - 32 \cdot 9 + 27}{27}$

Etapa 4.2

Multiplique $- 32$ por $9$ .

$\frac{64 + 48 - 288 + 27}{27}$

Etapa 5

Simplifique a expressão.

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Etapa 5.1

Some $64$ e $48$ .

$\frac{112 - 288 + 27}{27}$

Etapa 5.2

Subtraia $288$ de $112$ .

$\frac{- 176 + 27}{27}$

Etapa 5.3

Some $- 176$ e $27$ .

$\frac{- 149}{27}$

Etapa 5.4

Mova o número negativo para a frente da fração.

$- \frac{149}{27}$

Etapa 6

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Forma exata:

$- \frac{149}{27}$

Forma decimal:

$- 5.\overline{518}$

Forma de número misto:

$- 5 \frac{14}{27}$