Cálculo Exemplos

$\int_{1}^{4} 4 x^{2} d x$

Etapa 1

Como $4$ é constante com relação a $x$ , mova $4$ para fora da integral.

$4 \int_{1}^{4} x^{2} d x$

Etapa 2

De acordo com a regra da multiplicação de potências, a integral de $x^{2}$ com relação a $x$ é $\frac{1}{3} x^{3}$ .

$4 (\frac{1}{3} x^{3}]_{1}^{4})$

Etapa 3

Simplifique a resposta.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Combine $\frac{1}{3}$ e $x^{3}$ .

$4 (\frac{x^{3}}{3}]_{1}^{4})$

Etapa 3.2

Substitua e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.1

Avalie $\frac{x^{3}}{3}$ em $4$ e em $1$ .

$4 ((\frac{4^{3}}{3}) - \frac{1^{3}}{3})$

Etapa 3.2.2

Simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.2.1

Eleve $4$ à potência de $3$ .

$4 (\frac{64}{3} - \frac{1^{3}}{3})$

Etapa 3.2.2.2

Um elevado a qualquer potência é um.

$4 (\frac{64}{3} - \frac{1}{3})$

Etapa 3.2.2.3

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$4 \frac{64 - 1}{3}$

Etapa 3.2.2.4

Subtraia $1$ de $64$ .

$4 (\frac{63}{3})$

Etapa 3.2.2.5

Cancele o fator comum de $63$ e $3$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.2.5.1

Fatore $3$ de $63$ .

$4 \frac{3 \cdot 21}{3}$

Etapa 3.2.2.5.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.2.5.2.1

Fatore $3$ de $3$ .

$4 \frac{3 \cdot 21}{3 (1)}$

Etapa 3.2.2.5.2.2

Cancele o fator comum.

$4 \frac{3 \cdot 21}{3 \cdot 1}$

Etapa 3.2.2.5.2.3

Reescreva a expressão.

$4 (\frac{21}{1})$

Etapa 3.2.2.5.2.4

Divida $21$ por $1$ .

$4 \cdot 21$

Etapa 3.2.2.6

Multiplique $4$ por $21$ .

$84$

Etapa 4