Cálculo Exemplos

$\int_{1}^{5} 8 x^{- 2} d x$

Etapa 1

Como $8$ é constante com relação a $x$ , mova $8$ para fora da integral.

$8 \int_{1}^{5} x^{- 2} d x$

Etapa 2

De acordo com a regra da multiplicação de potências, a integral de $x^{- 2}$ com relação a $x$ é $- x^{- 1}$ .

$8 (- x^{- 1}]_{1}^{5})$

Etapa 3

Substitua e simplifique.

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Etapa 3.1

Avalie $- x^{- 1}$ em $5$ e em $1$ .

$8 ((- 5^{- 1}) + 1^{- 1})$

Etapa 3.2

Simplifique.

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Etapa 3.2.1

Reescreva a expressão usando a regra do expoente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$8 (- \frac{1}{5} + 1^{- 1})$

Etapa 3.2.2

Um elevado a qualquer potência é um.

$8 (- \frac{1}{5} + 1)$

Etapa 3.2.3

Escreva $1$ como uma fração com um denominador comum.

$8 (- \frac{1}{5} + \frac{5}{5})$

Etapa 3.2.4

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$8 \frac{- 1 + 5}{5}$

Etapa 3.2.5

Some $- 1$ e $5$ .

$8 (\frac{4}{5})$

Etapa 3.2.6

Combine $8$ e $\frac{4}{5}$ .

$\frac{8 \cdot 4}{5}$

Etapa 3.2.7

Multiplique $8$ por $4$ .

$\frac{32}{5}$

Etapa 4

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Forma exata:

$\frac{32}{5}$

Forma decimal:

$6.4$

Forma de número misto:

$6 \frac{2}{5}$

Etapa 5