Cálculo Exemplos

$\int 13.897 t + \frac{284.653}{t} d t$

Etapa 1

Divida a integral única em várias integrais.

$\int 13.897 t d t + \int \frac{284.653}{t} d t$

Etapa 2

Como $13.897$ é constante com relação a $t$ , mova $13.897$ para fora da integral.

$13.897 \int t d t + \int \frac{284.653}{t} d t$

Etapa 3

De acordo com a regra da multiplicação de potências, a integral de $t$ com relação a $t$ é $\frac{1}{2} t^{2}$ .

$13.897 (\frac{1}{2} t^{2} + C) + \int \frac{284.653}{t} d t$

Etapa 4

Como $284.653$ é constante com relação a $t$ , mova $284.653$ para fora da integral.

$13.897 (\frac{1}{2} t^{2} + C) + 284.653 \int \frac{1}{t} d t$

Etapa 5

A integral de $\frac{1}{t}$ com relação a $t$ é $\ln (| t |)$ .

$13.897 (\frac{1}{2} t^{2} + C) + 284.653 (\ln (| t |) + C)$

Etapa 6

Simplifique.

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Etapa 6.1

Simplifique.

$13.897 (\frac{1}{2}) t^{2} + 284.653 \ln (| t |) + C$

Etapa 6.2

Combine frações.

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Etapa 6.2.1

Combine $13.897$ e $\frac{1}{2}$ .

$\frac{13.897}{2} t^{2} + 284.653 \ln (| t |) + C$

Etapa 6.2.2

Divida $13.897$ por $2$ .

$6.9485 t^{2} + 284.653 \ln (| t |) + C$