Cálculo Exemplos

$\int_{- 1}^{2} - (- 6 x - 10) d x$

Etapa 1

Multiplique $- (- 6 x - 10)$ .

$\int_{- 1}^{2} - (- 6 x) - - 10 d x$

Etapa 2

Simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Multiplique $- 6$ por $- 1$ .

$\int_{- 1}^{2} 6 x - - 10 d x$

Etapa 2.2

Multiplique $- 1$ por $- 10$ .

$\int_{- 1}^{2} 6 x + 10 d x$

Etapa 3

Divida a integral única em várias integrais.

$\int_{- 1}^{2} 6 x d x + \int_{- 1}^{2} 10 d x$

Etapa 4

Como $6$ é constante com relação a $x$ , mova $6$ para fora da integral.

$6 \int_{- 1}^{2} x d x + \int_{- 1}^{2} 10 d x$

Etapa 5

De acordo com a regra da multiplicação de potências, a integral de $x$ com relação a $x$ é $\frac{1}{2} x^{2}$ .

$6 (\frac{1}{2} x^{2}]_{- 1}^{2}) + \int_{- 1}^{2} 10 d x$

Etapa 6

Combine $\frac{1}{2}$ e $x^{2}$ .

$6 (\frac{x^{2}}{2}]_{- 1}^{2}) + \int_{- 1}^{2} 10 d x$

Etapa 7

Aplique a regra da constante.

$6 (\frac{x^{2}}{2}]_{- 1}^{2}) + 10 x]_{- 1}^{2}$

Etapa 8

Substitua e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 8.1

Avalie $\frac{x^{2}}{2}$ em $2$ e em $- 1$ .

$6 ((\frac{2^{2}}{2}) - \frac{{(- 1)}^{2}}{2}) + 10 x]_{- 1}^{2}$

Etapa 8.2

Avalie $10 x$ em $2$ e em $- 1$ .

$6 (\frac{2^{2}}{2} - \frac{{(- 1)}^{2}}{2}) + 10 \cdot 2 - 10 \cdot - 1$

Etapa 8.3

Simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 8.3.1

Eleve $2$ à potência de $2$ .

$6 (\frac{4}{2} - \frac{{(- 1)}^{2}}{2}) + 10 \cdot 2 - 10 \cdot - 1$

Etapa 8.3.2

Cancele o fator comum de $4$ e $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 8.3.2.1

Fatore $2$ de $4$ .

$6 (\frac{2 \cdot 2}{2} - \frac{{(- 1)}^{2}}{2}) + 10 \cdot 2 - 10 \cdot - 1$

Etapa 8.3.2.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 8.3.2.2.1

Fatore $2$ de $2$ .

$6 (\frac{2 \cdot 2}{2 (1)} - \frac{{(- 1)}^{2}}{2}) + 10 \cdot 2 - 10 \cdot - 1$

Etapa 8.3.2.2.2

Cancele o fator comum.

$6 (\frac{2 \cdot 2}{2 \cdot 1} - \frac{{(- 1)}^{2}}{2}) + 10 \cdot 2 - 10 \cdot - 1$

Etapa 8.3.2.2.3

Reescreva a expressão.

$6 (\frac{2}{1} - \frac{{(- 1)}^{2}}{2}) + 10 \cdot 2 - 10 \cdot - 1$

Etapa 8.3.2.2.4

Divida $2$ por $1$ .

$6 (2 - \frac{{(- 1)}^{2}}{2}) + 10 \cdot 2 - 10 \cdot - 1$

Etapa 8.3.3

Eleve $- 1$ à potência de $2$ .

$6 (2 - \frac{1}{2}) + 10 \cdot 2 - 10 \cdot - 1$

Etapa 8.3.4

Para escrever $2$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{2}{2}$ .

$6 (2 \cdot \frac{2}{2} - \frac{1}{2}) + 10 \cdot 2 - 10 \cdot - 1$

Etapa 8.3.5

Combine $2$ e $\frac{2}{2}$ .

$6 (\frac{2 \cdot 2}{2} - \frac{1}{2}) + 10 \cdot 2 - 10 \cdot - 1$

Etapa 8.3.6

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$6 \frac{2 \cdot 2 - 1}{2} + 10 \cdot 2 - 10 \cdot - 1$

Etapa 8.3.7

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 8.3.7.1

Multiplique $2$ por $2$ .

$6 \frac{4 - 1}{2} + 10 \cdot 2 - 10 \cdot - 1$

Etapa 8.3.7.2

Subtraia $1$ de $4$ .

$6 (\frac{3}{2}) + 10 \cdot 2 - 10 \cdot - 1$

Etapa 8.3.8

Combine $6$ e $\frac{3}{2}$ .

$\frac{6 \cdot 3}{2} + 10 \cdot 2 - 10 \cdot - 1$

Etapa 8.3.9

Multiplique $6$ por $3$ .

$\frac{18}{2} + 10 \cdot 2 - 10 \cdot - 1$

Etapa 8.3.10

Cancele o fator comum de $18$ e $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 8.3.10.1

Fatore $2$ de $18$ .

$\frac{2 \cdot 9}{2} + 10 \cdot 2 - 10 \cdot - 1$

Etapa 8.3.10.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 8.3.10.2.1

Fatore $2$ de $2$ .

$\frac{2 \cdot 9}{2 (1)} + 10 \cdot 2 - 10 \cdot - 1$

Etapa 8.3.10.2.2

Cancele o fator comum.

$\frac{2 \cdot 9}{2 \cdot 1} + 10 \cdot 2 - 10 \cdot - 1$

Etapa 8.3.10.2.3

Reescreva a expressão.

$\frac{9}{1} + 10 \cdot 2 - 10 \cdot - 1$

Etapa 8.3.10.2.4

Divida $9$ por $1$ .

$9 + 10 \cdot 2 - 10 \cdot - 1$

Etapa 8.3.11

Multiplique $10$ por $2$ .

$9 + 20 - 10 \cdot - 1$

Etapa 8.3.12

Multiplique $- 10$ por $- 1$ .

$9 + 20 + 10$

Etapa 8.3.13

Some $20$ e $10$ .

$9 + 30$

Etapa 8.3.14

Some $9$ e $30$ .

$39$

Etapa 9