Cálculo Exemplos

$\int_{0}^{4} 8 - 2 x d x$

Etapa 1

Divida a integral única em várias integrais.

$\int_{0}^{4} 8 d x + \int_{0}^{4} - 2 x d x$

Etapa 2

Aplique a regra da constante.

$8 x]_{0}^{4} + \int_{0}^{4} - 2 x d x$

Etapa 3

Como $- 2$ é constante com relação a $x$ , mova $- 2$ para fora da integral.

$8 x]_{0}^{4} - 2 \int_{0}^{4} x d x$

Etapa 4

De acordo com a regra da multiplicação de potências, a integral de $x$ com relação a $x$ é $\frac{1}{2} x^{2}$ .

$8 x]_{0}^{4} - 2 (\frac{1}{2} x^{2}]_{0}^{4})$

Etapa 5

Simplifique a resposta.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1

Combine $\frac{1}{2}$ e $x^{2}$ .

$8 x]_{0}^{4} - 2 (\frac{x^{2}}{2}]_{0}^{4})$

Etapa 5.2

Substitua e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.2.1

Avalie $8 x$ em $4$ e em $0$ .

$(8 \cdot 4) - 8 \cdot 0 - 2 (\frac{x^{2}}{2}]_{0}^{4})$

Etapa 5.2.2

Avalie $\frac{x^{2}}{2}$ em $4$ e em $0$ .

$8 \cdot 4 - 8 \cdot 0 - 2 (\frac{4^{2}}{2} - \frac{0^{2}}{2})$

Etapa 5.2.3

Simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.2.3.1

Multiplique $8$ por $4$ .

$32 - 8 \cdot 0 - 2 (\frac{4^{2}}{2} - \frac{0^{2}}{2})$

Etapa 5.2.3.2

Multiplique $- 8$ por $0$ .

$32 + 0 - 2 (\frac{4^{2}}{2} - \frac{0^{2}}{2})$

Etapa 5.2.3.3

Some $32$ e $0$ .

$32 - 2 (\frac{4^{2}}{2} - \frac{0^{2}}{2})$

Etapa 5.2.3.4

Eleve $4$ à potência de $2$ .

$32 - 2 (\frac{16}{2} - \frac{0^{2}}{2})$

Etapa 5.2.3.5

Cancele o fator comum de $16$ e $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.2.3.5.1

Fatore $2$ de $16$ .

$32 - 2 (\frac{2 \cdot 8}{2} - \frac{0^{2}}{2})$

Etapa 5.2.3.5.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.2.3.5.2.1

Fatore $2$ de $2$ .

$32 - 2 (\frac{2 \cdot 8}{2 (1)} - \frac{0^{2}}{2})$

Etapa 5.2.3.5.2.2

Cancele o fator comum.

$32 - 2 (\frac{2 \cdot 8}{2 \cdot 1} - \frac{0^{2}}{2})$

Etapa 5.2.3.5.2.3

Reescreva a expressão.

$32 - 2 (\frac{8}{1} - \frac{0^{2}}{2})$

Etapa 5.2.3.5.2.4

Divida $8$ por $1$ .

$32 - 2 (8 - \frac{0^{2}}{2})$

Etapa 5.2.3.6

Elevar $0$ a qualquer potência positiva produz $0$ .

$32 - 2 (8 - \frac{0}{2})$

Etapa 5.2.3.7

Cancele o fator comum de $0$ e $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.2.3.7.1

Fatore $2$ de $0$ .

$32 - 2 (8 - \frac{2 (0)}{2})$

Etapa 5.2.3.7.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.2.3.7.2.1

Fatore $2$ de $2$ .

$32 - 2 (8 - \frac{2 \cdot 0}{2 \cdot 1})$

Etapa 5.2.3.7.2.2

Cancele o fator comum.

$32 - 2 (8 - \frac{2 \cdot 0}{2 \cdot 1})$

Etapa 5.2.3.7.2.3

Reescreva a expressão.

$32 - 2 (8 - \frac{0}{1})$

Etapa 5.2.3.7.2.4

Divida $0$ por $1$ .

$32 - 2 (8 - 0)$

Etapa 5.2.3.8

Multiplique $- 1$ por $0$ .

$32 - 2 (8 + 0)$

Etapa 5.2.3.9

Some $8$ e $0$ .

$32 - 2 \cdot 8$

Etapa 5.2.3.10

Multiplique $- 2$ por $8$ .

$32 - 16$

Etapa 5.2.3.11

Subtraia $16$ de $32$ .

$16$

Etapa 6