Cálculo Exemplos

$\int_{0}^{4 \sqrt{3}} p (\frac{y^{4}}{256}) d y$

Etapa 1

Combine $p$ e $\frac{y^{4}}{256}$ .

$\int_{0}^{4 \sqrt{3}} \frac{p y^{4}}{256} d y$

Etapa 2

Como $\frac{p}{256}$ é constante com relação a $y$ , mova $\frac{p}{256}$ para fora da integral.

$\frac{p}{256} \int_{0}^{4 \sqrt{3}} y^{4} d y$

Etapa 3

De acordo com a regra da multiplicação de potências, a integral de $y^{4}$ com relação a $y$ é $\frac{1}{5} y^{5}$ .

$\frac{p}{256} \frac{1}{5} y^{5}]_{0}^{4 \sqrt{3}}$

Etapa 4

Simplifique a resposta.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1.1

Combine $\frac{1}{5}$ e $y^{5}$ .

$\frac{p}{256} \frac{y^{5}}{5}]_{0}^{4 \sqrt{3}}$

Etapa 4.1.2

Combine $\frac{p}{256}$ e $\frac{y^{5}}{5}]_{0}^{4 \sqrt{3}}$ .

$\frac{p \frac{y^{5}}{5}]_{0}^{4 \sqrt{3}}}{256}$

Etapa 4.2

Substitua e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.1

Avalie $\frac{y^{5}}{5}$ em $4 \sqrt{3}$ e em $0$ .

$\frac{p ((\frac{{(4 \sqrt{3})}^{5}}{5}) - \frac{0^{5}}{5})}{256}$

Etapa 4.2.2

Simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.2.1

Fatore $4$ de $4 \sqrt{3}$ .

$\frac{p (\frac{{(4 (\sqrt{3}))}^{5}}{5} - \frac{0^{5}}{5})}{256}$

Etapa 4.2.2.2

Aplique a regra do produto a $4 (\sqrt{3})$ .

$\frac{p (\frac{4^{5} {\sqrt{3}}^{5}}{5} - \frac{0^{5}}{5})}{256}$

Etapa 4.2.2.3

Eleve $4$ à potência de $5$ .

$\frac{p (\frac{1024 {\sqrt{3}}^{5}}{5} - \frac{0^{5}}{5})}{256}$

Etapa 4.2.2.4

Reescreva ${\sqrt{3}}^{5}$ como $\sqrt{3^{5}}$ .

$\frac{p (\frac{1024 \sqrt{3^{5}}}{5} - \frac{0^{5}}{5})}{256}$

Etapa 4.2.2.5

Eleve $3$ à potência de $5$ .

$\frac{p (\frac{1024 \sqrt{243}}{5} - \frac{0^{5}}{5})}{256}$

Etapa 4.2.2.6

Elevar $0$ a qualquer potência positiva produz $0$ .

$\frac{p (\frac{1024 \sqrt{243}}{5} - \frac{0}{5})}{256}$

Etapa 4.2.2.7

Cancele o fator comum de $0$ e $5$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.2.7.1

Fatore $5$ de $0$ .

$\frac{p (\frac{1024 \sqrt{243}}{5} - \frac{5 (0)}{5})}{256}$

Etapa 4.2.2.7.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.2.7.2.1

Fatore $5$ de $5$ .

$\frac{p (\frac{1024 \sqrt{243}}{5} - \frac{5 \cdot 0}{5 \cdot 1})}{256}$

Etapa 4.2.2.7.2.2

Cancele o fator comum.

$\frac{p (\frac{1024 \sqrt{243}}{5} - \frac{5 \cdot 0}{5 \cdot 1})}{256}$

Etapa 4.2.2.7.2.3

Reescreva a expressão.

$\frac{p (\frac{1024 \sqrt{243}}{5} - \frac{0}{1})}{256}$

Etapa 4.2.2.7.2.4

Divida $0$ por $1$ .

$\frac{p (\frac{1024 \sqrt{243}}{5} - 0)}{256}$

Etapa 4.2.2.8

Multiplique $- 1$ por $0$ .

$\frac{p (\frac{1024 \sqrt{243}}{5} + 0)}{256}$

Etapa 4.2.2.9

Some $\frac{1024 \sqrt{243}}{5}$ e $0$ .

$\frac{p \frac{1024 \sqrt{243}}{5}}{256}$

Etapa 4.2.2.10

Combine $p$ e $\frac{1024 \sqrt{243}}{5}$ .

$\frac{\frac{p (1024 \sqrt{243})}{5}}{256}$

Etapa 4.2.2.11

Mova $1024$ para a esquerda de $p$ .

$\frac{\frac{1024 \cdot p \sqrt{243}}{5}}{256}$

Etapa 4.2.2.12

Reescreva $\frac{\frac{1024 p \sqrt{243}}{5}}{256}$ como um produto.

$\frac{1024 p \sqrt{243}}{5} \cdot \frac{1}{256}$

Etapa 4.2.2.13

Multiplique $\frac{1024 p \sqrt{243}}{5}$ por $\frac{1}{256}$ .

$\frac{1024 p \sqrt{243}}{5 \cdot 256}$

Etapa 4.2.2.14

Multiplique $5$ por $256$ .

$\frac{1024 p \sqrt{243}}{1280}$

Etapa 4.2.2.15

Cancele o fator comum de $1024$ e $1280$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.2.15.1

Fatore $256$ de $1024 p \sqrt{243}$ .

$\frac{256 (4 p \sqrt{243})}{1280}$

Etapa 4.2.2.15.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.2.15.2.1

Fatore $256$ de $1280$ .

$\frac{256 (4 p \sqrt{243})}{256 (5)}$

Etapa 4.2.2.15.2.2

Cancele o fator comum.

$\frac{256 (4 p \sqrt{243})}{256 \cdot 5}$

Etapa 4.2.2.15.2.3

Reescreva a expressão.

$\frac{4 p \sqrt{243}}{5}$

Etapa 4.3

Simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.3.1

Reescreva $243$ como $9^{2} \cdot 3$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.3.1.1

Fatore $81$ de $243$ .

$\frac{4 p \sqrt{81 (3)}}{5}$

Etapa 4.3.1.2

Reescreva $81$ como $9^{2}$ .

$\frac{4 p \sqrt{9^{2} \cdot 3}}{5}$

Etapa 4.3.2

Elimine os termos abaixo do radical.

$\frac{4 p (9 \sqrt{3})}{5}$

Etapa 4.3.3

Multiplique $9$ por $4$ .

$\frac{36 p \sqrt{3}}{5}$

Etapa 4.4

Reordene os termos.

$\frac{36 \sqrt{3}}{5} p$

Etapa 5

Combine $\frac{36 \sqrt{3}}{5}$ e $p$ .

$\frac{36 \sqrt{3} p}{5}$

Etapa 6