Insira um problema...
Cálculo Exemplos
Etapa 1
Integre por partes usando a fórmula , em que e .
Etapa 2
Etapa 2.1
Combine e .
Etapa 2.2
Combine e .
Etapa 2.3
Mova para a esquerda de .
Etapa 3
Como é constante com relação a , mova para fora da integral.
Etapa 4
Etapa 4.1
Multiplique por .
Etapa 4.2
Multiplique por .
Etapa 5
Etapa 5.1
Deixe . Encontre .
Etapa 5.1.1
Diferencie .
Etapa 5.1.2
Diferencie.
Etapa 5.1.2.1
De acordo com a regra da soma, a derivada de com relação a é .
Etapa 5.1.2.2
Como é constante em relação a , a derivada de em relação a é .
Etapa 5.1.3
Avalie .
Etapa 5.1.3.1
Como é constante em relação a , a derivada de em relação a é .
Etapa 5.1.3.2
Diferencie usando a regra da multiplicação de potências, que determina que é , em que .
Etapa 5.1.3.3
Multiplique por .
Etapa 5.1.4
Subtraia de .
Etapa 5.2
Substitua o limite inferior por em .
Etapa 5.3
Subtraia de .
Etapa 5.4
Substitua o limite superior por em .
Etapa 5.5
Simplifique.
Etapa 5.5.1
Multiplique por .
Etapa 5.5.2
Subtraia de .
Etapa 5.6
Os valores encontrados para e serão usados para avaliar a integral definida.
Etapa 5.7
Reescreva o problema usando , e os novos limites de integração.
Etapa 6
Como é constante com relação a , mova para fora da integral.
Etapa 7
De acordo com a regra da multiplicação de potências, a integral de com relação a é .
Etapa 8
Etapa 8.1
Combine e .
Etapa 8.2
Combine e .
Etapa 8.3
Para escrever como fração com um denominador comum, multiplique por .
Etapa 8.4
Combine e .
Etapa 8.5
Combine os numeradores em relação ao denominador comum.
Etapa 8.6
Mova para a esquerda de .
Etapa 9
Etapa 9.1
Avalie em e em .
Etapa 9.2
Avalie em e em .
Etapa 9.3
Simplifique.
Etapa 9.3.1
Multiplique por .
Etapa 9.3.2
Subtraia de .
Etapa 9.3.3
Reescreva como .
Etapa 9.3.4
Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, .
Etapa 9.3.5
Cancele o fator comum de .
Etapa 9.3.5.1
Cancele o fator comum.
Etapa 9.3.5.2
Reescreva a expressão.
Etapa 9.3.6
Elevar a qualquer potência positiva produz .
Etapa 9.3.7
Multiplique por .
Etapa 9.3.8
Multiplique por .
Etapa 9.3.9
Cancele o fator comum de e .
Etapa 9.3.9.1
Fatore de .
Etapa 9.3.9.2
Cancele os fatores comuns.
Etapa 9.3.9.2.1
Fatore de .
Etapa 9.3.9.2.2
Cancele o fator comum.
Etapa 9.3.9.2.3
Reescreva a expressão.
Etapa 9.3.9.2.4
Divida por .
Etapa 9.3.10
Multiplique por .
Etapa 9.3.11
Multiplique por .
Etapa 9.3.12
Some e .
Etapa 9.3.13
Um elevado a qualquer potência é um.
Etapa 9.3.14
Multiplique por .
Etapa 9.3.15
Multiplique por .
Etapa 9.3.16
Cancele o fator comum de e .
Etapa 9.3.16.1
Fatore de .
Etapa 9.3.16.2
Cancele os fatores comuns.
Etapa 9.3.16.2.1
Fatore de .
Etapa 9.3.16.2.2
Cancele o fator comum.
Etapa 9.3.16.2.3
Reescreva a expressão.
Etapa 9.3.16.2.4
Divida por .
Etapa 9.3.17
Some e .
Etapa 9.3.18
Multiplique por .
Etapa 9.3.19
Reescreva como .
Etapa 9.3.20
Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, .
Etapa 9.3.21
Cancele o fator comum de .
Etapa 9.3.21.1
Cancele o fator comum.
Etapa 9.3.21.2
Reescreva a expressão.
Etapa 9.3.22
Elevar a qualquer potência positiva produz .
Etapa 9.3.23
Multiplique por .
Etapa 9.3.24
Cancele o fator comum de e .
Etapa 9.3.24.1
Fatore de .
Etapa 9.3.24.2
Cancele os fatores comuns.
Etapa 9.3.24.2.1
Fatore de .
Etapa 9.3.24.2.2
Cancele o fator comum.
Etapa 9.3.24.2.3
Reescreva a expressão.
Etapa 9.3.24.2.4
Divida por .
Etapa 9.3.25
Um elevado a qualquer potência é um.
Etapa 9.3.26
Multiplique por .
Etapa 9.3.27
Subtraia de .
Etapa 9.3.28
Multiplique por .
Etapa 9.3.29
Combine e .
Etapa 9.3.30
Multiplique por .
Etapa 9.3.31
Some e .
Etapa 9.3.32
Reescreva como um produto.
Etapa 9.3.33
Multiplique por .
Etapa 9.3.34
Multiplique por .
Etapa 10
O resultado pode ser mostrado de várias formas.
Forma exata:
Forma decimal:
Etapa 11