Cálculo Exemplos

Avalie a Integral integral de 0 a 1 de xe^(-9x^2) com relação a x
Etapa 1
Deixe . Depois, , então, . Reescreva usando e .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 1.1
Deixe . Encontre .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 1.1.1
Diferencie .
Etapa 1.1.2
Diferencie usando a regra da cadeia, que determina que é , em que e .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 1.1.2.1
Para aplicar a regra da cadeia, defina como .
Etapa 1.1.2.2
Diferencie usando a regra exponencial, que determina que é , em que = .
Etapa 1.1.2.3
Substitua todas as ocorrências de por .
Etapa 1.1.3
Diferencie.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 1.1.3.1
Como é constante em relação a , a derivada de em relação a é .
Etapa 1.1.3.2
Diferencie usando a regra da multiplicação de potências, que determina que é , em que .
Etapa 1.1.3.3
Multiplique por .
Etapa 1.1.4
Simplifique.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 1.1.4.1
Reordene os fatores de .
Etapa 1.1.4.2
Reordene os fatores em .
Etapa 1.2
Substitua o limite inferior por em .
Etapa 1.3
Simplifique.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 1.3.1
Elevar a qualquer potência positiva produz .
Etapa 1.3.2
Multiplique por .
Etapa 1.3.3
Qualquer coisa elevada a é .
Etapa 1.4
Substitua o limite superior por em .
Etapa 1.5
Simplifique.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 1.5.1
Um elevado a qualquer potência é um.
Etapa 1.5.2
Multiplique por .
Etapa 1.5.3
Reescreva a expressão usando a regra do expoente negativo .
Etapa 1.6
Os valores encontrados para e serão usados para avaliar a integral definida.
Etapa 1.7
Reescreva o problema usando , e os novos limites de integração.
Etapa 2
Mova o número negativo para a frente da fração.
Etapa 3
Aplique a regra da constante.
Etapa 4
Substitua e simplifique.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 4.1
Avalie em e em .
Etapa 4.2
Simplifique.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 4.2.1
Multiplique por .
Etapa 4.2.2
Mova para a esquerda de .
Etapa 4.2.3
Multiplique por .
Etapa 5
O resultado pode ser mostrado de várias formas.
Forma exata:
Forma decimal:
Etapa 6