Cálculo Exemplos

$\int_{0}^{\frac{π}{6}} 3 \sec^{2} (x) d x$

Etapa 1

Como $3$ é constante com relação a $x$ , mova $3$ para fora da integral.

$3 \int_{0}^{\frac{π}{6}} \sec^{2} (x) d x$

Etapa 2

Como a derivada de $\tan (x)$ é $\sec^{2} (x)$ , a integral de $\sec^{2} (x)$ é $\tan (x)$ .

$3 (\tan (x)]_{0}^{\frac{π}{6}})$

Etapa 3

Simplifique a resposta.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Avalie $\tan (x)$ em $\frac{π}{6}$ e em $0$ .

$3 (\tan (\frac{π}{6}) - \tan (0))$

Etapa 3.2

Simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.1

O valor exato de $\tan (\frac{π}{6})$ é $\frac{\sqrt{3}}{3}$ .

$3 (\frac{\sqrt{3}}{3} - \tan (0))$

Etapa 3.2.2

O valor exato de $\tan (0)$ é $0$ .

$3 (\frac{\sqrt{3}}{3} - 0)$

Etapa 3.2.3

Multiplique $- 1$ por $0$ .

$3 (\frac{\sqrt{3}}{3} + 0)$

Etapa 3.2.4

Some $\frac{\sqrt{3}}{3}$ e $0$ .

$3 \frac{\sqrt{3}}{3}$

Etapa 3.2.5

Combine $3$ e $\frac{\sqrt{3}}{3}$ .

$\frac{3 \sqrt{3}}{3}$

Etapa 3.2.6

Cancele o fator comum de $3$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.6.1

Cancele o fator comum.

$\frac{3 \sqrt{3}}{3}$

Etapa 3.2.6.2

Divida $\sqrt{3}$ por $1$ .

$\sqrt{3}$

Etapa 4

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Forma exata:

$\sqrt{3}$

Forma decimal:

$1.73205080 \dots$