Cálculo Exemplos

$\int x yd y d x$

Etapa 1

Como $yd y$ é constante com relação a $x$ , mova $yd y$ para fora da integral.

$yd y \int x d x$

Etapa 2

De acordo com a regra da multiplicação de potências, a integral de $x$ com relação a $x$ é $\frac{1}{2} x^{2}$ .

$yd y (\frac{1}{2} x^{2} + C)$

Etapa 3

Simplifique a resposta.

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Etapa 3.1

Reescreva $yd y (\frac{1}{2} x^{2} + C)$ como $yd y \frac{1}{2} x^{2} + C$ .

$yd y \frac{1}{2} x^{2} + C$

Etapa 3.2

Simplifique.

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Etapa 3.2.1

Combine $yd$ e $\frac{1}{2}$ .

$y (\frac{1}{2} yd) x^{2} + C$

Etapa 3.2.2

Combine $\frac{1}{2}$ e $y$ .

$\frac{y}{2} yd x^{2} + C$

Etapa 3.2.3

Combine $x^{2}$ e $\frac{y}{2}$ .

$\frac{x^{2} y}{2} yd + C$

$\frac{1}{2} x^{2} y yd + C$